公民大会正在提升民主制度：公平算法是其中的一部分

在1983年，爱尔兰宪法第八修正案确立了在该国盛行了一个多世纪的堕胎禁令。然而，新千年伊始，公众舆论开始转变，到2016年，显然真正的辩论已不可避免。但即使是相对进步的政治家也长期避开这场争议，以免疏远选民。谁会足够值得信赖和有说服力来打破僵局呢？

答案是一群普通人。真的。爱尔兰议会召集了一个公民大会，其 99 名成员是随机选出的。甄选过程确保了该小组的构成在年龄、性别和地域等维度上代表了爱尔兰人口。在 2016 年和 2017 年的几个月里，公民大会听取了专家意见，并就堕胎合法化问题进行了广泛的讨论。其建议得到了绝大多数成员的支持，即在怀孕期限的限制下，允许在所有情况下堕胎。这些结论为 2018 年的全民公投奠定了基础，其中 66% 的爱尔兰选民选择废除第八修正案，从而使堕胎合法化。几年前，这样的结果几乎是不可想象的。

爱尔兰公民大会只是一个广泛现象的例子。近年来，全球已召开了数百个此类团体，其成员从相关人群中随机选择，并给予时间和信息以帮助他们的审议。法国、德国、英国、华盛顿州和其他地方的公民大会已经规划了减少碳排放的途径。加拿大的一个大会寻求减轻仇恨言论和虚假新闻的方法；澳大利亚的另一个大会建议采取符合伦理道德的人类基因组编辑方法；俄勒冈州的另一个大会则确定了 COVID 疫情恢复政策。总而言之，这些大会已经展示出令人印象深刻的能力，能够发现人民的意愿并建立共识。

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公民大会的有效性并不令人惊讶。您有没有注意到政治家一旦决定不再竞选连任，就会变得有骨气？嗯，公民大会有点像一个立法机构，其成员达成协议，禁止他们寻求连任。随机选出的成员不受政党阴谋或外部利益的束缚；他们可以自由地表达自己的想法并凭良心投票。

更重要的是，与民选机构不同，这些大会的成员经过挑选，可以反映人口的构成，政治理论家将此属性称为描述性代表制。例如，一个典型的公民大会拥有大致相等的男性和女性人数（有些大会还确保非二元性别人士的参与），而根据世界银行的数据，2021 年全球国家议会中女性所占席位的平均比例为 26%，与 1997 年的 12% 相比，这是一个显著的增长，但仍然远未达到性别平衡。反过来，描述性代表制赋予了大会合法性：当决策由与自己相似的人做出时，公民似乎更容易接受这些决策。

尽管描述性代表制很有吸引力，但在坚持随机选择原则的同时实现它仍然存在实际障碍。克服这些障碍在过去几年一直是我的热情所在。通过使用数学和计算机科学工具，我的合作者和我开发了一种公民大会甄选算法，世界各地的许多从业人员都在使用它。它的故事让我们得以一窥民主的未来——而这个故事始于很久以前。

机会女神

公民大会是抽签（代表的随机选择）这一理念的最新体现，该理念可以追溯到古典时期的雅典。公元前五世纪，城邦雅典以雅典娜为守护神，对抽签的推崇程度如此之高，以至于可以说它实际上是由机会女神堤喀统治的。其绝大多数公职人员都是从自愿服务的公民中抽签选出的。其中包括大多数地方法官（他们组成了行政部门）、数千名陪审员以及整个五百人议会（一个职责广泛的审议机构）。

雅典人对抽签的尊重在他们的抽签机 kleroterion 的巧妙设计中显而易见，kleroterion 用于挑选陪审员。它是一块石板，上面有一个网格状的插槽，排列成 10 列垂直列，对应于 10 个雅典部落。希望担任陪审员的公民向地方法官出示他们的抽签券（带有身份信息的青铜代币），地方法官将每个部落的代币插入相应列的插槽中。地方法官还将两种对比鲜明的颜色（例如，金色和白色）的大理石通过漏斗倒入圆筒中，它们在其中随机排列。

