旋转科学:在转椅中守恒动量

通过这项令人眼花缭乱的活动,了解花样滑冰运动员如何在旋转时加速

核心概念
动量
惯性
加速度

引言
你有没有想过为什么花样滑冰运动员能够像陀螺一样快速旋转?在许多情况下,他们无需借助任何外力,只需将手臂收拢就能增加旋转速度。这是怎么回事?为了找出答案,我们将模仿花样滑冰运动员使用的基本技巧,并学习一些来自经典力学的简单原理,来彻底弄清楚它是如何运作的。别担心——不需要特殊的协调或技巧!你只需要一把结实的转椅和一对轻型哑铃或厚重的书。

背景
任何物理物体都会抵抗其运动的变化,包括方向的变化。艾萨克·牛顿在他的第一运动定律中描述了这种行为:物体的趋势是保持静止或以恒定速度沿直线运动,除非受到外力的作用。这种抵抗运动变化的趋势称为惯性,较重(质量较大)的物体更难以改变运动状态,因为物体的质量越大,其惯性就越大。


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这样想:在以每小时 20 英里的速度行驶时,哪一个更难阻止——火车还是弹珠?抓住弹珠可能相对容易,但由于惯性的作用,如果您试图抓住一辆行驶中的火车,那辆火车会直接把你拉走。那辆火车更难阻止,因为它具有比弹珠大得多的动量,即使它们的速度相同。这是因为动量取决于速度质量(惯性)。在进行以下实验时请记住这一点,并注意动量不会消失,它必须转移到某个地方!

材料
● 转椅(办公室、书桌或任何其他可自由旋转的转椅都可以。)
● 一对轻型哑铃或厚重的书

准备工作
● 将您的转椅放置在房间的中央。(确保您有足够的空间在伸展手臂的情况下旋转,而不会撞到任何物体或伤害自己!)
● 这个实验最好在铺有地毯的地板上进行。尽量避免在硬木地板上进行,因为我们的目标是确保椅子上的脚轮保持静止——我们只想让椅子的中心柱旋转。

步骤
● 拿起您的哑铃或厚重的书。
● 像平常一样坐在椅子上。
● 每只手握住一个哑铃或一本书,手臂伸直。
● 通过蹬地,朝您感觉更舒服的任何方向开始旋转。您可能需要蹬地几次。尽量让自己在保持手臂伸直的情况下快速(但安全地)旋转。
● 一旦您自由旋转,将您的书或哑铃拉向您的胸部。您的旋转速度发生了什么变化?您认为这是为什么?
● 再次向外伸出您的手臂。这次您的旋转速度发生了什么变化?为什么? 观察和结果
当您收起重物时,您的旋转速度应该会加快。但是所有运动部件的总动量保持不变。感到困惑了吗?为了理解这是如何实现的,我们需要快速回顾一下动量,并看看我们在旋转过程中改变了什么。

当您开始旋转时,您使整个系统(您的椅子、您的身体和您的重物)获得了特定的动量。让我们先看看重物。像宇宙中所有具有质量的运动物体一样,重物也具有动量,这使得它们想要继续沿直线运动。如果不是您的手臂施加的张力将其拉入圆形路径,它们就会那样做。因此,我们可以认为重物想要以恒定速度继续沿相同的圆形路径运动。假设没有空气阻力和椅子旋转柱产生的摩擦力,它们可以无限期地这样运动。

接下来,您将重物拉向您的躯干。重物减速以匹配您身体的旋转速度有意义吗?没意义!请记住,当您将它们在办公室的椅子上以大的圆形路径旋转时,相对较重的重物在开始旋转时获得了动量。通过将手臂拉向您的躯干,您将重物移动到一个位置,迫使它们以相同的动量沿更短的圆形路径运动。不受阻碍的情况下,它们会在这里更快地绕椅子完成一整圈旋转。(实际上,由于重物的转动惯量与您手臂长度的平方成正比,因此将您手臂的有效长度减少一半应该使重物的旋转速度提高四倍!)但关键是——由于重物实际上是通过您的手臂连接到您的躯干,它们实际上最终会“拉动”您的躯干,导致您在椅子上旋转得更快。

当然,您的身体也不会完全加速以匹配重物的新速度——您的身体的惯性会在一定程度上抵抗这种情况——但关键是这些重物的动量必须转移到某个地方。您的身体获得了一些动量,而哑铃失去了一些——但整个系统(椅子之上)的整体动量保持不变。这就是为什么我们经常将这种现象称为角动量守恒。它也可以反向工作——当您再次伸出您的手臂时,您会减速。这就是冰上滑冰运动员能够平稳地结束旋转的原因!

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