波函数——一个用于预测量子粒子行为的抽象概念——是物理学家构建他们对量子力学理解的基石。但这个基石本身并不是物理学家完全掌握的东西，无论是字面上还是哲学上。波函数不是人们可以握在手中或放在显微镜下的东西。而且令人困惑的是，它的一些属性似乎不真实。事实上，数学家会公开将其标记为虚构的：所谓的虚数——它来自于看似荒谬的壮举，例如对负整数开平方根——是波函数被证实能够预测真实世界实验结果的重要组成部分。简而言之，如果可以说波函数“存在”，那么它存在于形而上学数学和物理现实之间模糊的十字路口。
现在，加州大学圣巴巴拉分校的研究人员及其同事在弥合这两个领域方面取得了重大进展：他们首次从半导体材料对超快光脉冲响应的测量中重建了波函数。该团队的工作发表在11月的《自然》杂志上，可能有助于将电子工程和量子材料设计带入一个精细调整理解和精确控制创新的新时代。
对于现代电子产品等实际应用，在某种新设备内部实际发生的事情的信息来源方面，有些神秘的波函数是物理学家的最佳选择。为了预测电子在材料内部移动的速度或它可以携带多少能量，他们必须从所谓的布洛赫波函数开始计算——以物理学家费利克斯·布洛赫的名字命名，他在1929年设计了它。加州大学圣巴巴拉分校物理系学生、最近这项研究的共同第一作者乔·科斯特洛说，这对于工程量子设备尤其重要。他强调说：“如果你正在考虑构建任何利用量子力学的设备，你就需要非常了解它的[波函数]参数。”
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这包括波函数的所谓相位，这是一个完全虚构的参数，但对于设计量子计算机而言，它通常至关重要。“长期以来表征的是[电子的]能量。那是所有电子学的基础，”密歇根大学物理学家麦基洛·基拉说，他阅读了该研究的早期草稿，但没有直接参与这项工作。“但是现在，随着量子信息技术的发展，下一个层次是超越这一点，最终获得这些[波函数]相位。”
为了达到下一个层次，该团队使用了两台激光器和半导体材料砷化镓。他们的实验包括三个步骤：首先，他们用近红外激光脉冲照射材料内部的电子。这给了这些粒子额外的能量，因此它们将开始快速穿过半导体。当每个带负电的电子开始运行时，所谓的空穴，类似于它的影子粒子——与电子相同但带正电——也随之移动。接下来，研究人员使用另一个激光脉冲将空穴和电子分开，然后迅速让它们重新结合——有点像量子版的彼得·潘丢失了他的影子并重新接上。当空穴和电子重新结合时，各自在单独运行时积累的额外能量会以光脉冲的形式释放出来。
十年前，由加州大学圣巴巴拉分校的马克·舍温领导的一个物理学家团队注意到这些脉冲的一些奇怪之处：它们的特性对最初启动粒子运行的激光脉冲的特性异常敏感。舍温和他的同事意识到，半导体的电子对光的反应存在重大且在很大程度上未被探索的细微差别。“这出乎意料，”他回忆道。“但我们决定进一步探索它，并开始系统地研究它。”在新工作中，舍温团队成员兼该研究的共同第一作者、博士后学者吴启乐进行的计算证明，这种泄露秘密的敏感性不仅仅是一种好奇心，因为它可以用来重建半导体中空穴的布洛赫波函数。
吸收的激光与发射的闪光之间的联系在称为偏振的特性测量中显现出来，偏振是光波在传播时振荡的方向。在实验中，激光偏振影响了运行电子及其影子伙伴空穴的波函数相位。当两者的重聚在实验结束时产生光时，该闪光的偏振由这两个波函数相位决定。由于这些相位通常在物理学家的方程式中表示为虚数而不是实数，因此将它们与非常真实且可测量的光偏振联系起来是吴和他的合作者的一个突破。斯坦福大学物理学家沙姆布·吉米尔没有参与这项工作，他强调了这项新研究的这一特点：它使用光来获取以前被认为是纯粹数学的信息。“这些[基于光的]方法有时可能很困难或在概念上真的具有挑战性，但在大多数情况下，它们提供了访问复数[波函数]的虚部的途径，而您无法通过其他传统方法访问到它，”他说。此外，该团队设法从那些相同的偏振测量中反向工程化了整个布洛赫波函数。
吉米尔进一步指出，加州大学圣巴巴拉分校研究人员使用的激光不仅偏振很重要。他们使用了超快激光脉冲，用光照射电子的时间短至万亿分之一秒。固体中的电子倾向于撞击原子而不是不受干扰地移动，因此能够如此迅速地控制它们对于团队执行电子和空穴的彼得·潘及其影子的操作至关重要。否则，在任何给定的实验运行中，其中一个或另一个都可能撞到某个原子障碍物，从而阻止重新结合。该研究的另一位共同第一作者、舍温小组的博士生西默斯·奥哈拉将部分技术优势归功于该团队对加州大学圣巴巴拉分校最先进的自由电子激光设施的使用。
但这项工作的影响可能会超出专门的设施和简单的半导体。吴的理论研究表明，在砷化镓中，要对布洛赫波函数进行数学重建，只需知道非常少的再发射光的特性。然而，其他半导体材料可能需要更完整——或许更难以捉摸——的知识。“这项工作作为一个非常基本的演示，展示了你可以做的事情，而答案是非常明确的，这非常令人着迷，”路易斯安那州立大学的物理学家梅特·加德说，她也没有参与这项研究。“但这意味着你可能会使用它来了解更复杂的结构。”
加州大学圣巴巴拉分校的团队已经在为下一步制定雄心勃勃的计划。展望未来，研究人员有兴趣将他们的技术应用于电子相互作用强烈的材料，或者激光会激发比电子和空穴更奇异的粒子的材料。“我们正在寻找新材料。如果人们有希望被研究的半导体，我们很乐意尝试，”科斯特洛说，他渴望有更多机会多次瞥见波函数的无形世界。