家长游戏理论

经数学验证的方法，让您的孩子自动自发地合作

手足竞争？我们一直在谈论这个问题，但我们真正关心的是没完没了的争吵，它会把一个幸福的家庭变成感觉像战场一样的地方。那不是竞争——那是冲突。在反复分开我们的孩子并提醒他们无数次他们应该尽量对彼此好一点之后，我们很多人开始认为我们将永远无法结束争斗。但是，如果我们达成正确的协议，减少这些冲突的数量和强度是可能的。

这就是人类行为和博弈论的少量知识可以派上用场的地方。心理学家发现，儿童如何进行谈判——以及他们是分享还是变得怀恨在心——很大程度上取决于公平竞争的观念。博弈论家设计了各种方法来处理任何谈判——其中一些方法比其他方法更有可能产生公平的结果。有些方案需要权威人物——比如父母——来执行，但另一些方案旨在构建谈判，以便不需要执法者。这意味着，有了正确的激励，孩子们可以被教会完全靠自己达成公平协议。

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当孩子们自己弄清楚合作胜过冲突——并决定在没有父母权威威胁的情况下进行合作时，每个人都是赢家。关键不是孩子们每次都会合作；他们不会的。但是，如果他们知道他们必须再次进行谈判——甚至可能在五分钟后再次进行谈判，例如，决定他们要看哪部电影——他们可能会明白，这次的合作可能会在下次为他们赢得兄弟姐妹更好的待遇。

学习合作

合作是我们生物学的一部分。它不仅限于成年人，甚至不仅限于人类。它发生在许多物种中——从鱼类和蝙蝠到鸟类和猴子。哈佛大学心理学家伊丽莎白·S·斯佩尔克是婴儿认知研究的先驱，她研究了儿童如何学习合作。她指出，人类成年人更喜欢与三类人分享：亲近的关系；与我们分享过的人，我们想通过慷慨回报他们；以及与他人分享过的人，因为即使慷慨不是针对我们，我们也喜欢奖励慷慨（博弈论家称之为“间接互惠”）。问题是我们不知道我们是如何获得这些偏好的。它们是否编码在我们的发展中？我们是通过对他人的慷慨、我们的宗教教育或我们的家庭经验来学习它们的吗？

2008 年，斯佩尔克和心理学家克里斯蒂娜·R·奥尔森（现就职于华盛顿大学）进行了一系列实验，试图回答这些问题。首先，他们调查了孩子们与家人分享的意愿。斯佩尔克和奥尔森与一组 20 名四岁左右的男孩和女孩合作，用一个娃娃代表每个孩子，他们称之为主角。他们给了每个孩子他们的主角娃娃，并给了娃娃资源来与其他娃娃分享——塑料香蕉和橙子、橡皮鸭、糖果等等——这些娃娃被孩子们描述为姐妹、朋友或陌生人。即使在这么小的年纪，孩子们也指示他们的主角娃娃给兄弟姐妹的礼物比给朋友的礼物多，给朋友的礼物比给陌生人的礼物多。

在一个类似的实验中，科学家们给孩子们读了一个故事，故事中一些其他的娃娃给了他们的主角娃娃礼物。反过来，孩子们随后指示他们的主角娃娃将更多资源分配给那些给他们更多资源的娃娃——这表明了互惠。在最后一个实验中，孩子们给了那些对他人慷慨的娃娃比那些对任何人都不慷慨的娃娃更多的资源。

奥尔森和斯佩尔克总结说，这些研究加在一起，“提供了证据，表明支配复杂、成熟的合作网络的三个特定原则在儿童早期就出现了”。孩子们似乎不是从成人经验或宗教或道德教导中学到这些原则的。相反，它们可能是通过其内在发展或与其他儿童的互动而产生的。更重要的是，他们也可能从他们的家庭环境中学习这些原则。

这种慷慨——以及对手足的特殊关注——与孩子们对合作的兴趣和公平竞争意识有关。“公平很可能进化是为了在某种程度上支持合作。我们还不完全清楚这是如何运作的，”现就职于波士顿学院的心理学家凯瑟琳·麦考利夫说。但她和她的同事有几个预感。一种想法是，我们需要知道我们将从合作中获得什么，相对于我们付出了什么，她解释说：“你想要避免被利用的情况。”如果我们每个人都试图在任何情况下最大化我们的收益，那么当合作对我们有意义时，我们更愿意合作。

建立公平竞争

考虑一下收拾残局的困境：收拾散落在孩子卧室地板上的乐高积木、拼图、服装和我的小马驹收藏品。（我们是从哪里得到所有这些东西的？）现在该清理了，但您的孩子们都不肯动。每个人都在等待对方开始。合作似乎就像孩子们要求吃一把羽衣甘蓝作为放学后的零食一样遥远。

