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钻石的稀有性不仅体现在地球上，也体现在数学上。日本明治大学数学家砂田利一指出，钻石的晶体结构有两个关键的区分特性。它具有最大的对称性，这意味着它的组成部分无法重新排列以使其比现在更对称，并且具有很强的各向同性，这意味着从任何边缘方向看它都一样。在二月份的《美国数学学会通告》中，砂田发现，在数学上可能存在的无限晶体宇宙中，只有另一种晶体与钻石具有相同的特性。钻石是由六边形环组成的网络，而它的近亲则是由 10 边形环组成的。
砂田最初认为以前没有人描述过这个物体（他称之为 K4）。但事实证明，“我在研究另一个问题时，以相当偶然的方式重新发现了晶体结构”，砂田说。在他的论文发表后，化学家和晶体学家告知他，他们早就知道这种晶体，A. F. Wells 在 1977 年将其称为 (10,3)-a。钻石的数学孪生体可以以略微扭曲的形式存在，作为硅酸锶中硅原子的排列。