关键概念
物理学
平衡
质量
导言
你有没有想过,为什么背着沉重的背包时更难保持平衡?或者为什么很难让幼儿的吸管杯翻倒?或者走钢丝演员是如何完成他们令人印象深刻的马戏表演的?或者,也许你想知道如何让你的玩具车在高速转弯时不容易翻倒。在这个活动中,你将使用棉花糖、烤肉串和牙签来研究平衡。继续阅读,享受一些粘稠又美味的平衡乐趣吧!
背景
物体的平衡与质量的分布密切相关。例如,当你把沉重的背包放在身前时,你可能会觉得很容易站在路缘的边缘,但当背包高高地放在背上时,就会变得相当具有挑战性。这与你和背包的组合质心在这些场景中如何变化有关。
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在物理学中,物体的质心是物体所有质量都可以被视为集中于一点的位置。它是物体质量粒子的加权平均值。如果质量均匀分布(例如呼啦圈),它将在物体的中心,但如果质量不是均匀分布(例如汽车),它将移向物体的较重侧。在某些情况下,质心是物体外部空间中的一个点。例如,呼啦圈的质心在其空心中间。
材料
• 牙签
• 大棉花糖
• 两根木制或竹制烤肉串(处理尖端锋利的烤肉串时请小心)
• 纸和笔或铅笔
准备
• 在一根烤肉串上,将一个棉花糖放在中间,两端各放一个。将你的手指尖放在中间的棉花糖下,尝试用手指平衡该结构。你能平衡它吗?容易还是困难?如果你无法平衡它,将中间的棉花糖稍微移动到一边或另一边,直到找到合适的点,使你能够用手指平衡该结构。我们将这个点称为原始平衡点。
• 在每个末端棉花糖中戳入一根牙签。在每根牙签的末端添加一个棉花糖,并用另一根烤肉串连接两个新的棉花糖,这样你就得到一个矩形形状(每个角上都有一个棉花糖,并且一根烤肉串的中心有一个棉花糖)。
步骤
• 将你的手指放在新矩形结构上的原始平衡点下方(大部分结构都悬挂在该点下方),并尝试用手指平衡它。你能平衡它吗?比平衡简单的结构更容易还是更难?如果无法平衡这个矩形,将中间的棉花糖稍微移动到一边或另一边,直到你可以。
• 在一张纸上画出结构,然后尝试再次将手指放在原始平衡点下平衡该结构。该结构是完全水平的,还是向一侧倾斜?旋转你绘画所在的纸张,使其与实际结构的角度相同。在你的图纸上,用“X”标记你的手指所在的位置,并从X处向下画一条垂直线。
• 现在,将手指放在其中一个牙签下平衡该结构。该结构是完全垂直悬挂还是倾斜?旋转你绘画所在的纸张,使其与实际结构的角度相同。在你手指所在的位置标记一个X,并从X处向下画一条垂直线。
• 现在,将手指放在距离中间棉花糖最远的一个角棉花糖下平衡该结构。该结构是完全垂直悬挂还是倾斜?旋转你绘画所在的纸张,使其与实际结构的角度相同。在你手指所在的位置标记一个X,并从X处向下画一条垂直线。
• 在你的图纸上,三条线相交的区域是你结构的质心。你的结构的质心在哪里?它与中间的棉花糖有什么关系?
• 重新调整你的结构,使中间的棉花糖在顶部。在中间的棉花糖上,使用牙签再附加两个棉花糖,使其聚集在中间的一个附近。将你的手指放在原始平衡点下,尝试平衡它。你能平衡它吗?比平衡之前的结构更容易还是更难?
• 重复你之前所做的绘图步骤,以确定三条线相交的位置,并找出现在的质心位置。根据你的新绘图,你新结构的质心在哪里?它与中间的棉花糖有什么关系?如果它发生了变化,它是如何变化的?你认为这是为什么?
• 额外:尝试使用棉花糖、牙签和烤肉串构建其他结构。你其他结构的质心在哪里?你可以通过在特定位置添加棉花糖来改变它吗?
• 额外:找到一些不对称的物体,例如玩具卡车,看看它们的质量分布如何影响它们的稳定性。如果你将玩具卡车停在山坡上,它的质量分布将如何影响其平衡?
• 额外:正如你在活动开始时所做的那样,拿一根烤肉串,在中间放一个棉花糖,两端各放一个。使用牙签将棉花糖堆叠在中间的棉花糖上,每次添加另一个棉花糖时,尝试用手指平衡该结构。你可以添加多少个棉花糖直到你无法再平衡该结构?制作其他结构,并同样尝试堆叠棉花糖,直到它们不再稳定。其他结构可以容纳更多堆叠的棉花糖吗?这是否表明它们的基本结构可能更稳定?观察和结果
你是否发现原始矩形结构的质心正好位于中间棉花糖的下方?当你向中间的棉花糖添加两个额外的棉花糖时,你是否发现质心向上移动了?
如果从物体的质心引出的垂直线穿过平衡点,则该物体将更稳定地保持平衡。在这个活动中,平衡点是你用X标记的位置,也就是你的手指所在的位置,而垂直线与你绘制的线相同。(这条垂直线也称为铅垂线。)通过找到垂直线相交的位置,你可以找出结构的质心所在。你应该会发现第一个矩形结构的质心在中间棉花糖的下方,而第二个矩形结构的质心更高,在中间棉花糖内。在中间棉花糖顶部添加另外两个棉花糖应该会使质心更高。此外,如果物体的质心位于平衡点下方,则该物体应更稳定地平衡,但如果质心位于平衡点上方,则该物体将不稳定。因此,你制作的第一个结构(仅有三个棉花糖)应该比矩形结构更不稳定,同样,原始矩形结构应该比添加了两个棉花糖的结构更稳定。
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