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当数学家形容方程式是美丽的，他们并没有说谎。脑部扫描显示，他们的大脑对美丽的方程式的反应方式，与其他人对伟大的绘画或精湛的音乐的反应方式相同。这一发现可能使神经科学家更接近于理解美的神经基础，这是一个出奇地难以定义的概念。
在这项研究中，由伦敦大学学院的塞米尔·泽基领导的研究人员，要求16位数学家在一个从“丑陋”到“美丽”的量表上，对60个方程式进行评分。两周后，数学家们再次观看相同的方程式，并在躺在功能性磁共振成像（fMRI）扫描仪中时再次评分。科学家们发现，对方程式来说，数学家认为越美丽，其大脑在一个被称为眶额内侧皮层A1区的区域显示的活动就越多。
眶额皮层与情感有关，并且之前的测试表明，它的这个特定区域与对视觉和音乐美的情感反应相关。研究人员想知道，这种趋势是否会延伸到数学美，因为“数学美比视觉或音乐美具有更深厚的智力来源，后者更‘感性’，并且是基于感知的”，他们在2月13日发表在《人类神经科学前沿》*杂志上的一篇论文中写道。
对数学美的调查，使研究人员能够测试文化和学习在审美欣赏中的作用。科学家们假设，虽然没有音乐或艺术训练的人仍然可以欣赏贝多芬和米开朗基罗的作品，但只有那些理解某些数学公式背后含义的人才会觉得它们美丽。
为了验证这个想法，研究人员还将这些方程式展示给一个非数学家的对照组，发现他们的大脑显示出较弱的情感反应。“我们有一个人，他认为这些方程式没有任何意义，”泽基说。然而，研究表明，即使不理解所有的方程式，一些外行参与者仍然觉得某些公式很美，这可能是因为它们的形状、对称性和其他美学品质，科学家们推测。
数学家们表示，他们对这些发现并不感到惊讶。“当我看到一个美丽的数学结构，或者一个出乎意料的、精彩复杂的论证，证明中有着精确的逻辑互锁部分时，我的感觉就像看到一些让我惊叹的艺术品一样，”马萨诸塞州威廉斯敦威廉姆斯学院的数学家科林·亚当斯说。纽约州伊萨卡康奈尔大学的数学家黛娜·泰米娜说，美丽的数学结果“听起来像一首旋律。对我来说，如果方程式有优雅的解，或者能带来意想不到的、令人惊讶的结果，它们就是美丽的。”
理解美是什么，更不用说是什么使事物变得美丽，这并不容易。美不仅仅是带来快乐的令人愉悦的事物。毕竟，悲伤的事物也可以是美丽的。“痛苦中也有美的体验，”泽基说。以米开朗基罗的《圣殇》为例，这是一尊圣母玛利亚抱着死去的耶稣基督的雕像。“这不是一件令人愉快的事情，但它非常美丽。”
一些科学家质疑，美是否过于复杂，以至于无法通过fMRI扫描捕捉到。“美的概念是对当代神经科学研究的一种干扰，”马萨诸塞州韦尔斯利韦尔斯利学院的神经科学家贝维尔·康威说。“在fMRI研究中轻率地使用这个术语，表明人们对关于美的哲学史的浩瀚历史一无所知，而这段历史几乎毫无疑问地表明，这个概念无法被整齐地塞进一个盒子。”康威说，他是泽基工作的粉丝，并且这项研究的发现很有趣。然而，构成大脑对美反应的奖励、决策和情感反应的相互作用，使得“美”这个术语太过于模棱两可，难以确定。“对于负责[欣赏美]的机制的复杂相互作用，应该有一些共同的机制，这是一个有价值的贡献，但它对构成美的东西几乎没有，甚至没有任何的洞察力。”
泽基和他的同事承认，美并没有被完美地定义，但表示他们的研究可能有助于更深入地理解这个概念。“我们解决的问题是，是什么样的神经机制让我们体验到美，”泽基说。“这项工作为未来提出的核心问题是，为什么一个方程式是美丽的？”
例如，该研究发现，方程式的美并非完全是主观的。大多数数学家都同意哪些方程式是美丽的，哪些是丑陋的，其中欧拉恒等式 1+eiπ=0 一直被评为其中最吸引人的方程式。“这里有三个基本数字，e、pi 和 i，”亚当斯说，“它们都是独立定义的，并且都以自己的方式至关重要，突然之间，你发现它们之间的关系包含在这个方程式中，而这个方程式总共只有七个符号？这真是令人难以置信。”
在最不受欢迎的行列中，数学家们一致认为斯里尼瓦萨·拉马努金的 1/π 无穷级数最丑陋。
“它不悦耳，”亚当斯说。“我看着它，我没有学到关于 π 的任何新东西。还有那些数字，26,390？9801？就我而言，你可以换成其他数字，我看不出有什么区别。”
*更正（03/27/14）：本文的早期版本声明该研究发表在期刊《人类神经科学前沿》（Frontiers of Human Neuroscience）上。正确的期刊名称是《人类神经科学前沿》（Frontiers in Human Neuroscience）。