唐·林肯是美国能源部费米实验室的资深科学家，费米实验室是美国最大的大型强子对撞机研究机构。他还为公众撰写科学文章，包括他最近的著作《大型强子对撞机：希格斯玻色子和其他将让你大吃一惊的事物的非凡故事》（约翰·霍普金斯大学出版社，2014年）。您可以在 Facebook上关注他。林肯为 Space.com的专家之声：评论与洞察栏目撰写了这篇文章。
今年11月是阿尔伯特·爱因斯坦广义相对论百年纪念。这一理论是爱因斯坦非凡科学人生的巅峰之作。它告诉我们，空间本身是可塑的，会在物质和能量的影响下弯曲和伸展。他的思想彻底改变了人类对宇宙的愿景，并将黑洞和虫洞等令人难以置信的概念添加到我们的想象中。
爱因斯坦的广义相对论描述了广泛的现象，从几乎宇宙的创生时刻到时间的尽头，甚至是从最深邃的太空螺旋下降到贪婪的黑洞，穿过事件视界的不归点，向下，向下，再向下，直到接近中心的奇点潜伏之处。
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深入量子世界
如果您仔细阅读了上一段，您会注意到我使用了两次“几乎”这个词。这不是偶然的。爱因斯坦的理论在大尺寸尺度上得到了出色的证明。它巧妙地解释了轨道双星脉冲星的行为和水星的轨道。它是GPS系统的重要组成部分，GPS系统帮助我们许多人每天在汽车中导航。
但是宇宙的开端和黑洞中心附近的区域是非常不同的世界——量子世界。这些环境中涉及的尺寸尺度是亚原子的。而这正是麻烦的开始。
爱因斯坦的鼎盛时期恰逢量子力学的诞生，他与物理学家尼尔斯·玻尔就该理论的反直觉和概率性预测进行的辩论是传奇性的。“上帝不会掷骰子决定宇宙，”他曾被广为报道说过。
然而，无论他多么鄙视量子力学理论，爱因斯坦都非常清楚理解量子领域的必要性。并且，在他探索理解和解释广义相对论的过程中，他试图理解引力在他的宏伟理论中应用于超微观世界时是如何表现的。结果可以用三个词概括：彻底失败。
桥接量子世界与相对论
爱因斯坦在余生中都在追求将他的广义相对论与量子力学相结合的方法，但没有成功。虽然描述这一尝试的历史很诱人，但这项努力主要对历史学家感兴趣。毕竟，他没有成功，随后的几十年里也没有人成功。[爱因斯坦最伟大的胜利：广义相对论百年（评论文章）]
相反，更令人感兴趣的是了解将20世纪早期这两个关键理论结合起来相关的根本问题。最初的问题是一个系统性问题：广义相对论使用一组微分方程来描述数学家称之为光滑且可微的空间。用外行的话来说，这意味着广义相对论的数学是光滑的，没有任何尖锐的边缘。
相比之下，量子力学描述了一个量子化的世界，例如，一个物质以离散块状形式存在的世界。这意味着这里有一个物体，但那里没有。尖锐的边缘比比皆是。
水的类比
为了阐明这些不同的数学公式，人们需要比平时更深入地思考我们非常熟悉的一种物质：液态水。在您不知不觉中，您已经对水持有了两种不同的想法，这两种想法说明了微分方程和离散数学之间的张力。
例如，当您想到手划过水的熟悉体验时，您会将水视为一种连续的物质。您手附近的水与一英尺远的水相似。远处的水可能更热或更冷，或者以不同的速度移动，但水的本质是相同的。当您考虑越来越靠近您手的不同体积的水时，您的体验是相同的。即使您考虑两个仅相隔一毫米或半毫米的水体，它们之间的空间也由更多的水组成。事实上，流体流动和湍流的数学假设不存在最小的、不可分割的水的组成部分。在任何两个任意接近的距离之间，都会有水。描述这种情况的数学是微分方程。深入到其本质，您会发现微分方程假设不存在最小的距离。
但您也知道这不是真的。您了解水分子。如果您考虑小于约三个埃（水分子的大小）的距离，一切都会改变。您不能变得更小，因为当您探测更小的距离时，水不再是一个有意义的概念。在那时，您开始探测原子内部的空旷空间，电子在其中围绕着一个小而稠密的原子核旋转。事实上，量子力学是围绕着存在最小物体和离散距离和能量的思想建立起来的。这就是为什么受热的气体会在特定波长发射光的原因：电子在特定的能量轨道上运行，在规定的几个轨道之间没有轨道。
