《第四维度中的制作与实践：一位数学家在自恋数、最优约会算法、至少两种无穷大以及更多事物中的旅程》，作者：马特·帕克。法拉、施特劳斯和吉鲁出版社，2015年；464页。
数学普及者马特·帕克是一位居住在英国的澳大利亚人，他自称“单口数学家”，最出名的是他对 Numberphile YouTube 频道的众多贡献。他还是伦敦玛丽女王大学的数学公众参与研究员，他的新书《第四维度中的制作与实践》是对当前时代大量关于娱乐数学的高质量著作的雄心勃勃且令人愉悦的补充——即使他涵盖的大部分材料都集中在二维和三维上。 像传奇《大众科学》专栏作家马丁·加德纳的大量著作一样，本书旨在通过活泼非正式的风格吸引读者，并通过不可抗拒的号召来卷起袖子进行实验，使数学对聪明且好奇的读者生动起来。 帕克还在他的章节中穿插了许多惊喜。
多米诺骨牌计算机显示器上的显示分辨率非常糟糕（曼彻斯特，2012 年）。图片来源：马特·帕克
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帕克的理念是将数学呈现为“一场大型游戏”——他稍后重申，这是一场“你选择起始规则的游戏”。 他说，他的主要目标是让读者“自由地玩数学”。 与加德纳一样，帕克也喜欢动手活动，同时温和地引导读者从简单到更复杂的挑战。
第二章以将理想化的圆形披萨切成大小相等的块的问题开头，该披萨无限薄——但有些块不能接触中心。 他鼓励读者使用圆规进行实验，并提供了几种简单的解决方案来解决这个问题。
在考虑其中一些棘手的形状时，帕克建议进行一些折叠乐趣，展示如何通过在“长条纸”上打结来制作五边形。 （奇怪的是，没有提及这在现实生活中最常见的发生情况：人们在中国的餐馆里闲着没事打结筷子纸套，等待食物上桌。）他表明，如果对希腊几何规则稍作修改，就像在折纸中那样，以前不可能的事情，例如三等分任何角度，突然变得可行。 他还涉足三维——记住书名承诺在四维中进行充满动作的冒险——用一个关于将立方体蛋糕切成五份简单块的甜蜜谜题，这些块具有相等的蛋糕和糖霜量（即，相同的体积和表面积）。 请注意，蛋糕底部没有糖霜。 （他让我想知道他的策略是否适用于五以外的数字。）
令人印象深刻的是，帕克如何经常对数学知识渊博的读者有些熟悉的主题提出新的见解，同时又不那么熟悉； 这是他的强项之一。 另一个是他恰到好处的冷幽默。 （他说，无限薄的披萨“物超所值”，但与其他的比萨店食物相比，“可能更容易消化”。） 然而，数学背景适中的读者可能会不时迷失方向，因为有时当他结束一个主题时，节奏会加快，更复杂的想法偶尔会以简洁的摘要形式呈现。
一个四维魔方（如投影到三维——或者那是二维？）。图片来源：马特·帕克- 来自http://superliminal.com/cube/cube.htm
第三章包括勾股定理的基础知识，并提及（但未证明）令人震惊的事实，即 2 的平方根不是两个整数的比率——然而帕克暗示这个数字是 1.4142。 （缺少关键词“大约”——如果它完全等于该小数，它也等于 14,142/10,000，后者又等于简化形式的 7,071/5,000，这是一个即使希腊人也知道的著名禁忌。）
帕克在第四章中对恒定宽度的形状的处理非常出色——不仅仅是圆形和球体——从简单的例子扩展到影响深远的不规则形状概括。 他对六角柔韧体的介绍——这个主题在 20 世纪 50 年代开启了加德纳在《大众科学》的职业生涯——堪称典范，并且明智地以更容易掌握（和弯曲！）的四角柔韧体作为先导。
第五章从一个类似于我父亲半个世纪前让我困惑的问题开始：如何将一枚大硬币穿过一张纸上看似太小的孔。 解决方案需要弯曲成三维，之后帕克绕道进入弯曲几何学（即，球面和双曲面）。 他继续调查被遗忘的三维柏拉图立体，即开普勒-潘索多面体，例如小星形十二面体，已知早在 1430 年就被一位威尼斯镶嵌艺术家描绘过。
帕克最终在第十章中清晰地阐述了第四维度”——这本书的封面上有一个四维立方体的诙谐三维实现的二维图像——这种混合物确实可以在我们生活的世界中构建。 我特别喜欢他对超钻石的强调，又名 24 胞体或超立方体，这是一个经常被忽视的（普通）四维柏拉图立体。
四维超钻石（如在三维中看到）。图片来源：马特·帕克- 使用罗伯特·韦伯的 Stella 软件制作， http://www.software3d.com/Stella.php
莫比乌斯带、纽结表面和高于四维的维度的一瞥，以及其他谜团，填满了本书的其余部分。 帕克还讨论了算法和他于 2012 年首次成功执行的巧妙的 多米诺骨牌计算机项目。
此版本存在一些小问题。 首先，数字没有编号，这有时会在文本中引用的图像在后面的页面上时引起轻微的混乱。 其次，出版商认为不适合使用美国友好的内容版本。 这本精装本的美国读者将不得不忍受细微的语言和拼写差异（例如，“maths”与“math”）以及不常见的英国硬币参考（它们的尺寸差异很大，有时形状不寻常）。 第三，没有索引。 最后两个问题将在 2015 年晚些时候发行的美国平装版中得到解决。 一些技术细节（和许多谜题解决方案）被明智地放在书的背面，并且有一个 配套网站，其中包含相关的活动和材料供探索。
总的来说，帕克的书是对一些刺激和多样化材料的有趣而友好的漫游，应该让任何警觉的读者相信数学可以很有趣，当然不是静态的，并且在现实生活中有很多实际应用——从更快地系鞋带到使用电子表格进行基本的数字图像处理。