尼安德特人和其他古代人类是如何学会计数的？

大约6万年前，在现在的法国西部，一位尼安德特人拿起一块鬣狗股骨和一件石器工具，开始工作。当任务完成时，骨头上出现了九个刻痕，这些刻痕非常相似，并且大致平行，仿佛它们是为了表示某种东西。

法国波尔多大学的考古学家弗朗切斯科·德埃里科对这些标记有一个想法。在他的职业生涯中，他研究了许多古代雕刻文物，他认为在法国昂古莱姆附近的莱斯普拉德尔遗址于20世纪70年代发现的这块鬣狗骨头显得与众不同。德埃里科说，尽管古代雕刻文物通常被解释为艺术品，但莱斯普拉德尔骨头似乎更具功能性。

他认为它可能编码了数字信息。如果这是正确的，那么在发展数字符号系统方面，可能并非只有解剖学意义上的现代人类：尼安德特人也可能已经开始这样做。

支持科学新闻事业

如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻事业 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保未来能够继续刊登关于塑造我们当今世界的发现和想法的具有影响力的报道。

当德埃里科在2018年发表他的观点时，他正在涉足鲜有科学家探索的领域：数字的古老根源。“数字的起源在科学研究中仍然是一个相对空白的领域，”德国莱比锡马克斯·普朗克进化人类学研究所的进化生物学家拉塞尔·格雷说。研究人员有时甚至对数字是什么都存在分歧，尽管2017年的一项研究将数字定义为具有确切值的离散实体，这些实体以词语和符号的形式表示。

现在，随着来自各个领域的研究人员从不同的角度解决这个问题，数字的起源正引起越来越多的关注。

认知科学家、人类学家和心理学家正在研究当代文化，以了解现有数字系统之间的差异——数字系统被定义为一个社会用于计数和操作数字的符号。他们希望现代系统中所蕴含的线索可能揭示其起源的细节。与此同时，考古学家已经开始寻找古代数字符号的证据，而对语言感兴趣的进化生物学家正在探索数字词汇的深刻起源。这些研究促使研究人员为数字系统的史前发展制定了一些首批详细的假设。

资金的注入将刺激该领域的更多研究。今年，一个由欧洲研究委员会提供1000万欧元（1190万美元）资助的国际研究团队将开始测试不同的假设，作为更广泛的努力的一部分，以研究数字系统何时、为何以及如何出现并在世界各地传播。这个名为“量化认知工具进化”（QUANTA）的项目甚至可能提供关于数字系统是否为解剖学意义上的现代人类所独有，或者是否可能以萌芽形式存在于尼安德特人中的见解。

对数字的本能

虽然研究人员一度认为人类是唯一具有数量感的物种，但自20世纪中叶以来的研究表明，许多动物也具有这种能力。例如，鱼类、蜜蜂和新生的小鸡可以立即识别最多为四的数量，这种技能被称为速视。一些动物也能够进行“大数量辨别”：如果两个大数量足够不同，它们就可以分辨出它们之间的差异。例如，具有这种技能的生物可以区分10个物体和20个物体，但不能区分20个物体和21个物体。六个月大的人类婴儿也表现出对数量的类似理解，甚至在他们大量接触人类文化或语言之前。

德国图宾根大学的神经科学家安德烈亚斯·尼德说，所有这一切都表明，人类对数字有一种天生的理解。他说，这通过自然选择等进化过程产生，因为它会带来适应性益处。

其他人对证据的解读不同。加州大学圣地亚哥分校的认知科学家拉斐尔·努涅斯是QUANTA的领导者之一，他承认许多动物可能对数量有一种天生的理解。然而，他认为，人类对数字的感知通常要复杂得多，并且不可能通过自然选择这样的过程产生。相反，数字的许多方面，例如用于表示数字的口语词汇和书写符号，必须通过文化进化产生——文化进化是一个个体通过模仿或正规教学来学习采用新技能（例如如何使用工具）的过程。

虽然许多动物都有文化，但涉及数字的文化基本上是人类独有的。少数黑猩猩在圈养条件下被教会使用抽象符号来表示数量，但黑猩猩和任何其他非人类物种都不会在自然界中使用这种符号。努涅斯认为，因此应该区分动物身上看到的先天“量化”认知和人类身上看到的后天“数字”认知。

但并非所有人都同意。尼德认为，神经学研究表明，非人类动物大脑中处理数量的方式与人类大脑处理数字的方式之间存在明显的相似之处。他说，在两种行为之间划出过于严格的界限是具有误导性的，尽管他承认人类的数字能力比任何其他动物都先进得多。“没有[非人类]动物能够真正表示数字符号，”他说。

德埃里科对莱斯普拉德尔骨头的分析可能有助于提供一些关于数字系统最早阶段如何形成的见解。他在显微镜下研究了这九个刻痕，并说它们的形状、深度和其他细节非常相似，以至于似乎都是使用相同的石器工具，以相同的方式制成的。这表明所有刻痕都是由一个人在一次持续几分钟或几小时的会话中完成的。（在其他某个时间，骨头上也刻了八个浅得多的标记。）