然后，地方法官使用一种机制逐个显示大理石。如果第一颗大理石是金色的，则将其代币出现在顶行中的 10 位公民添加到陪审团；如果是白色的，则全部解散。依此类推，沿着大理石柱和公民行：金色表示入选；白色表示淘汰。例如，要选出一个由 30 名公民组成的陪审团，地方法官会在混合物中加入三颗金色大理石。由于每颗金色大理石都精确地从每个部落中挑选出一位公民，因此以这种方式选出的任何陪审团都必然拥有来自每个部落的相等数量的成员。在一个实行奴隶制并将妇女排除在政治进程之外的社会中，这被认为是描述性代表制。

与精巧的 kleroterion 相比，当今公民大会的甄选过程更为复杂，因为我们对描述性代表制的概念要细致得多。公民大会应反映人口的许多人口统计学属性，而不仅仅是一个。以英国气候大会为例，英国下议院于 2019 年委托该大会讨论国家应如何实现到 2050 年温室气体零排放的目标。组织者随机挑选了 110 名成员，同时力求根据七个标准代表民众：性别、年龄、地理区域、教育程度、种族、城乡居住地和气候观点。以城乡标准为例：在英国，约 80% 的人口居住在城市地区，因此在 110 个席位中，88 个席位（即 80%）为城市居民保留，22 个席位（即 20%）分配给乡村居民。其他每个标准的配额计算方式类似。

似乎这还不够复杂，公民大会的组织者常常面临只能从志愿者中挑选成员的挑战，而愿意参加的候选人库可能与人口的构成截然不同。通常，组织者通过邮件或电话向大量人员发出邀请，但只有一小部分受邀者选择加入。例如，英国气候大会的组织者向 30,000 户家庭发送了邀请函，并征集了 1,727 名志愿者。在后者中，63% 的人获得了最高教育水平（在英国的教育体系中），而英国人中只有 27% 属于这一类别。志愿者中气候观点的分布也存在偏差，那些关注这个问题的人被过度代表，与普通民众相比，这也不足为奇：很少有气候怀疑论者会喜欢花很长的周末时间来规划实现零排放的路线。

总结一下，我们需要一个现代版的 kleroterion，它可以选择一个在多个标准方面具有代表性的公民大会——并且可以从一个不具代表性的志愿者库开始做到这一点。值得庆幸的是，我们已经从石板进步到计算机，因此这个问题归结为正确算法的设计。

直到最近，普遍采用的方法仍然依赖于计算机科学家所说的“贪婪算法”。这是一个有点用词不当的说法，因为这种算法实际上是犯了懒惰而不是贪婪的罪行：它采取当下看起来最好的行动，而不努力理解从长远来看什么会奏效。为了选择一个大会，贪婪算法通过以最快的方式在填补配额方面取得进展的方式，逐个添加志愿者。例如，该算法可能会确定，目前，大会严重缺少 30 至 44 岁年龄段的人，并且在所有该年龄段的志愿者中，它会随机选择一名加入大会。接下来，它可能会确定伦敦人的短缺，并从该群体中选择一个人。

该算法可能会做出一些糟糕的选择，最终陷入无法填补配额的境地，但在这种情况下，它可以简单地重新启动，经验表明，它最终会侥幸成功。事实上，英国一家非营利组织“抽签基金会”开发的一种特定的贪婪算法已被用于选择该国的气候大会和许多其他重要的公民大会。

为了公平

正是对贪婪算法的考察促使我与卡内基梅隆大学的 Bailey Flanigan 和 Anupam Gupta、哈佛大学的 Paul Gölz 以及抽签基金会的 Brett Hennig 合作，开展了关于公民大会甄选的这项工作。我们意识到，贪婪算法在短视地追求填补配额的过程中，可能会牺牲另一个重要目标：让所有志愿者都有公平的机会在大选中服务。政治理论家认为，公平是实现机会平等等民主理想的关键。当然，某种程度的不平衡是不可避免的：由于目标是对整个人口进行描述性代表，因此属于在志愿者库中代表性不足的群体的志愿者比属于代表性过高群体的志愿者更有可能被选中。然而，在实践中，即使在没有必要的情况下，贪婪算法也会将某些志愿者排除在该过程之外。

