艾伦·图灵、阿尔伯特·爱因斯坦、斯蒂芬·霍金、约翰·纳什——这些“美丽的”头脑从未停止吸引公众，但他们仍然有些难以捉摸。有些人是如何从能够进行基本算术运算发展到掌握高等数学概念，并在抽象层面上进行思考，以至于让其余人感到困惑的？神经科学现在已经开始确定数学天才的大脑是否在某种程度上将概念性思维提升到了另一个层次。
具体来说，科学家们长期以来一直在争论，高阶数学思维的基础是与大脑的语言处理中心相关联——即如此高水平的抽象思维是否需要语言表征和对语法的理解——还是与和数字及空间推理相关的独立区域相关联。在本周发表在《美国国家科学院院刊》上的一项研究中，法国INSERM–CEA认知神经影像单元的一对研究人员报告称，参与数学的大脑区域与参与同等复杂程度的非数学思维的大脑区域不同。
该团队使用功能性磁共振成像（fMRI）扫描了15位专业数学家和15位具有相同学术地位的非数学家的大脑。在扫描仪中，受试者听取了一系列72个高阶数学陈述，均匀地分为代数、分析、几何和拓扑，以及18个高阶非数学（主要是历史）陈述。他们有四秒钟的时间思考每个命题，并确定它是真、假还是无意义的。
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研究人员发现，仅在数学家中，听取与数学相关的陈述激活了一个网络，该网络涉及大脑的双侧顶内沟、背侧前额叶和颞下回区域。这种回路通常与语言处理和语义相关的区域无关，当向数学家和非数学家呈现非数学陈述时，这些区域都被激活了。“相反，”研究合著者、研究生玛丽·阿马里克说，“我们的研究结果表明，高阶数学反思会回收与进化上古老的数字和空间知识相关的大脑区域。”
先前的研究发现，当进行基本的算术计算，甚至只是在页面上看到数字时，这些非语言区域也会活跃起来，这表明高级数学思维和基础数学思维之间存在联系。事实上，认知神经影像单元主任和实验心理学家斯坦尼斯拉斯·迪昂，也是该研究的合著者，他研究了人类（甚至某些动物物种）是如何天生就具有数字的直觉感——对数量和算术运算的直觉感——与空间表征密切相关。然而，这种与生俱来的“数字感”与更高阶数学之间是如何形成联系的，仍然未知。这项工作提出了一个有趣的问题，即识别不同数量的先天能力——即两块水果大于一块——是否是可以构建掌握群论能力的生物学基础。“研究低阶和高阶数学能力之间的因果链将会很有趣，”西安大略大学的认知神经科学家丹尼尔·安萨里说，他没有参与这项研究。“我们大多数人都掌握了基本的算术，所以我们已经招募了这些大脑区域，但只有一小部分人继续从事高阶数学。我们尚不清楚成为数学专家是否会改变你进行算术运算的方式，或者学习算术是否为获得更高阶数学概念奠定了基础。”
安萨里建议，一项针对非数学家教授高等数学概念的培训研究，可以更好地理解这些联系以及它们是如何形成的。此外，在数学方面取得专长可能会以其他方式影响神经元回路。阿马里克的研究发现，数学家在参与面部处理的大脑视觉区域的活动减少。这可能意味着掌握和处理某些数学概念所需的神经资源可能会削弱——或“用尽”——大脑的其他一些能力。尽管还需要更多的研究来确定数学家是否真的以不同的方式处理面孔，但研究人员希望进一步深入了解专业知识对大脑组织方式的影响。
“我们可以开始研究卓越能力来自何处，以及这种高阶专业知识的神经生物学相关性，”安萨里说。“我只是觉得现在我们有能力使用脑成像来回答关于人类能力的复杂性的这些深刻问题，这真是太棒了。”