来自自然杂志
马萨诸塞州剑桥
这是一个只有数学家才会喜欢的成果。研究人员希望在一个长期寻求的关于素数对的证明中得到“2”作为答案，他们正在庆祝一位数学家将该值从无穷大降至7000万的事实。
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加州圣何塞州立大学的解析数论学家丹·戈德斯通（Dan Goldston）打趣道：“这距离目标只有[一个3500万的因子]之遥。”他并没有参与这项工作。“每下降一步都是朝着最终答案迈进的一步。”
该目标是对素数猜想的证明。素数是只能被1和自身整除的整数。素数在较小的数字中很常见，但随着数字越来越大，它们的频率越来越低。事实上，每个素数与其下一个素数之间的差距变得越来越大——平均而言。但也有例外：孪生素数，即值相差2的素数对。已知的孪生素数示例有3和5、17和19，或者2,003,663,613 × 2195,000 − 1 和 2,003,663,613 × 2195,000 + 1。
孪生素数猜想认为存在无限多对这样的孪生素数。有人将这个猜想归因于希腊数学家亚历山大的欧几里得，这将使它成为数学中最古老的未解难题之一。
到目前为止，这个问题已经躲过了所有试图找到解决方案的尝试。2005年，当戈德斯通和他的两位同事证明存在无限多的素数对，它们之间的差不超过16时，取得了重要的里程碑。但有一个问题。“他们假设了一个无人知道如何证明的猜想，”纽约哥伦比亚大学的数论学家多里安·戈德菲尔德说。
新罕布什尔州达勒姆大学的张益唐（Yitang Zhang）的新研究结果表明，存在无限多对素数，它们之间的距离小于7000万个单位，而没有依赖于未经证实的猜想。尽管7000万看起来是一个非常大的数字，但任何有限边界的存在，无论多么大，都意味着连续数字之间的差距不会永远增长。从2跳到7000万与从7000万跳到无穷大相比，简直微不足道。“如果这是真的，我会感到非常震惊，”戈德菲尔德说。
张益唐于5月13日在马萨诸塞州剑桥的哈佛大学向几十名听众展示了他的研究，并且这项工作似乎使用了标准的数学技巧，这让一些人质疑张益唐是否真的能够在其他人失败的地方取得成功。
但是，张益唐向其提交论文的《数学年刊》的审稿报告表明，他确实成功了。“主要成果是一流的，”报告指出，张益唐向《自然》提供了一份报告副本。“作者成功地证明了素数分布中的一个里程碑定理……我们非常高兴地强烈建议接受该论文在《年刊》上发表。”
戈德斯通收到了这篇论文的副本，他说他和看过这篇论文的其他研究人员“感觉非常好”。他说：“显然没有错误。”
就张益唐而言，自从去年7月在拜访朋友家时获得关键见解以来，他就一直在研究这篇论文，他说他预计该论文的数学机制将允许将7000万的值向下推。“我们可以减少它，”他说。
戈德斯通认为，该值不能一直降低到2以证明孪生素数猜想。但他表示，存在一个数字本身就是一个巨大的突破。“我怀疑我是否有生之年能够看到这个结果，”他说。
张益唐将在本周重新提交这篇论文，并进行一些小的调整。