数学中最古老的未解问题之一也是最容易理解的问题之一。哥德巴赫弱猜想认为，你可以将任何奇数分解为最多三个素数（不能被自身或 1 以外的任何其他数字整除的数字）的和。例如
35 = 19 + 13 + 3
或
77 = 53 + 13 + 11
加州大学洛杉矶分校的数学家陶哲轩现在已经朝着证明迈进了一步。他已经证明，可以将奇数写成最多五个素数的和——并且他希望将这个数字减少到三个。陶哲轩说，除了破解一个困扰了数学界一些最杰出头脑近三个世纪的难题的纯粹快感之外，达到这个令人垂涎的目标可能会引导数学家们找到在现实生活中有用的想法——例如，用于加密敏感数据。
哥德巴赫弱猜想是由 18 世纪数学家克里斯蒂安·哥德巴赫提出的。它是关于偶数的陈述的姊妹篇，被称为哥德巴赫强猜想，但实际上是由他的同事，数学家莱昂哈德·欧拉提出的。强猜想认为，每个大于 2 的偶数都是两个素数的和。顾名思义，如果强猜想为真，则弱猜想将随之而来：要将一个奇数写成三个素数的和，只需从中减去 3，并将强猜想应用于所得的偶数即可。
数学家们已经通过计算机检查了所有最多 19 位数字的语句的有效性，并且从未发现例外。此外，数字越大，将其拆分为两个其他数字之和的方式就越多——更不用说三个了。因此，对于较大的数字，这些陈述为真的可能性变得更高。事实上，数学家已经证明，如果强猜想存在任何例外，那么随着数字趋于无穷大，它们应该变得越来越稀疏。在弱猜想的情况下，1930 年代的经典定理表明，该猜想最多存在有限数量的例外。换句话说，哥德巴赫弱猜想对于“足够大的”数字是成立的。陶哲轩将适用于足够小数字的基于计算机的结果与适用于足够大数字的结果相结合。他说，通过改进早期的计算并进行“许多小的调整”，他表明他可以将两个有效范围重叠——只要他可以使用五个素数。
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接下来，陶哲轩希望扩展他的方法，并证明在所有情况下三个素数就足够了。但这不太可能对强猜想有所帮助。陶哲轩说，弱猜想相对来说容易得多，因为通过将一个数字分成三个数字的和，“你有更多、更多的机会碰巧让所有数字都成为素数。” 因此，在哥德巴赫去世四分之一个世纪后，甚至没有人有解决他的巨大挑战的策略。
本文最初以“哥德巴赫的素数”为标题印刷出版。