然而，德埃里科不认为这个人打算制作装饰图案，因为这些标记不均匀。为了比较，他分析了在克里米亚尼安德特人居住地发现的一块4万年前的渡鸦骨头上的七个刻痕。统计分析表明，这块骨头上的刻痕的间距与现代志愿者被给予类似的骨头并被要求标记出等间距的刻痕时看到的规律性相同。但这种分析也表明，莱斯普拉德尔骨头上的标记缺乏这种规律性。 该观察结果——以及刻痕是在一次会话中产生的这一事实——使德埃里科考虑到它们可能仅仅是功能性的，提供了数字信息的记录。

成熟的标志

莱斯普拉德尔骨头并非孤例。例如，在南非边境洞穴的挖掘过程中，考古学家发现了一块大约42000年前的狒狒腓骨，上面也刻有刻痕。德埃里科怀疑当时居住在那里的解剖学意义上的现代人类使用这块骨头来记录数字信息。就这块骨头而言，对其29个刻痕的显微分析表明，它们是用四种不同的工具雕刻的，因此代表了四次计数事件，德埃里科认为这四次计数事件发生在四个不同的场合。此外，他说，过去20年的发现表明，古代人类开始制作抽象雕刻品，这暗示了复杂的认知能力，比之前认为的要早数万年。

鉴于这些发现，德埃里科提出了一个情景来解释数字系统如何通过制作此类人工制品的行为而产生。他的假设是迄今为止已发表的关于数字史前起源的仅有的两个假设之一。

他认为，这一切都始于偶然，因为早期人科动物在宰杀动物尸体时无意中在骨头上留下了痕迹。后来，当人科动物意识到他们可以故意标记骨头以制作抽象设计时，他们实现了一次认知飞跃——例如在印度尼西亚特里尼尔发现的一块大约43万年前的贝壳上看到的那些设计。在那之后的某个时候，又发生了一次飞跃：单个标记开始具有意义，其中一些标记可能编码了数字信息。德埃里科说，莱斯普拉德尔鬣狗骨头可能是已知最早的此类标记制作的例子。他认为，随着进一步的飞跃，或者他所说的文化适应，这些刻痕最终导致了数字符号的发明，例如1、2和3。

德埃里科承认，这个情景中存在差距。尚不清楚哪些文化或社会因素可能鼓励古代人科动物开始故意标记骨头或其他人工制品，或者然后利用这些标记来记录数字信息。QUANTA将使用来自人类学、认知科学、语言学和考古学的数据来更好地理解这些社会因素，德埃里科说，他是该项目的四位首席研究员之一。

争论的焦点

然而，QUANTA研究员努涅斯以及一些未参与该项目的研究人员警告说，莱斯普拉德尔骨头等古代人工制品很难解释。科罗拉多斯普林斯科罗拉多大学的认知考古学家卡伦利·奥弗曼通过引用澳大利亚土著居民使用的信息棒的例子突出了这些困难。这些信息棒通常是扁平或圆柱形的木条，上面装饰着刻痕，这些刻痕看起来好像编码了数字信息——但许多并非如此。

澳大利亚阿米代尔新英格兰大学的语言人类学家皮尔斯·凯利对信息棒进行了回顾，他同意奥弗曼的观点。他说，一些信息棒上刻有类似计数标记的标记，但这些标记通常充当视觉记忆辅助工具，以帮助信使回忆起他们正在传递的信息的细节。“它们让人想起叙述故事的行为，而不是清点数量，”凯利说。

瓦尤加尔是一位澳大利亚土著居民，也是古伦古伦和瓦卡瓦卡社区的成员，他说这些信息棒可能会传递许多不同的信息之一。“有些用于交易——食物、工具或武器，”他说。“其他一些可能传递战争后的和平信息。”

奥弗曼提出了她自己的假设来解释数字系统如何在史前时期出现——由于世界各地仍然在使用各种各样的数字系统，这项任务变得更容易了。例如，耶鲁大学纽黑文分校的语言学家克莱尔·鲍尔恩和杰森·曾茨在2012年的一项调查中报告说，139种澳大利亚土著语言对特定数字的上限为“三”或“四”。其中一些语言使用诸如“几个”和“许多”之类的自然量词来表示更高的值。甚至有一个群体，即巴西亚马逊的皮拉罕人，有时据称他们根本不使用数字。

奥弗曼和其他研究人员强调，使用相对简单的数字系统的社会在智力上没有任何缺陷。但她想知道，这些社会是否可能为推动更复杂的数字系统发展的社会压力提供线索。

依靠财产计数

在2013年的一项研究中，奥弗曼分析了与世界各地33个当代狩猎采集社会有关的人类学数据。她发现，那些数字系统简单的社会（上限不超过“四”）往往很少有物质财产，例如武器、工具或珠宝。那些拥有复杂系统（上限远高于“四”）的社会总是拥有更丰富的财产。证据向奥弗曼表明，如果社会要发展此类数字系统，可能需要各种物质财产。

在拥有复杂数字系统的社会中，有线索表明这些系统是如何发展的。值得注意的是，奥弗曼注意到，这些社会通常使用五进制（以5为基数）、十进制或二十进制（以20为基数）系统。这向她表明，许多数字系统始于手指计数阶段。