在这种情况下取得成功通常只有在兄弟姐妹之间多年来反复谈判，磨练他们对公平的观念之后才能实现。为了达到这个目标，您需要实施博弈论经典“囚徒困境”的变体，我们将其称为“重复（或迭代）囚徒困境”。在囚徒困境中，两名囚犯被隔离，并可以选择坦白或保持沉默。如果他们都保持沉默，他们都会因轻微犯罪而获得较短的刑期。如果一个人坦白而另一个人没有坦白，坦白者将被释放，而另一个人将获得更长的刑期。如果两人都坦白，他们将获得相等的、中等的刑期。两人都保持沉默对两人来说是最好的——他们只会获得较短的刑期。但是博弈论的首批也是最持久的成就之一就是表明两人总是会坦白。在不知道对方会做什么的情况下，他们别无选择。每个囚犯都想防范受到更严厉的惩罚。

在重复囚徒困境中，两名囚犯——或者我们说是兄弟姐妹——一次又一次地面临保持沉默或告发对方（坦白）的机会。现在游戏变得更有趣了。您的儿子可能会选择告发您的女儿；她可能会通过也告发他来回应。但是，如果您的儿子保持沉默，也许下次您的女儿会给予他相同的考虑作为回报。为什么？因为她看到善良对他们双方都有好处。如果我们能够让兄弟姐妹沿着这条道路开始，合作很可能会增加，一个人的良好行为会加强另一个人的良好行为。

博弈论家已经证明这是真的。他们称之为“以牙还牙”策略。我们意识到以牙还牙听起来可能像是我们最不想鼓励的事情。但在博弈论中，这意味着如果您的儿子以合作行动开始，您的女儿可以合作，通过保持沉默，或者她可以背叛，通过告发她的兄弟——但无论她做什么，他都会从那时起做完全相同的事情。如果她合作，他会再次合作。如果她背叛，他也会背叛。明白这个逻辑了吗？以牙还牙是博弈论家的黄金法则版本。

罗伯特·阿克塞尔罗德是密歇根大学政治学教授，是合作研究领域的领导者之一。有些人说，在没有权威的情况下，孩子们永远不会合作，而阿克塞尔罗德对人性持更乐观的看法。他认为，即使人们不关心他人的福利或他们群体的整体福利，他们也可以合作。大约在 1980 年，他通过创建模拟计算机竞赛来证明这一点，在竞赛中，博弈论家相互玩重复囚徒困境游戏。他请真正的博弈论家提供他们认为最成功的策略。十四位专家挺身而出。

当他使用最初的 14 个参赛作品运行他的计算机模拟时，多伦多大学已故数学心理学家阿纳托尔·拉波波特提交的以牙还牙策略击败了所有其他更复杂的策略，“这让我非常惊讶”，阿克塞尔罗德写道。在鼓励囚徒困境中的合作方面，它是最有效的。这是一个大新闻。合作正在出现，而没有任何来自上级的威胁。或者，正如阿克塞尔罗德所说，“仅仅基于互惠的合作似乎是可能的。”为了确定结果，他再次运行了计算机锦标赛。这一次，他收到了来自计算机极客、生物学家、物理学家和其他人的 62 个参赛作品。这些参赛作品包括各种花哨的数学策略。拉波波特再次提交了以牙还牙策略。再一次，它赢了。

因此，当您的孩子们面临收拾残局的困境时，每个人都有背叛的动机，就像在囚徒困境中一样。但是在重复囚徒困境中——就像在游戏室里一样——他们很快又见面了，那时毛绒动物像一群角马一样迁徙到地板中央，聚集在非洲稀树草原上。

数学上证明的最佳父母策略是鼓励您的孩子采取以牙还牙策略。您的女儿和儿子轮流一次拿走一个玩具，直到房间干净为止。他们都为这项工作做出了同等的贡献，您可以给他们两人冰淇淋作为奖励。让游戏继续进行，记录轮到谁，并做到绝对公平。每个孩子都有清理房间的动机，因为这样做会鼓励对方也这样做。

超越以牙还牙

如果您认为这种方法对您的孩子不起作用，请再想一想。阿克塞尔罗德指出，它在比兄弟姐妹关系更不稳定和危险的情况下也有效。合作最不可能出现的情况之一是在第一次世界大战血腥的堑壕战期间在欧洲出现。奉命杀死对手的前线士兵设计了一种以牙还牙的方式，大大减少了流血事件。在被称为“活人放生”的情况下，一方的士兵会避免开枪杀人——如果另一方也这样做。