为了了解贪婪算法有多么不公平，我们可以通过模拟该算法组装的不同大会来回顾英国气候大会的甄选过程，原则上，其中每个大会都可能是实际的大会。事实证明，该算法选择了一些 1,727 名志愿者，其概率极小，不到 0.03%，而有可能保证即使是最不幸的志愿者也被选中的概率至少为 2.6%（高出 86 倍），同时满足相同的配额。

为了创建一个更公平的算法，我的合作者和我采用了整体方法。我们没有一次考虑一个志愿者，而是考虑了所有潜在的大会，每个大会都满足所有人口统计学配额。每个候选大会都获得一张彩票，其中指定了它被选为实际大会的概率。概率稍后确定，以使其总和达到 100%，并且只有一张中奖彩票。

想象一下，每个志愿者都获得一张他们是其成员的每个大会的彩票副本。如果他们的任何一张彩票中奖，则该志愿者被选中；换句话说，志愿者被选中的概率是与包含他们的所有潜在大会相关的概率之和。在所有可能的抽签中，我们的算法力求构建最公平的抽签，从最不可能被选中的志愿者的选择概率尽可能高这一意义上来说。

现在我们只需要遍历所有潜在的大会并...哦，等等，潜在大会的数量超出了天文数字。说明“天文数字”的一种常见方法是将所讨论的数量与可观测宇宙中的原子数量进行比较，估计原子数量最多为 10⁸²。但即使这样也不够：如果您取出宇宙中的每个原子并用一个完整的宇宙替换它，每个宇宙有 10⁸² 个原子，那么您将获得的原子总数仍然远小于从 1,727 名志愿者中选出 110 名英国气候大会成员的方式数量（没有配额）。

幸运的是，这种令人难以置信规模的计算问题通常可以通过优化领域的机制来解决。要应用这些技术，必须构建一个数学模型，该模型包括一个目标（在本例中为最大化公平性）并定义一组可能的解决方案。目标是从所有可能的解决方案中找到最佳（最公平）的解决方案。在另一个示例中，当 Google 地图等导航应用程序规划从一个位置到另一个位置的行程时，它正在解决一个优化问题，其中每个可行的路线都是一个可能的解决方案，而目标是找到最短的旅行时间。在一个大城市中，路线的数量可能非常庞大，但我们认为我们的手机会在几秒钟内梳理所有这些可能的行程是理所当然的。找到潜在大会的最公平抽签是一个更难的问题，但它也可以通过优化工具的正确组合来克服。

我们的算法于 2020 年作为开源软件发布，此后已成为选择公民大会的常用方法。它最初被我们在抽签基金会的合作伙伴采用，他们已使用它来选择（其中包括）苏格兰政府召集的苏格兰气候大会；泽西岛关于协助死亡的公民陪审团，这促使该岛议会原则上决定允许这种做法；以及英国国家医疗服务体系创建的公共咨询小组，以讨论政府应如何在应对 COVID 疫情中使用数据。其他组织也已使用我们的算法在美国、德国和法国选择重要的公民大会，包括密歇根州的一个小组，以规划疫情恢复的途径。去年，由于 Gölz 和哈佛大学博士生 Gili Rusak 牵头的努力，我们的算法通过网站 Panelot.org（抽签选拔小组）免费访问，使从业人员更容易应用它。

民主代码

一位 18 世纪末从美国穿越时空的旅行者会发现一个几乎面目全非的世界，但至少有一件事看起来非常熟悉：我们民主制度的运作方式。尽管政治制度的持久性是对宪法制定者的致敬，但显而易见的是，并非一切都进展顺利。在美国和世界其他一些民主国家，对政府的信任已跌至谷底，即使是最受欢迎的立法也常常无法颁布。迫切需要使用现代工具重新思考民主的实践。

我认为数学家和计算机科学家在这项工作中可以发挥重要作用。我们喜欢谈论“民主化人工智能”或“民主化金融”，但民主本身也需要我们的关注。算法方法对于构建新的框架以吸引公民并赋予他们发言权至关重要。但是，这种民主机构附带了独具挑战性的说明：“需要随机组合”。