以下文章经许可转载自The Conversation，这是一个报道最新研究的在线出版物。
自然界呈现出绚丽复杂的色彩。从孔雀的尾羽和蝴蝶的眼点，到变色龙不断演变的伪装，大自然钟爱图案。
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生物学家或许能够告诉您为什么动物会有某种图案。例如，它的皮肤图案可能是为了交配目的而进化出来的，作为一种警告信号，或为了防御目的。然而，当谈到这些图案是如何产生的时候，我们仍然一无所知。
尽管我们目前缺乏实验性的洞察力，但数学家们自1952年以来一直在研究图案形成方程，当时伟大的艾伦·图灵发表了具有开创意义的论文《形态发生的化学基础》。在这篇论文中，他提出了一个理论，认为图案可以自发地出现，仅仅利用蛋白质在组织中随机移动以及与其他细胞和蛋白质相互作用的自然倾向。
这个理论非常违反直觉，我们只能猜想图灵是如何发现它的。正如图灵所见，图案取决于两个组成部分：相互作用的媒介和媒介扩散。每个组成部分本身都不能创造图案。事实上，扩散是一种众所周知的图案破坏者：如果你把牛奶倒入水中（并且不搅拌），牛奶会扩散——或散开——遍布整个杯子。你不会得到斑点或条纹状的牛奶。你只会得到一杯均匀的乳白色水。
图灵的天才之处在于他看穿了这一点，他证明了如果你以正确的方式结合这两个组成部分，扩散实际上可以驱动系统形成斑点和条纹。这个想法太超前了，以至于65年后的今天，我们仍在努力解开它的复杂性。
明与暗
不幸的是，生物学拒绝如此简单。扩散假设创造图案的媒介——例如，化学物质、蛋白质或细胞——是“愚笨”的，因为它们在空间中随机移动。然而，在2014年，近藤茂的研究实验室证明，特别是细胞比我们想象的更狡猾。
近藤实验室致力于研究斑马鱼身上的黑白条纹，斑马鱼是一种原产于喜马拉雅地区的热带淡水鱼。他们发现斑马鱼的皮肤图案由一种浅色细胞（黄色素细胞）和一种深色细胞（黑色素细胞）组成，它们相互作用。具体来说，浅色细胞伸出触须来探测它们的环境。
出乎意料的是，近藤的团队发现，当浅色细胞接触到深色细胞时，就会启动一种追逐机制。浅色细胞缓慢地向深色细胞移动，而深色细胞则迅速“逃跑”。更复杂的是，追逐并非沿直线发生。细胞以一定的角度彼此移动，导致螺旋式追逐。
我的工作扩展了图灵的理论，以适应关于“追逐”细胞的新知识。首先，我将系统建模为一组离散的、单独的细胞。这个数学模型非常精确，但难以使用。然后，我通过假设存在大量细胞来简化模型。
拥有更多细胞似乎会使系统复杂化，但通过增加细胞数量，您可以停止担心每个单独的组件，而只需考虑整个种群的特性。用现实世界的术语来说，这意味着当您考虑中国的长城时，您不必担心一块砖，而是将其视为一个整体结构。
虽然我失去了个体细胞位置的精确性，但这种简化使我能够使用数学家在过去60年中构建的一整套其他技术。因此，我能够精确地指定细胞种群将产生图案的条件以及图案将不存在的条件。
令人难以置信的是，通过追逐细胞的额外复杂性，我们能够极大地扩展可用图案的目录。系统不再必须演变为斑点或条纹的静止图案。这些追逐细胞可以产生旋转六边形的图案、彼此穿梭的斑点，以及可能最复杂的、不断演变的来回摆动的条纹。
所有这些复杂性都包含在细胞如何相互追逐的描述中：如果您更改描述，您就会更改图案。至关重要的是，这证实了近藤的实验假设之一，因为他不仅对正常或野生型斑马鱼进行了实验，还对呈现断裂条纹、斑点或根本没有图案的突变鱼进行了实验。
具体来说，他发现呈现不同图案的突变鱼也呈现出深色细胞和浅色细胞之间不同的追逐策略。他得出结论，皮肤的组织尺度图案可能由细胞的微观尺度图案决定。令人难以置信的是，数学似乎证实了这一想法，尽管还需要做更多的工作，以确保理论与实验之间的完整比较。
我毫不怀疑细胞相互作用将比我们目前所知的更加复杂。事实上，可能还需要65年，我们才能真正确定斑马鱼图案形成的原因。与此同时，您可以确信数学将为生物学家提供一种新的显微镜，用以检查超出他们目前实验专业知识范围的生物学问题。
本文最初发表于The Conversation。阅读原文。