关键概念
比例
数学
生物学
人体
介绍
我们的身体是神奇的！它们充满了奥秘和令人惊讶的事实，例如：你知道吗，早上当你刚从数小时的躺卧中醒来时，你比晚上高大约一厘米？你可能从未注意到。只有当你仔细观察、测量和比较时，这些有趣的事实才会显现出来。这就是这项活动的意义所在：记录、比较和发现人体是如何衡量的！
背景
你知道人体有各种尺寸和形态吗？然而，当你开始测量它们时，你会发现我们的身体显示出惊人的相似之处——更令人惊讶的是，我们可以用数学概念来表达这些相似之处。
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首先，我们的身体非常对称。当你在身体中心画一条垂直线时，左右两侧几乎是彼此的镜像。人体也显示出有趣的比例。比例比较两个量，例如身体一部分的大小与另一部分的大小，或与整体的大小。人体比例的一个例子是一个人的臂展——当水平伸展双臂时，从左手中指指尖到右手中指指尖的距离——与他们的身高之比。这个比例大约是一比一，这意味着一个人的臂展大约等于他们的身高。还有许多其他人体比例；有些与年龄无关，而另一些则随着我们从婴儿成长为成人而变化。
想知道谁会对这些比例感兴趣吗？艺术家是人体比例的狂热使用者，因为它帮助他们绘制逼真的人物。它们也用于医学界；与人体比例的明显偏差可能表明身体发育不符合预期。在这个科学活动中，我们将检查一些人体比例，如果你愿意，我们可以探索它们如何帮助你绘制更逼真的人物。
材料
毛线
剪刀
一本精装书
助手
笔和纸（可选）
卷尺（可选）
准备
为了比较你身体不同部位的长度与你的身高，我们将首先制作一根和你身高一样长的线。脱掉鞋子。最简单的方法是躺在地上，脚后跟抵住墙壁。向上看，让你的助手将一本精装书平放在你的头顶上，书 resting 在地面上。从书底下出来，一起将毛线从墙壁跨到书本，在毛线到达书本的位置剪断。现在你得到了一根和你一样长的毛线。（如果躺在地上不可行，你也可以平站在地板上靠墙，让书本靠在你的头顶和墙壁上。）
步骤
首先，我们检查你的臂展与身高的比例。你的臂展是当你尽可能伸展双臂时，每只手中指指尖之间的距离。你认为你的身高与你的臂展相比如何？会相似、长得多还是短得多？
现在尽可能伸展你的手臂。你的手臂将与地面平行。用你左手的指尖握住你刚剪断的毛线的一端。让你的助手将毛线跨向你右手中指的指尖。这根线足够长、太长还是太短？这告诉你你的臂展与你的身高相比如何？
对于大多数人来说，他们的臂展大约等于他们的身高。数学家说臂展与身高的比例是一比一：你的臂展在你的身高里正好一次。
现在让我们探索另一个比例：你的股骨长度与你的身高之比。股骨是你大腿中唯一的骨头。要测量它的长度，坐下，将一根新的毛线从你的髋关节跨到你的膝盖边缘，并在那里剪断毛线。
估计一下。这根毛线会在和你身高一样长的毛线中重复几次？你能找到一种方法来测试你的估计吗？
有几种方法可以比较两段毛线的长度：你可以剪下几段和你较短的毛线一样长的毛线，将它们首尾相连地放在你较长的毛线旁边，然后数数你需要多少段。另一种方法是将较长的毛线折叠成相等的部分，使折叠后的毛线长度等于较短的毛线长度。所需的折叠次数正好是你的较短的毛线在你较长的毛线中重复的次数。
你看到你的股骨长度在你身高里重复大约四次吗？你也可以说，如果你把你的身高分成四等份，你就得到了你的股骨长度，或者你的股骨长度是你身高的四分之一。数学家称之为一比四的比例。
现在让我们继续探讨一个可能帮助你绘制更逼真图画的比例：头身比。你的头长在你的身高里重复几次？可能是四次、六次或八次？为了测试六次，将长度等于你身高的毛线折叠成六等份。让你的助手将一本书平放在你的头上，并将折叠好的毛线从书的侧面垂下来。如果毛线的另一端大约与你的下巴齐平，那么你的身高大约是你头长的六倍，或者你的头身比将是一比六。哪个折叠次数最适合你？
还有更多身体比例你可以探索：你的头围与你的身高相比，或者你的前臂和脚或拇指和手的长度比。使用毛线来测量、比较和检测这些和/或你的其他身体比例。
拓展：你已经探索了你身体中的一些比例，可能想知道这些比例是否也适用于其他人。你认为它们适用于大多数和你同龄的人吗？成年人或婴儿呢？你认为这些比例对他们也适用吗，还是有些会不同？做出假设，找一些志愿者，测量和比较。你的假设正确吗？
拓展：这项活动使用毛线来比较长度。你也可以用卷尺测量你的身高、臂展、股骨等等，将数值四舍五入，并将比例写成分数形式。你能找到一种方法来简化这些分数吗？
拓展：在一张纸上画一些火柴人。你能将你探索的一些身体比例（如臂展与身高或头身比）应用于这些人物吗？哪些看起来对你来说最逼真？
拓展：比例无处不在。你能找到其他比例起重要作用的地方吗？为了帮助你入门，想想食谱以及一种成分的量与另一种成分的量的比例。对于狂热的自行车爱好者，你能找到与自行车上不同档位相对应的比例吗？
观察与结果
你可能发现你的臂展与身高的比例大约是一比一，而股骨与身高的比例大约是一比四。这是预期的，因为平均而言，在较大的年龄范围内，人体的臂展大致等于其身高，股骨大致为其身高的四分之一。
头身比稍微复杂一些，因为它从小孩子的约一比四变为成年人的约一比八。一个五岁的孩子很可能头身比约为一比六。
记住这些比例是针对一大群人的平均值是很好的。个体差异是存在的；有些甚至可以被利用来发挥自己的优势——例如，拥有异常长的手臂在打篮球时可能是有利的。
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步态科学：从走路姿势估计身高，来自《大众科学》 摩天大楼的抗震工程，来自《大众科学》 人的尺寸：身体比例，来自 The Physics Factbook
各年龄段的理想比例，来自 idrawdigital
本活动由科学伙伴合作推出
