比较数学与艺术之美

科学家和数学家经常将事实、理论和证明描述为“美丽的”，甚至使用美学来指导他们的工作。他们的标准对于非专业人士来说可能显得晦涩难懂，但新的研究发现，新手可以始终如一地评估一个证明的美或丑。

一位数学家和一位心理学家分析了他们研究中三个实验中约 200 名在线参与者的回复，该研究于 8 月份发表在《认知》杂志上。大多数人上过大学，但大学微积分之后就没有再学习数学了。在每个实验中，他们阅读了四个简单的数学论证，并接受了理解力测试。（其中两个包含图表；参见图例。）

受试者对每个论证与四幅风景画的“相似性”进行了评分，结果非常一致：人们普遍认同哪些论证与哪些绘画相匹配——他们的选择大致与八位数学家的选择一致。（图中的论证与阿尔伯特·比尔施塔特的优胜美地风景画最匹配，如图所示。）第二个实验产生了类似的结果，用古典钢琴音乐代替绘画。

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在第三个实验中，受试者根据 10 个形容词（包括“美丽”）对论证和绘画进行了评分。结果再次一致，优雅，其次是深刻和清晰，是判断数学和艺术之美的最大因素。英国巴斯大学的心理学家 Samuel Johnson 是该论文的合著者之一，他说他最惊讶的是，这些品质可以预测第一组人对思想和绘画的配对——这表明数学与艺术的对应关系是基于比表面几何特征更深层次的东西。

英格兰拉夫堡大学数学教育研究员 Matthew Inglis 说：“这是一项非常聪明的研究，”。他没有参与这项工作。“我发现结果非常违反直觉，但非常有说服力。根据我自己的工作”——数学家们在证明的质量上存在分歧——“我本以为数学中的审美判断在个体之间是不稳定的。”

加拿大不列颠哥伦比亚省西蒙弗雷泽大学的数学教育研究员 Nathalie Sinclair 也没有参与这项研究，她也感到惊讶。“人们可能会认为，由于我们的文化中对数学有如此多的恐惧，人们会认为这些问题是荒谬的，”她说。

耶鲁大学数学家、论文合著者 Stefan Steinerberger 认为，教育工作者应该强调数学之美。“人们有一种奇怪的观念，认为自己是非物质的计算机器，”他说。“这不是真的。”