根据奥弗曼的说法，手指计数阶段非常重要。她是物质参与理论（MET）的倡导者，该理论是由英国牛津大学的认知考古学家兰布罗斯·马拉福里斯大约十年前提出的。MET认为，思维超越大脑并延伸到物体中，例如工具甚至人的手指。这种延伸允许想法以物理形式实现；因此，在计数的情况下，MET表明，数字的精神概念化可以包括手指。这使得数字更具体，更容易加减。

奥弗曼认为，超越手指计数的社会这样做是因为他们对数字产生了更明确的社会需求。也许最明显的是，拥有更多物质财产的社会更需要计数（并且计数要远高于“四”），以追踪物体。

奥弗曼认为，MET暗示物质财产对于数字系统的完善还有另一种必要方式。像计数棒这样的人工制品也成为思维的延伸，并且在计数时在棒上标记计数刻痕的行为有助于锚定和稳定数字。这些辅助工具可能对人类最初开始计数到很大数字的过程至关重要。

最终，奥弗曼说，一些社会超越了计数棒。这首先发生在美索不达米亚，大约在城市在那里出现的时候，这为追踪资源和人口创造了更大的数字需求。考古证据表明，早在5500年前，一些美索不达米亚人就开始使用小粘土代币作为计数辅助工具。

根据奥弗曼的说法，MET表明这些代币也是思维的延伸，并且它们促进了新数字属性的出现。特别是，代币的形状开始代表不同的值：10个小圆锥代币相当于一个球形代币，6个球形代币相当于一个大圆锥代币。大圆锥的存在，每个大圆锥相当于60个小圆锥，使得美索不达米亚人可以使用相对较少的代币计数到数千。

挪威卑尔根大学的心理学家安德烈亚·本德尔是QUANTA项目的另一位领导者，他说该团队成员计划收集和分析与世界数字系统有关的大量数据。这应该使他们能够检验奥弗曼的假设，即身体部位和人工制品可能帮助社会发展出最终计数到数千甚至更高的数字系统。但本德尔说，她和她的同事们并没有预先假定奥弗曼基于MET的观点是正确的。

其他人则更热情。比利时安特卫普大学的哲学家卡里姆·扎希迪说，尽管奥弗曼的情景仍然不完整，但它确实有可能解释当今使用的复杂数字系统的发展。

语言学的线索

奥弗曼承认，她的假设对一个问题保持沉默：史前人类社会何时开始发展数字系统。语言学可能在这里提供一些帮助。一条证据表明，数字词汇的历史可能至少可以追溯到数万年前。

英国雷丁大学的进化生物学家马克·佩格尔和他的同事们多年来一直在借助计算工具探索现存语系中词汇的历史，这些计算工具最初是他们为研究生物进化而开发的。本质上，词汇被视为要么保持稳定，要么在语言传播和多样化过程中被淘汰和取代的实体。例如，英语的“water”和德语的“wasser”显然是相关的，这使得它们成为同源词，源自同一个古代词——这是稳定性的一个例子。但英语的“hand”与西班牙语的“mano”不同——这是过去某个时候词汇替换的证据。通过评估这种替换事件在很长一段时间内发生的频率，可以估计变化率并推断词汇的年龄。

佩格尔和雷丁大学的安德鲁·米德使用这种方法表明，低值数字词汇（“一”到“五”）是口语语言中最稳定的特征之一。事实上，它们在语系（例如印欧语系，包括许多现代欧洲和南亚语言）中变化如此之少，以至于它们似乎在1万到10万年之间保持稳定。

这并不能证明从“一”到“五”的数字源自数万年前首次口语化的古代同源词，但佩格尔说，至少“可以想象”现代欧亚人和旧石器时代的欧亚人在谈论这些数字词汇时可能彼此理解。

佩格尔的工作有其拥趸，包括QUANTA的另一位领导者格雷，但他的主张受到一些古代语言学者的质疑。宾夕法尼亚大学费城分校的历史语言学家唐·林格说，尚不清楚低数字词汇的稳定性是否可以仅仅推断到史前时期，而不管它们在近几千年中看起来多么稳定。

所有这些都加起来，对人类何时以及如何首次开始使用数字提出了许多悬而未决的问题。但尽管围绕这些问题存在争论，研究人员一致认为这是一个值得更多关注的话题。“数字对我们所做的一切都太重要了，”格雷说。“很难想象没有数字的人类生活。”

数字甚至可能在史前时期就获得了这种重要性。来自边境洞穴的刻痕狒狒骨头的磨损方式表明，古代人类使用了它多年。“对于制作它的人来说，这显然是一件重要的物品，”德埃里科说。

莱斯普拉德尔标本并非如此，它缺乏这种光滑的表面。如果它确实记录了数字信息，那么在当时可能并没有那么重要。事实上，尽管德埃里科和他的同事们花费了无数小时分析这块骨头，但他表示，6万年前在鬣狗股骨上敲打的尼安德特人可能在使用它之前几乎没有花多少时间，然后就把它扔到了一边。

本文经许可转载，并于 2021年6月2日首次发表。