泡沫物理学:泡沫的数学原理

一种新的数学模型描述了泡沫复杂的演变过程

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我们当中很少有人不曾停下来惊叹肥皂泡的美丽。这些虹彩般、短暂易逝的球体,可以持续数分钟,然后在瞬间消失,它们迷住了吹泡泡的孩子和沉思的浴缸爱好者。

它们也引起了物理学家和数学家的注意,他们数百年来一直努力从根本上理解和预测气泡的特性。多个气泡的集合体具有特殊的数学魅力:它们遵守一系列几何规则(例如气泡表面始终以特定角度相遇),并且表现得像一种基本的计算机,不断地移动和重新排列以解决一个优化问题——如何限制气泡的表面积。

现在,一种描述气泡集合体(更广为人知的是泡沫)行为的计算机模型,可能会让研究人员更好地掌握气泡物理学,这反过来可能会带来更好的阻燃剂、自行车头盔和其他泡沫产品。


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这种新模型由加州大学伯克利分校的两名数学家设计,将泡沫的演变分解为三个离散阶段:首先,泡沫重新排列其宏观结构,表面张力和空气流动推动气泡移动,直到泡沫稳定下来。然后,液体从包裹单个气泡的薄膜(称为液膜)中排出,直到其中一个液膜太弱而无法支撑气泡。最后,在第三阶段,变薄的液膜破裂,气泡破裂,使整个泡沫失去平衡,并重新开始这个过程。这项研究发表在5月10日出版的《科学》杂志上。

泡沫演变的三个阶段中的每一个阶段都在其自身的空间和时间尺度上展开。研究合著者、加州大学伯克利分校数学教授詹姆斯·塞蒂安解释说,例如,气泡液膜的微观变薄过程非常缓慢,有时会持续数百秒。然后,这些液膜的破裂“以每秒数百米的速度发生”,他补充道。模拟泡沫动力学的障碍之一是在不陷入对不太重要的细节的模拟的情况下,捕捉到小规模过程所需的细节。

塞蒂安和他的合著者罗伯特·赛伊提出的解决方案是对每个尺度进行不同的处理——实际上,在小规模过程发生时放大,在较慢的宏观过程期间缩小。“你可以分别处理它们,然后将它们耦合在一起,”都柏林圣三一学院的物理学家丹尼斯·韦尔说。模拟的每个阶段的最终结果都会反馈到下一个阶段——泡沫中气泡的宏观运动会影响液体从液膜中的微观排出,这反过来又会触发薄液膜的快速破裂,从而再次使气泡运动起来。但是模拟是孤立地处理这些过程中的每一个。“这远远超出了我们以前尝试过的任何事情,”韦尔说。

韦尔评论说,相对静态的泡沫,例如一杯啤酒中的气泡——“只是静止在那里的泡沫”——已经被广泛研究。但他补充说,自他和一位合著者十多年前出版了一本名为《泡沫物理学》的书以来,在动态泡沫方面几乎没有进展,他们在书中敦促同事们推进对动态过程的理解。这项新工作“是朝着这个方向迈出的一步。这是第一步。”他指出,该模型存在一些局限性,例如仅处理所谓的干泡沫——液体含量相对较低的泡沫。

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