关键概念
物理
数学
能量
抛射体
引言
如果你曾被橡皮筋射中过，那你就会知道它具有能量——足以击中你的手臂并引起刺痛！但是你有没有想过静止状态下被拉伸的橡皮筋与其所含能量之间的关系是什么？橡皮筋储存的能量与其被释放后飞行的距离有关。那么，你能猜到一种测试拉伸的橡皮筋包含多少能量的方法吗？
背景
如果一个机械装置不能工作，那它就没有任何乐趣。但是，在物理学意义上，“做功”需要能量。考虑一下用绳子和滑轮将水桶从井里拉上来。使这个机械系统工作的能量是由拉绳子的人提供的。
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实际上有两种不同的能量：势能，即储存的能量；动能，即运动中的能量。“罐中蛇”的经典恶作剧就是一个动能和势能之间差异的绝佳例子。这是一个老笑话，你给某人一罐花生，让他们打开它，但里面实际上是一个长弹簧，当盖子被拧开时就会弹出。由于弹簧通常被装饰成蛇的样子，这个恶作剧通常会导致受害者吓得跳起来并尖叫！当蛇形弹簧被压缩并固定在未开封的罐子内时，它具有势能。但是，当罐子打开时，当假蛇跳出来时，势能会迅速转化为动能。
材料
• 一条长而宽的水泥人行道、车道或其他可以在上面用粉笔画的硬表面（作为替代方案，你可以用纸制作距离标记，并将它们放置在无法在上面作画的表面上）
• 粉笔
• 公制尺
• 橡皮筋（长度和种类相同）
• 一位助手
• 公制卷尺
• 纸和铅笔或钢笔
准备工作
• 找一位助手，收集你的用品，然后去室外进行这项活动。你需要一个有足够空旷空间的地方，那里有水泥或其他你可以在上面用粉笔作画的硬表面。
• 你的伙伴将会在飞行的橡皮筋着陆的地方画圈，所以要选择一个眼力好、跑得快的人！
• 小心地将橡皮筋射向前方——并确保没有人处在飞行路径上！如有必要，请让成年人进行橡皮筋发射。
步骤
• 在你选择的室外场所，站在你面前有大量空旷空间的地方。用粉笔在你脚趾前画一条线。这是你发射橡皮筋时对齐脚的位置。这也是你测量橡皮筋飞行距离的标记。
• 你的助手可以站在你前方几米处，但要偏向一侧，不要直接在射击路线上！确保他或她有一块粉笔。
• 通过将橡皮筋挂在尺子的前边缘，然后将其向后拉伸到尺子上的 10 厘米 (cm) 处并松开橡皮筋来发射橡皮筋。记住你握住尺子的角度和高度，因为你需要在每次发射橡皮筋时保持相同。
• 让你的助手在橡皮筋着陆的地方画一个小粉笔圈。
• 以相同的方式发射至少另外四个橡皮筋，每次都将它们向后拉伸到尺子上 10 厘米处。让你的助手圈出每个橡皮筋着陆的地方。
• 测量从你的线到你的助手画的圆圈的距离。将这些距离写在“10 厘米”的标题下。所有五个橡皮筋都落在彼此附近，还是它们落下的位置差异很大？
• 以相同的方式发射更多的橡皮筋，只是将它们向后拉伸到 15 厘米、20 厘米、25 厘米或 30 厘米。对于每个拉伸长度，发射至少五个橡皮筋。每次发射后，让你的助手圈出它们着陆的地方。在以给定的拉伸长度发射五个橡皮筋后，测量从你的线到圆圈的距离。将这些距离写在它们的拉伸长度的标题下（例如，“20 厘米”）。
• 对于每个拉伸长度，所有五个橡皮筋都落在彼此附近，还是它们的位置差异很大？它们是否落在与使用不同拉伸长度发射的橡皮筋不同的位置？
• 对每个拉伸长度的结果求平均值，并通过将“拉伸长度（厘米）”放在 x 轴上（这将是 10 厘米、15 厘米、20 厘米、25 厘米和 30 厘米）并将“发射距离（厘米）”放在 y 轴上（这将是你测量的距离）来绘制结果图。你的数据是否遵循任何类型的模式或趋势？拉伸长度和发射距离之间的关系是什么？你认为这表明在使用橡皮筋时势能和动能之间的关系是什么？
• 提示：如果你的橡皮筋用完了，你可以随时抓住一些你已经用过的橡皮筋并重复使用它们，因为它们着陆的地方会有一个粉笔圈。
• 附加：在本活动中，你在每次试验中都保持发射的角度和高度相同。这些变量如何影响橡皮筋的行驶距离？设计一个单独的活动来分别测试这些变量中的每一个。
• 附加：你可以通过使用其他类型的机械系统（例如弹簧和弹弓）来完成与此类似的活动。使用这些其他机械系统收集的数据与使用橡皮筋收集的数据相比如何？
• 附加：为了进行更高级的挑战，你可以使用线性回归来进一步分析你的数据。你能否定义一个表达该系统中势能和动能之间关系的方程式？ 观察和结果
拉伸到 30 厘米的橡皮筋是否比其他橡皮筋发射得更远？当你绘制数据图时，你是否看到发射距离和拉伸长度之间存在线性关系？
当你向后拉伸橡皮筋时，你将势能（储存的）输入到橡皮筋系统中。由于它是一个弹性系统，这种势能被称为弹性势能。弹性势能（以焦耳为单位测量）等于 1/2 乘以拉伸长度（“x”）的平方，再乘以弹簧常数“k”。每个橡皮筋的弹簧常数都不同，但是可以计算出来（参见下面的“欢迎来到橡皮筋射击指南”）。当橡皮筋被释放时，势能会迅速转化为动能（运动）。这等于橡皮筋质量的一半乘以其速度（以米/秒为单位）的平方。
使用这些方程式，你可以计算出橡皮筋在释放时的速度，并发现速度与拉伸长度之间存在线性关系。（由于橡皮筋在空中停留的时间取决于其初始高度和重力，并且这些因素在你的试验中不应改变，因此橡皮筋的飞行距离取决于其初始速度。）因此，在绘制数据图后，你应该看到拉伸长度和发射距离之间存在大致的线性关系。
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