宾夕法尼亚大学物理学荣誉教授霍华德·布罗迪为这个问题提供了解答。
网球几乎可以在任何足够光滑以提供一致的球弹跳的表面上进行，从丙烯酸到红土再到草地。网球和网球场表面在接触的五毫秒内的相互作用决定了每种不同表面的比赛特性。在某些表面上，例如草地，球不会弹跳很高；而在另一些表面上，例如红土，球在撞击球场后会大大减速。然而，相同的物理定律支配着每种类型表面产生的速度、旋转和角度。
在这五毫秒内，作用在球上的主要力有两个：法向力（垂直方向）和摩擦力（平行于表面）。对于典型的底线抽球（正手或反手击球）的弹跳，球以小角度（相对于表面约 15 度）撞击表面。如果可以将球视为质点（即没有实际大小），那么弹跳分析将很简单。然而，除了质量和摩擦力之外，球还具有半径、惯性矩、旋转以及受冲击压缩时的能量损失等特性。表面对球的法向力始终向上，减缓球的向下速度并将其向上推进。摩擦力通常是向后的，从而减小球向前速度的水平分量。
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然而，如果球具有过度的上旋或向前旋转，摩擦力的作用方式可能会有所不同。在这种情况下，球上的摩擦力方向与球速度的水平分量方向相同。因此，球在弹跳后的水平速度将比弹跳前更大。
这怎么可能发生呢？
当球以每秒 F 转的速度旋转时，球的外部具有切向速度 Vt = 2πRF，其中 R 是球的半径。假设球的中心以 Vcm 的速度在水平方向上移动。如果球具有下旋，即底部的球向前移动，则球的底部将以 Vcm + Vt 的速度移动，方向与球的移动方向相同。球和球场表面之间的摩擦力将与此相反，从而减慢球的速度。
对于具有上旋的球（与下旋相反），球的底部将以 Vcm - Vt 的速度移动。如果 Vt 大于 Vcm，则球的底部将相对于球场表面向后移动。这意味着球和表面之间的摩擦力将是向前的，这实际上会使球在弹跳后更快。因此，如果上旋足够大，使得 2πRF 大于 Vcm，则球的速度的水平分量将在弹跳后增加。
为了使 2πRF 大于 Vcm，球必须旋转多快？
对于典型的水平速度为每秒 25 米的底线抽球，半径为 0.033 米的球必须以每秒大于 120 转的速度旋转。