伟大的希腊科学家、工程师和数学家阿基米德给我们留下了两句流传千古的名言。据说他对杠杆的研究使他评论道：“给我一个支点，我就能撬动地球。” 而著名的“尤里卡！”（“我找到了！”）则源于他的发现，据称是在洗澡时发现的，即不规则形状物体的体积可以通过将其浸入水中并测量其排出的水量来确定。遗憾的是，没有证据表明他曾说过“给我一个支点，我就去洗澡”这样的混搭语。这似乎是阿基米德式的失误。
阿基米德在新书《无穷的力量：微积分如何揭示宇宙的秘密》中受到了赞扬（但没有提到安德洛克勒斯），该书由康奈尔大学应用数学教授史蒂文·斯特罗加茨撰写。对于任何发誓他们的微积分教科书将是他们最后阅读的关于该主题的书籍的人来说，请重新考虑：“我写《无穷的力量》是为了尝试让每个人都能理解微积分最伟大的思想和故事，”斯特罗加茨在引言中指出。然后，在整本书中，他温和地解释了基础知识——并给出了历史背景，即使你完全跳过数学部分，也能获得引人入胜的阅读体验。就像你可能对你的教科书所做的那样。
历史包括“微积分”这个词来自拉丁语词根calx，意思是“小石头”。“这让人想起很久以前，”斯特罗加茨写道，“人们用鹅卵石进行计数和计算的时候……医生用同一个词来表示胆结石、肾结石和膀胱结石。” 在我年轻的时候，我学习过导数和积分，但直到我读了《无穷的力量》才知道，通常被认为是微积分发明的两位 17 世纪的天才，艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨，“具有讽刺意味的是……他们在遭受结石折磨时痛苦地死去——牛顿是膀胱结石，莱布尼茨是肾结石。” 至少如果你曾经在学校抱怨微积分要了你的命，那只是夸张的说法。
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微积分处理大量的曲线，斯特罗加茨认为微积分的发展也是曲折的。毫无疑问，牛顿和莱布尼茨为该领域带来了巨大的加速。但是他们之前的东西并不是所谓的“原型微积分”，正如它经常被描绘的那样：“对我来说，”他写道，“自从阿基米德驾驭无穷以来，它一直都是微积分。”
那么老阿奇是如何在不被刺伤的情况下驾驭那头巨大的公牛的呢？他和他的追随者使用了斯特罗加茨称之为无穷原则的东西：“为了阐明任何连续的形状、物体、运动、过程或现象——无论它看起来多么狂野和复杂——将其重新想象为无限系列的更简单的部分，分析这些部分，然后将结果加在一起，从而理解最初的整体。”
对于阿基米德来说，运用这个原则意味着通过将圆周想象成无限条无限短的直线来确定圆的周长（直径乘以 pi）。从仅仅六条线开始，你得到的 pi 值是 3。达到仅仅 96 条线，你就知道 pi 在 3 + 10/71 和 3 + 10/70 之间。对于羊皮纸背面的评估来说，这还不错。
经过数千年的发展，它演变成赋予我们现代性的数学。“没有微积分，我们就不会有手机、电脑或微波炉，”斯特罗加茨写道。“我们就不会有无线电。或电视。或用于孕妇的超声波，或用于迷路旅行者的 GPS。我们就不会分裂原子，破解人类基因组，或将宇航员送上月球。”
感谢微积分，你可以使用你的微波炉、一个平板和一些磨碎的奶酪，来获得对光速的惊人准确的估计。这个食谱在第 10 章“制造波浪”中。在做完实验后，你可以吃掉奶酪。奶酪是钙的良好来源，钙也是来自calx的词。同样追溯到calx的还有填缝剂，这是一种方便的物质，你应该在浴缸中做出任何惊天动地的发现时随身携带。