核心概念
数学
统计学
概率
预测
引言
你有没有想过哪些结果是可以预测的？例如，如果你从一盒混合的巧克力中随机挑选一块，你能预测你最终会得到特定类型的巧克力（如焦糖夹心糖）的可能性有多大吗？为了研究这个美味的话题，在这个活动中，你将确定一包 M&M 糖果中不同颜色 M&M 的频率。标准的 M&M 有六种不同的颜色：红色、绿色、黄色、蓝色、橙色和棕色。你认为在典型的 M&M 包装中，最常见和最不常见的颜色会是什么？
背景
通常，可以使用统计分析来建模和预测事件结果的频率。统计数据是基于已知信息的事实或数据。这组信息通常是关于某个特定群体的，而统计数据是一种用数字来描述该群体的方式，也称为“总体”。例如，想想一个班级的学生（由一组个体组成的总体）。可以收集到的关于该群体的一些数字信息包括男生和女生的数量，以及每个学生的身高。然后，这些信息可以用来得出关于该群体的某些结论，例如女生所占的百分比或平均身高。这些事实是关于该群体的统计数据。
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许多统计数据揭示了趋势，可用于形成假设并对某些事物进行预测。例如，如果你计算出一个班级学生的平均身高，这个统计数据可以帮助你预测同一所学校同一 grades 的其他班级学生的平均身高。
材料
• 至少三包标准尺寸（47.9 克）的原味 M&M's
• 一张纸和铅笔或钢笔
• 计算器
准备工作
• 准备一个干净、平坦的表面，该表面有足够的空间让你清空 M&M 糖果的包装，并将每种颜色的糖果分开堆放。
• 在你的纸上，你可能想创建一个表格来记录你的结果；这将使你的统计分析更容易。如果你这样做，请在纸的顶部创建标记为“糖果颜色”、“包装 1”、“包装 2”、“包装 3”、“总计”和“百分比”的列。（如果你使用三个以上的包装，请添加更多列。）在“糖果颜色”列中，为每种颜色创建一个行（通过将每行标记为“棕色”、“蓝色”、“绿色”、“黄色”、“橙色”或“红色”）。在进行活动时相应地填写表格。
步骤
• 只打开第一包 M&M's，小心地将其清空到清洁的表面上。数一下每种颜色的 M&M 的数量。每种颜色的 M&M 有多少个？将数字写在你的记录表中。（在完成活动之前不要吃任何 M&M！）
• 分别打开其他每包 M&M's，并再次数一下每包中每种颜色的 M&M 的数量。其他包装中每种颜色的 M&M 有多少个？数字相似吗？将数字记录在你的表格中。
• 对于每种糖果颜色，计算所有包装的总数。所有包装组合的每种 M&M 颜色的总数是多少？将数字写在你的表格中。
• 接下来，计算所有三个包装中所有 M&M 的总数。总共有多少个 M&M？将这个数字写在某个地方。（它不需要在你的表格中的特定位置。）
• 最后，计算每种颜色 M&M 的平均百分比。计算方法是将每种 M&M 颜色（所有包装组合）的总数除以 M&M 的总数（所有包装组合）。例如，如果总共有 15 个红色 M&M（在所有包装中）和 150 个 M&M 总数（在所有包装组合中），你将 15 除以 150（等于 0.10，或 10%）。每种糖果颜色的平均百分比是多少？将数字写在你的表格中。
• 查看你的结果。在平均包装的 M&M 中，你预计哪种颜色最常见？你预计哪种颜色最不常见？是否有任何颜色的频率相同？你在你的数据中看到任何其他趋势吗？
• 额外：在这个活动中，你计算了每种糖果颜色的平均数量，但是你调查的每个包装的百分比是多少？你可以回到你的数据并找出答案。对于你调查的包装，不同包装之间每种颜色的百分比有多少变化？
• 额外：在这个活动中，你使用了三包 M&M，但是如果使用更多的 M&M 包装，你的统计分析可能会更准确。尝试使用至少五包以上的原味 M&M 进行此活动。当你使用更多的包装时，你的结果如何变化？
• 额外：你可以使用几乎任何其他具有混合颜色、形状、大小或类型的产品重复此活动。以下是一些你可以尝试的更多想法：Skittles、果冻豆、一包薯片、弹珠、交易卡等。你能在这些包装中准确预测你最有可能选择什么吗？观察和结果
是否有一种或两种颜色在每包 M&M 中始终是最常见的？这说明从一包 M&M 中随机选择这些颜色之一与选择不太常见的颜色相比的可能性如何？
在统计学中，某个事件发生的频率被称为该事件的频率。在这个活动中，研究的事件是不同的 M&M 颜色，它们的频率是通过计算它们在 M&M 包装中的数量来测量的（这是研究的总体）。在这里，你很可能发现，在一包原味 M&M 中，平均频率最高的颜色是蓝色或橙色（换句话说，蓝色或橙色是最常见的颜色）。这些通常是原味糖果包装中最常见的 M&M 颜色，通常占包装中 M&M 的 18% 到 31%。（由于其他颜色的百分比可能很接近，并且包装之间存在差异，因此在仅调查三包 M&M 时，可能没有观察到这种趋势。）平均频率最低（或者说最不常见）的颜色可能是棕色、红色或黄色。然而，可能存在一些变化，最常见（或最不常见）的颜色可能因包装而异。
清理
当你完成所有统计分析后，你可以享用美味的 M&M 零食！别忘了和朋友和帮助者分享。
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此活动由 科学伙伴合作推出