为什么经济模型总是错的

金融风险模型在2008年经济危机前给我们带来了麻烦,而且几乎肯定会再次给我们带来麻烦

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在为当前的经济萧条分配责任时,构建复杂数学金融风险模型的定量分析师和依赖它们的交易员应该承担一部分责任。[参见2011年11月刊的“经济灾难公式”]。但是,如果有一种方法可以提出更简单的、能够完美反映现实的模型呢?如果我们有完美的金融数据可以输入到这些模型中呢?

令人难以置信的是,即使在那些完全无法实现的条件下,我们仍然会从模型中得到糟糕的预测。

原因是当前用于“校准”模型的方法通常会使模型不准确。


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这就是乔纳森·卡特在他的地球物理模型研究中偶然发现的。卡特想观察模型在略有缺陷时会发生什么——也就是说,当它们没有完全掌握物理原理时。但这样做需要有一个完美的模型来建立基线。因此,卡特建立了一个描述假想油田条件的模型,并简单地声明该模型完美地代表了该油田中会发生的事情——由于该油田是假想的,他可以将物理原理视为模型所说的任何内容。然后,他让他的完美模型生成了三年关于将会发生什么的数据。这些数据随后代表了完美的数据。到目前为止一切顺利。

下一步是“校准”模型。几乎所有模型都具有必须调整的参数,以使模型适用于其应用的具体条件——例如,胡克定律中的弹簧常数或电路中的电阻。校准无法直接测量的参数的复杂模型通常涉及获取历史数据,并利用各种计算技术调整参数,以便模型能够“预测”该历史数据。那时,该模型被认为是经过校准的,并且在理论上应该预测未来会发生什么。

卡特最初在他的完美模型中使用了任意参数来生成完美数据,但现在,为了以现实的方式评估他的模型,他抛弃了这些参数,并使用标准校准技术将他的完美模型与他的完美数据进行匹配。这本应是一种形式——他合理地假设,该过程只会产生最初用于生成数据的相同参数。但事实并非如此。结果表明,有很多不同的参数集似乎都适合历史数据。他意识到,这是有道理的——考虑到一个数学表达式中包含许多项和参数,因此有很多不同的方法可以加起来得到相同的单个结果,你可能会期望有不同的方法来调整参数,以便它们可以在有限的时间段内产生相似的数据集。 

当然,问题在于,虽然这些不同版本的模型可能都与历史数据相匹配,但它们通常会产生不同的未来预测——果然,与最初由完美模型生成的“现实”相比,他校准后的模型产生了糟糕的预测。校准——所有领域(包括金融领域)的所有建模者都使用的标准程序——使一个完美模型变得严重缺陷。尽管感到吃惊,但他继续他的研究,发现即使模型或历史数据中存在微小的缺陷,情况也会变得更糟。“就我所知,任何必须校准的模型都会遇到完全相同的情况,”卡特说。

金融模型受到校准问题的困扰,这对威尔莫特来说并不奇怪——他指出,对于金融领域的建模者来说,随着模型继续产生糟糕的预测,简单地不断重新校准他们的模型已经成为一种惯例。“当你必须不断重新校准模型时,模型肯定有问题,”他说。“如果你每次早上起床都必须重新调整牛顿万有引力定律中的常数,才能使其与你的体重秤相符,那它就不是什么定律了   但在金融领域,他们只是不断地重新校准,并假装模型有效。”

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