夏威夷大学的地球物理学家巴里·利纳特提供了以下解释。
我们首先确定地球的质量。艾萨克·牛顿的万有引力定律告诉我们，两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们质心之间距离的平方成反比。为了获得合理的近似值，我们假设它们的地理中心就是它们的质心。
因为我们知道地球的半径，我们可以使用万有引力定律来计算地球的质量，以地球表面物体上的引力（其重量）为单位，并使用地球半径作为距离。我们还需要万有引力定律中的比例常数G。这个值是由亨利·卡文迪许在18世纪通过实验确定的，即两个各重一公斤且相隔一米的物体之间极小的力，为 6.67 x 10-11 牛顿。卡文迪许通过精确测量金属球体之间的水平力，在一个有时被称为“称量地球”的实验中确定了这个常数。
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知道地球的质量和半径以及地球与太阳的距离，我们可以再次利用万有引力定律计算太阳的质量（右图）。地球和太阳之间的引力是G乘以太阳的质量乘以地球的质量，再除以地球和太阳之间距离的平方。这种引力必须等于使地球保持在其（几乎圆形）绕太阳轨道上所需的向心力。向心力是地球的质量乘以其速度的平方再除以其与太阳的距离。通过天文方法确定到太阳的距离，我们可以计算出地球绕太阳的速度，从而计算出太阳的质量。
一旦我们有了太阳的质量，我们就可以类似地确定任何行星的质量，方法是通过天文方法确定行星的轨道半径和周期，计算所需的向心力，并将该力等同于使用太阳质量的万有引力定律预测的力。
加利福尼亚州克莱蒙特市哈维·穆德学院的物理学家格雷戈里·A·莱曾加提供了更多细节。
行星的重量（或质量）由其对其他物体的引力效应决定。牛顿万有引力定律指出，宇宙中的每一块物质都以引力吸引其他每一块物质，该引力与其质量成正比。对于我们在日常生活中遇到的物体大小，这种力非常小，以至于我们没有注意到它。然而，对于行星或恒星大小的物体，它非常重要。
为了利用引力来找到行星的质量，我们必须以某种方式测量其对另一个物体的“拉力”强度。如果所讨论的行星有卫星（天然卫星），那么大自然已经为我们完成了这项工作。通过观察卫星绕其主行星运行所需的时间，我们可以利用牛顿方程推断出行星的质量必须是多少。
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图片来源：NEAR
小行星玛蒂尔德的质量是通过测量 NEAR 航天器飞越过程中引力扰动来计算的。 |
对于没有可观测天然卫星的行星，我们必须更加聪明。虽然水星和金星（例如）没有卫星，但它们确实相互施加微小的拉力，也对太阳系的其他行星施加微小的拉力。因此，行星遵循的路径与没有这种扰动效应时略有不同。尽管数学计算更加困难，不确定性也更大，但天文学家可以利用这些微小的偏差来确定没有卫星的行星有多大质量。
最后，对于那些质量非常小以至于无法测量地扰乱其他行星轨道的物体（例如小行星）呢？在最近几年之前，此类物体的质量只是估计值，基于明显的直径以及对这些物体可能矿物组成的假设。
然而，现在，几颗小行星已经被（或即将被）航天器访问。就像天然卫星一样，飞越小行星的航天器的路径会因小行星质量控制的量而弯曲。这种“弯曲”是通过地球上的仔细跟踪和多普勒无线电测量来测量的。最近，NEAR 航天器飞越了小行星玛蒂尔德，首次确定了它的实际质量。事实证明，它的结构比预期的要轻得多，也更“泡沫状”，这一事实正在挑战行星科学家们做出解释。
最初发布于 1998 年 3 月 16 日。