因此，正确的水的量子理论必须考虑到存在单个分子的事实。“水”这个概念有意义的最小距离是存在的。
因此，在最核心的层面上，这两个理论的数学（例如，广义相对论的微分方程和量子力学的离散数学）从根本上是相互矛盾的。
理论可以融合吗？
这本身并不是一个不可逾越的困难。毕竟，量子力学的部分内容可以用微分方程很好地描述。但一个相关的问题是，当人们试图将这两个理论融合时，会涌现出无穷大；当计算中出现无穷大时，这是一个危险信号，表明您在某种程度上做错了什么。
举个例子，假设您将电子视为一个没有大小的经典物体，并计算将两个电子拉到一起需要多少能量。如果您这样做，您会发现能量是无限的。而对于数学家来说，无限是一件严肃的事情。这比可见宇宙中所有恒星发出的能量还要多。虽然这种能量的规模令人难以置信，但它不是无限的。想象整个宇宙的能量集中在一个点上已经令人难以置信了，而无限能量远不止于此。
因此，实际计算中的无穷大清楚地表明，您已经将您的模型推到了适用范围之外，您需要开始寻找您在简化的模型中忽略的一些新的物理原理。
在现代，科学家们试图解决困扰爱因斯坦的同一个难题。原因很简单：科学的目标是解释所有的物理现实，从尽可能小的物体到宏伟的宇宙景象。
希望表明所有物质都起源于少量基本构建块（可能只有一个）和一种单一的潜在力，我们目前认识到的力都源于此。在已知的四种自然基本力中，我们已经能够设计出三种的量子理论：电磁力、强核力和弱核力。然而，引力的量子理论一直让我们难以捉摸。
毫无疑问，广义相对论是一项重要的进步，但在我们能够设计出引力的量子理论之前，就没有希望设计出万物理论。虽然科学界对正确的方向没有共识，但已经出现了一些取得有限成功的想法。
超弦理论
可以描述微观世界中引力的最著名的理论被称为超弦理论。在这个理论中，最小的已知粒子不应被认为是小球，而应被认为是微小的弦，有点像令人难以置信的小段未煮熟的意大利面条或微型呼啦圈。基本思想是，这些微小的弦（与质子相比，它们比质子与您相比还要小）会振动，并且每种振动都代表一种不同的基本粒子。
借用音乐的隐喻，电子可能是升A调，而光子可能是降D调。就像一根小提琴弦可以有许多泛音一样，单根超弦的振动可以是不同的粒子。超弦理论的优点在于，它允许其中一种振动是引力子，引力子是一种从未被发现但被认为是引起引力的粒子。
应该指出的是，超弦理论并没有被普遍接受，事实上，科学界的一些人甚至不认为它是一种科学理论。原因是，为了使一个理论成为科学理论，它必须能够被检验，并有可能被证明是错误的。然而，这些理论弦的非常小的尺度使得难以想象在可预见的未来可以进行任何检验。而且，有些人说，如果你不能实际进行检验，那它就不是科学。
就我个人而言，我认为这是一种极端的观点，因为人们可以想象在技术进步时进行这样的检验。但那将是很遥远的未来。
解释量子引力的另一个想法被称为“圈量子引力”。这个理论实际上量化了时空本身。换句话说，这个模型认为存在最小的空间位和最短的时间。这个引人入胜的想法表明，除其他外，光速对于不同的波长可能是不同的。然而，这种效应（如果存在）很小，并且需要光传播很远的距离才能观察到这种差异。为了实现这一目标，科学家们正在研究伽马射线暴，这是一种非常明亮的爆炸，可以在数十亿光年之外被看到——这是宇宙帮助科学家研究微观世界的例子。
简单的事实是，我们目前还没有一个好的且普遍接受的量子引力理论。问题只是太难了，目前是这样。量子微观世界和引力宏观世界长期以来一直抵制着幸福的结合，至少目前是这样。然而，科学家们仍在继续寻找将两者融合的联系。与此同时，量子引力理论仍然是现代科学最雄心勃勃的目标之一——我们希望有一天能够实现爱因斯坦未竟的梦想。
请阅读林肯在本三部分系列文章中的其他文章，见爱因斯坦最伟大的胜利：广义相对论百年（评论文章） 和 爱因斯坦最伟大的胜利：广义相对论百年（评论文章）。
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