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如果你像我一样,你可能偶尔会喜欢一些数字小技巧。这正是我今天非常兴奋要和大家一起探讨我所知道的最好的数字技巧之一的原因。它不仅是一个很棒的技巧,还附带一个精彩的故事,讲述了一个曾经年少的、后来成为极负盛名的数学家和科学家的男人是如何惹恼和钦佩他的数学老师的。似乎这还不够,今天的这个技巧还与我们上周谈到的非常酷的三角形数相关。那么,这个技巧是什么?你如何利用它让你的朋友惊叹?请继续关注,因为这正是我们今天要揭晓的内容。
卡尔·弗里德里希·高斯是谁?
我们的故事开始于 1780 年左右,在德国男孩卡尔·弗里德里希·高斯出生几年后,他长大后成为著名的数学家。正如年轻的天才经常出现的情况一样,高斯的童年充满了早期才华的迹象——至少如果你相信这些故事的话(我大部分情况下是相信的)。据说,三岁的高斯开始在他的头脑中复查他父亲的账目,并避免他犯下许多记账错误。几年之内,他几乎完全负责了记账工作。
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在后来的生活中,高斯做了很多真正了不起的事情……非常多。说真的,如果你像我一样在大学或以上学习数学或物理,你很快就会意识到他是那种名字到处都是的人。15 岁时,他发现了质数的规律;22 岁时,他提出了一个被称为代数基本定理的证明;24 岁时,他做了很多其他很棒的事情(现在没法详细介绍);在晚年,他用概率和统计学做了更酷的事情(听说过钟形曲线吗?是的,这也称为高斯函数);加入一些模算术,而且(只是为了好玩)他甚至还在物理学和天文学领域做出了重大的贡献。而这只不过是冰山一角!