在看似随机的图案中看到熟悉的形状很容易。例如，看看有多少人在云中看到人脸，或者在美国艺术家杰克逊·波洛克的“泼洒”画作中看到人脸，他以将颜料滴在画布上的方式而闻名。但波洛克不喜欢他的画作的观众被这些他称之为“额外负担”的形象分心的想法。事实上，人们认为在他职业生涯中，他本能地增加了作品的复杂性来防止这种现象。
现在，研究人员可能已经揭示了波洛克直觉的基础——使用了分形几何的数学。他们发现，具有相对较低的“分形复杂性”的图像会产生更多的感知形式。随着这种视觉复杂性的增加，感知图像的数量会减少。这一发现发表在PLoS ONE上。
重复图案
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分形是在每个放大倍率下都显而易见的重复图案。在自然界中，可以在雪花、花椰菜和树枝中看到例子。
分形复杂性是根据其D值来衡量的，该值反映了图像中精细结构的量。D值范围从1.0（一条没有分形的平滑线）到2.0（一个完全填充的块，其中看不到任何线条，因此也没有分形）。
俄勒冈大学尤金分校的物理学家和艺术学者理查德·泰勒有兴趣了解为什么某些随机图案会引起图像感知。为了找出答案，他的团队转向了过去另一位激进人物的工作：瑞士弗洛伊德派精神病学家赫尔曼·罗夏。
罗夏在 1921 年创建了十个对称的墨迹，用于心理测试。他要求患者说出他们在污渍中看到的每一个熟悉物体。他解释了他们的看法——例如，它们是花还是枪——以帮助他诊断他们的心理问题。
尽管墨迹可以揭示人类潜意识奥秘的想法早已失宠，但泰勒想知道是什么让它们锯齿状的边缘形状引发了图像感知，以及这是否与分形有关。
因此，他和他的同事使用边缘检测计算机算法分析了罗夏墨迹的分形特征。
复杂度越低，图像越多
为了简单起见，该团队仅使用了罗夏的五个黑色墨迹，而不是他的彩色墨迹，因为研究人员发现不同的色调具有自己的分形特征。黑色墨迹的D值范围为 1.1 到 1.3——相对较低的复杂性。
科学家们还找到了两个大型历史数据集，其中记录了在罗夏墨迹中感知到的所有图像（称为感知），并提取了每个墨迹可以触发的感知形状的总数。其中一个数据集，包含来自 1,050 人的信息，记录了其中一个墨迹的总共 300 个感知。
这两个数据集都表明，随着D值的增加，感知的数量减少。
“我们的结果有点令人惊讶，”泰勒说。他还预计会发现墨迹具有自然界中常见的中等分形复杂性（约为 1.3-1.5），而人类视觉系统已经适应了这种复杂性。泰勒此前曾发现，观看此范围内分形的人们的大脑会表现出压力减轻的迹象。
考虑到罗夏手工制作的墨迹的其他特征，例如对称性、方向或阴影的变化，可能会对结果有所贡献，科学家们使用 24 个计算机生成的墨迹重复了该实验，这些墨迹仅在分形复杂性上有所不同。这些墨迹的D值固定在 1.05 和 1.95 之间。
研究人员招募了 23 名大学生，向他们展示了每个墨迹 10 秒钟，并告诉他们记下他们看到的所有图像。同样，该团队发现，感知的数量随着分形复杂性的增加而减少。他们还发现，D值为 1.1 的图像产生的感知最多。
分形“最佳点”
“结果相当违反直觉，”英国利物浦大学研究艺术品中分形图案如何反映艺术家神经状态的心理学家亚历克斯·福赛思说。“这让我觉得我应该在我们研究中更多地关注低分形复杂性。”
泰勒说，这项工作可能有助于研究人类视觉系统，以及设计改进的伪装材料。
至于波洛克，泰勒说，在过去的 20 年里，他一直着迷于学者们就这位艺术家的泼洒画作中感知的图像进行的“激烈辩论”。
“从 1943 年开始的十年里，波洛克的作品从简单的低D值分形图案演变为复杂的高D值分形图案，”泰勒说。
最新的研究表明，像波洛克这样的艺术家在数学发展之前，就已经无意识地接过了分形现象的接力棒，他补充说。“现在，我已经将这个私人的谜团解决了，”泰勒说。
本文经许可转载，并于2017 年 2 月 14 日首次发表。