那么，您的哪个孩子会先放下武器呢？您可以尝试通过与一个孩子轮流来启动合作，直到一个不合作的兄弟姐妹加入进来。或者您可以尝试相反的策略：您成为拒绝合作的人。它是这样运作的：当孩子们拒绝收拾玩具时，您说您将介入并自己收拾。而且孩子们都得不到冰淇淋。他们通常很快意识到，他们应该在您清理之前合作，否则他们就会失去奖励。

您努力严厉地打破游戏促使您的孩子们合作。请记住，下次情况出现时，您的孩子们很可能会在您介入之前决定清理杂物，因为他们已经了解到，合作可能比背叛更容易——并且可以带来更多的冰淇淋。

阿克塞尔罗德甚至进一步采取了这种策略，加入了慷慨的概念。假设您的儿子先抓起一把乐高积木。您的女儿抓起下一把。就这样下去，直到她决定她累了，不想继续了。根据以牙还牙策略，您的儿子也应该停止——规则是他做她做的任何事。但假设他相信她会再次挺身而出并完成这项工作。那么他应该继续捡起乐高积木，给她一个改变主意并再次伸出援手的机会。这就是阿克塞尔罗德所说的慷慨的以牙还牙。您的儿子允许您的女儿时不时地偷懒一下。

或者可能会发生相反的情况。您的女儿拒绝轮流捡起积木，您的儿子也停止捡起。您的女儿很遗憾自己破坏了合作，决定再捡起一把乐高积木，您的儿子也回报了她。这就是阿克塞尔罗德所说的悔恨的以牙还牙。“慷慨的以牙还牙这样的策略很可能有效，”他写道，悔恨的以牙还牙也可能有效，“因为它几乎可以立即纠正自身的错误并恢复相互合作。”

但这并不总是奏效。恶意——合作的阴暗亲戚（套用西北大学的博弈论家罗里·斯米德和塔夫茨大学的帕特里克·福伯的话）——会扼杀合作。我们在这里谈论的是恶意的心理定义——愿意付出代价，以便其他人必须承受更大的代价。恶意会比任何事情都更快地破坏兄弟姐妹之间的合作，但直到最近，人们对儿童是否会出于恶意而行动知之甚少。几年前，麦考利夫探讨了这个问题。

恶意的力量

我们知道，人类在一个方面是独一无二的——他们与完全陌生的人合作。动物通常不会这样做。这种合作可能与人类的公平感和对不平等的厌恶有关。这种厌恶感出现在四岁或五岁左右的孩子身上。麦考利夫和她的合作者进行了大量研究来证实这一点。但是，麦考利夫想要进一步提出的问题是：为什么孩子们会拒绝不公平？为什么他们有时愿意放弃自己的资源来剥夺别人更丰厚的回报？

为了找出答案，在 2014 年，麦考利夫和她的同事招募了年龄在 4 到 9 岁之间的儿童配对，并将他们与成人配对进行比较，在一个旨在观察谁会出于恶意而不是挫败感而行动的实验中。他们向这些配对分发了公平或不公平份额的糖果，发现即使是年幼的孩子，如果他们得到了不公平的待遇，也会出于恶意而行动，宁愿没有人得到任何糖果，也不愿让另一个孩子获胜。也就是说，他们不仅仅是拒绝他们不公平的份额（那是挫败感）；他们还想给得到更好待遇的一方带来一点痛苦。有趣的是，成年人并没有出于恶意而行动，可能是因为他们“比孩子们更担心在另一个成年人面前因糖果而显得怨恨或嫉妒”，麦考利夫和她的同事写道。在这些试验中，恶意倾向于在八岁左右消失，那时孩子们开始对他们收到的糖果比另一个孩子多感到不舒服。

那么，给父母的启示是什么呢？首先，年幼的孩子往往会在他们得到的任何东西（糖果、贴纸或屏幕时间）少于他们应得的份额时感到愤怒。研究表明，四岁和五岁的孩子根本没有能力做其他事情。因此，请确保合作的好处在孩子们之间平均分配。如果一个人从合作中获得的收益远大于另一个人，那么恶意很可能会抬头，并破坏您试图创造的乌托邦。

其次，尽管我们可能很明显地认为得到太多的糖果是不公平的，我们应该退回一些，但这对于孩子们来说并不明显，至少在他们上四年级或五年级之前是这样。正如麦考利夫和她的团队所写，“我们的研究结果表明，年幼的孩子表现出维持他们相对于他人的竞争地位的复杂能力，而年龄较大的孩子还表现出对公平的关注。”如果他们在适当的年龄表现出对公平的关注，那么您就走在正确的轨道上。您正在培养公平和慷慨的孩子——这让他们为进入外面的疯狂世界做好准备，在那个世界里，这些品质将对他们有益。

第三，可以教孩子们合作。这需要耐心，有时还需要在他们没有合作收拾乐高积木时决心拒绝给他们零食。但要坚持下去。这会奏效的。博弈论证明了这一点。