世界末日需要大量或少量能量——取决于你与什么比较。但真正令人兴奋的是这种终极破坏性事件背后的数学原理。
如果你想摧毁地球，你有很多选择——至少在人类灭绝方面是这样。核战争、气候危机或物种灭绝：在人类历史上，我们不幸地找到了许多自我毁灭的方法。但地球并不真正在意。
要真正摧毁地球，你需要更加努力。例如，与大型小行星的碰撞可能会使地球不适宜居住并融化地壳，但即使那样也不会摧毁地球。如果你想将其完全粉碎，使其不复存在，你将不得不使用以下公式
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EG = 3GM2⁄5R
这个方程描述了引力结合能。它对应于如果由引力结合在一起的物体的组成部分要被移动到无限远所需的能量。该公式适用于均匀球体。虽然地球不是一个完美的均匀球体，但该方程足以至少计算出其结合能的正确数量级。如果你这样做，你会得到大约 200 诺尼里昂焦耳（2 后面跟着 32 个零）的结果。这大致相当于如果整个小行星爱神星（平均直径近 17 公里）的质量可以直接转化为能量所获得的能量。另一方面，它仅相当于太阳一年产生能量的六十分之一。
如果你对彻底摧毁一颗行星不感兴趣，引力结合能仍然从不同的角度来看很有趣。这是因为它不仅对应于溶解由重力引起的物质内聚力所需的能量。例如，当恒星形成时，也会释放出相同数量的能量。如果星际空间中巨大的气体云由于外力开始坍缩，它将变得越来越致密。它坍缩，物质越来越近，结合得越来越紧密。坍缩释放的能量量由结合能公式给出。
这种能量确保了后来形成恒星的气体云继续升温。过去，在我们知道恒星的年龄之前（以及在核聚变被理解之前），甚至有人认为太阳的所有能量都来自其最初的坍缩。事实证明这是错误的，但这种能量仍然不容忽视。例如，木星辐射到太空中的能量比它从太阳吸收的能量还多。这部分额外的能量来自这颗气态行星的缓慢收缩，它在自身引力的作用下每年缩小几厘米。
了解结合所需的能量在天文学中具有更广泛的重要性。在 20 世纪 30 年代，天文学家弗里茨·兹威基计算出一个星系团中星系可以移动的最大速度，而不会脱离它们之间的引力束缚。结果明显低于实际观察到的运动速度。因此，引力结合力必须大于预期。兹威基由此得出结论，一种“暗物质”施加了必要的额外引力，以将星系团聚集在一起。
我们现在已经在宇宙的每个角落观察到了这种引力结合的痕迹。即使其来源尚未确定，我们也绝对知道这样的发现将在某个时候到来。无论如何，这是一个比行星彻底毁灭的前景更吸引人的话题。
本文最初发表于《Spektrum der Wissenschaft》，并经许可转载。