挪威科学与文学院已将2014年阿贝尔奖授予新泽西州普林斯顿大学的俄罗斯裔数学物理学家雅科夫·西奈。该奖项表彰他对“动力系统、遍历理论和数学物理学的 фундаментальный 贡献”。
威斯康星大学麦迪逊分校的数学家乔丹·艾伦伯格今天颁发了该奖项，他说西奈以“数学家的灵魂”研究了与真实物理系统相关的问题。他开发的工具表明，表面上看起来截然不同的系统可能具有深刻的相似性，就像艾萨克·牛顿表明苹果的坠落和行星的运动都遵循相同的原理一样。
西奈在今天早上接受艾伦伯格的电话采访时说：“数学和物理学必须像马和马车一样齐头并进。”
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78岁的西奈最出名的是他在复杂动力系统领域的工作，其中包括所谓的混沌理论。这可以被视为将理想的机械定律适应现实世界中混乱的复杂性。艾萨克·牛顿的运动定律在某些简单的情况下——例如行星的运动——提供了物体在力的影响下如何运动的近似描述，但支配真实动力学行为的原理通常更复杂。天气系统和大气流动、种群动态、心跳等生理过程等等都是如此。
预测不可预测的事物
有时，这些运动会受到随机因素的影响，例如热噪声对小粒子的抖动。这些被称为随机动力学过程。牛顿定律的完美可预测性也可能仅仅因为存在太多相互作用的物体而受到破坏，例如流体流动的情况。即使仅仅是三个遵循牛顿定律的物体，初始条件的微小差异也可能导致长时间内截然不同的结果——即使该过程原则上是完全可预测的，也会出现随机性的外观。这种“确定性混沌”现在已知存在于太阳系行星的轨道中。
西奈开发了探索这种行为的数学工具，并确定了一些即使复杂动力系统中的物体轨迹变得不可预测，仍然保持不变的量。他对这些问题的兴趣始于20世纪50年代末，当时他在莫斯科州立大学担任安德烈·柯尔莫哥洛夫的学生，柯尔莫哥洛夫是20世纪最伟大的数学物理学家之一，也是现代概率论的创始人之一。
西奈和柯尔莫哥洛夫表明，即使对于详细行为不可预测的动力系统——无论是由于确定性混沌还是随机性——也存在一个量来衡量运动的“复杂”或不可预测程度。受美国数学家克劳德·香农在20世纪40年代的工作启发，香农表明信息流可以被赋予“熵”，这两位俄罗斯研究人员构想了一个相关的概念，现在被称为柯尔莫哥洛夫-西奈 (K-S) 熵。K-S 熵为零的系统可以被精确预测；K-S 熵非零的系统并非完全可预测；它们包括混沌系统。
复杂性度量
诸如 K-S 熵之类的度量与系统如何彻底探索其可能采用的所有不同状态有关。一个系统如果大致同样有可能“访问”所有这些状态，则称其为遍历的。
研究遍历行为的最重要模型系统之一是西奈台球，这是西奈在20世纪60年代引入的。在这个理想化的系统中，一个粒子在一个正方形的周界内（不损失任何能量）弹跳，中心有一个圆形“墙壁”（见下方视频）。这个动力系统是第一个被证明（由西奈本人证明）所有粒子的轨迹都是遍历的——它们穿过所有可用空间。它们也是混沌的，因为粒子初始轨迹的细微差异会导致很快看起来完全不同的运动。
通过这些和其他方式，西奈为理解湍流、气体统计微观理论和量子力学系统中的混沌奠定了基础。
阿贝尔奖以挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔（1802-29 年）的名字命名，以诺贝尔奖为蓝本，自 2003 年以来每年颁发一次。奖金价值 600 万挪威克朗，约合 100 万美元。
“我很高兴我喜欢的科学和社交伙伴西奈获得了这个奖项，”英国布里斯托大学研究混沌量子台球和其他复杂动力学方面的数学物理学家迈克尔·贝里说。
艾伦伯格说，西奈的工作表明，在数学中，“一个好的定义与一个好的定理同样重要”。他说，虽然物理学家以一种松散的方式知道熵的含义，但西奈问道“我们实际上在这里谈论的是什么？” 艾伦伯格说，这种获得正确定义的动力——任何现代数学理论的起点——帮助西奈确定了对于系统行为方式真正重要和 фундаментальный 的东西。