几十年来，黑洞一直是流行文化的一部分。例如，它们在 2009 年的《星际迷航》电影情节中扮演了核心角色。这不足为奇。这些坍缩恒星的黑暗残骸似乎天生就能唤起我们的一些原始恐惧：黑洞在其“事件视界”的幕布后隐藏着深不可测的神秘，任何落入其中的人或物都无法逃脱，并且不可挽回地摧毁它所吞噬的一切。
对于理论物理学家来说，黑洞是爱因斯坦场方程的一类解，而爱因斯坦场方程是爱因斯坦广义相对论的核心。该理论描述了所有物质和能量如何像弹性体一样扭曲时空，以及由此产生的时空曲率如何控制物质和能量的运动，产生我们所知的引力。这些方程明确地预测，可能存在时空区域，任何信号都无法到达遥远的观察者。这些区域——黑洞——由物质密度接近无穷大的位置（“奇点”）组成，周围是极端引力的空区，任何东西，甚至光都无法逃脱。一个概念边界，即事件视界，将强引力区域与时空的其余部分隔开。在最简单的情况下，事件视界是一个球体——对于太阳质量的黑洞来说，直径仅为六公里。
小说和理论就说到这里。现实情况如何呢？各种高质量的天体物理学观测表明，宇宙中确实包含一些极其致密的物体，它们基本上不发射自身的光或其他辐射。虽然这些黑暗物体的质量从几倍太阳质量到超过一百万倍太阳质量不等，但据天体物理学家所能确定的最佳结果，它们的直径仅从几公里到数百万公里不等——这与广义相对论对这些质量黑洞的预测相符。
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然而，天文学家观察到的这些黑暗而致密的物体真的是广义相对论预测的黑洞吗？迄今为止的观测结果当然与该理论非常吻合，但该理论本身在描述黑洞的方式上并非完全令人满意。特别是，广义相对论预测每个黑洞内部都存在奇点，这表明该理论在该位置失效，就像通常在理论预测某个量为无穷大时的情况一样。据推测，广义相对论的失败在于没有考虑到量子效应，物质和能量在微观尺度上表现出量子效应。寻找一种包含量子力学的修正理论（通常称为量子引力）是推动理论物理学研究中大量活动的强大引擎。
对量子引力理论的需求提出了引人入胜的问题：量子修正的黑洞会是什么样子？它们会与经典黑洞截然不同吗，还是它们的经典描述仍然是一个很好的近似？我们四人已经表明，某些量子效应很可能阻止黑洞的形成。相反，可能会出现一种我们称之为黑星的物体。黑星将被阻止最终陷入无限密度，并被事件视界包围。黑星将由通常不被认为是坚固建筑材料的东西支撑：空间本身。
“空”空间的引力
我们通过应用一种历史悠久的方法（称为半经典引力）得出结论，但没有对坍缩物质做出与先前研究相同的所有假设——看看我们是否可以避免这些研究得出的自相矛盾的领域。在缺乏成熟的量子引力理论的情况下，理论家们在过去 30 多年中求助于半经典引力来分析量子力学如何改变黑洞。这种方法将量子物理学的某些方面（特别是量子场论）部分地融入到经典爱因斯坦引力中。
量子场论用一个充满空间的场来描述每种基本粒子——电子、光子、夸克，等等，很像电磁场。量子场论的方程通常是在平坦时空中建立的，即在没有引力的情况下。半经典引力使用在弯曲时空中制定的量子场论。
从最广泛的意义上讲，半经典引力的策略如下：根据经典广义相对论，某种构型的物质集合将产生某种特定的弯曲时空。然而，时空的曲率会改变量子场的能量。根据经典广义相对论，这种改变后的能量会改变时空的曲率。如此等等，迭代又迭代。
目标是获得自洽解——一个弯曲的时空，其中包含量子场的构型，其能量产生相同的曲率。这种自洽解应该很好地近似于现实在许多涉及量子效应和引力的情况下的行为，即使引力本身尚未被量子理论描述。因此，半经典引力以“最小”的方式将量子修正纳入广义相对论，考虑到物质的量子行为，但仍然经典地处理引力（即时空曲率）。
然而，这种方法立即遇到了一个令人尴尬的问题，即对量子场的最低可能（或“零点”）能量（当不存在任何种类的粒子时的能量，真空的能量）的直接计算产生了无限的结果。这个问题实际上已经在普通的量子场论（即在平坦空间，没有引力）中出现了。幸运的是，对于希望预测不涉及引力的粒子物理现象的理论家来说，粒子的行为方式仅取决于状态之间的能量差异，因此量子真空能量的值不起作用。称为重整化的仔细减法方案处理了无穷大，从而可以以极高的精度计算能量差异。
然而，在引力图中，真空能量很重要。无限的能量密度似乎会产生非常大的时空曲率——也就是说，即使是“空”空间也会蕴藏着强烈的引力，这与我们实际观察到的宇宙格格不入。过去十年的天文观测表明，宇宙总能量密度的净零点贡献非常小。半经典引力方法并未试图解决这个问题。相反，通常假设无论解决方案是什么，它都会完全抵消平坦时空中能量密度的零点贡献。这种假设使得半经典真空变得一致：能量密度在任何地方都为零，对于这种情况，广义相对论预测平坦时空。
如果存在一些物质，时空就会弯曲，这会改变量子场的零点能量密度，这意味着零点能量不再完全抵消。多余的量被称为真空极化引起的，类似于电荷极化介质的效果[见上方方框]。
我们已经用质量和能量密度描述了半经典引力的这些特征，但在广义相对论中，产生时空曲率的不仅仅是这些量。与特定引力物质相关的动量密度以及压力和应力也会这样做。一个称为应力-能量张量 (SET) 的单一数学物理对象描述了所有这些产生曲率的量。半经典引力假设量子场的零点对总 SET 的贡献在平坦时空中完全抵消。将这种减法过程应用于 SET 获得的数学物理对象称为重整化应力-能量张量 (RSET)。
当应用于弯曲时空时，减法方案仍然成功地抵消了 SET 的发散部分，但为 RSET 留下了有限的、非零的值。最终结果是一个迭代过程：经典物质通过爱因斯坦方程弯曲时空，弯曲量由物质的经典 SET 决定。这种曲率使量子真空获得有限的非零 RSET。这种真空 RSET 成为引力的额外来源，从而改变曲率。新的曲率反过来又会感应出不同的 RSET，依此类推。
量子修正的黑洞
在阐明半经典引力方法之后，问题变成了：这些量子修正如何影响对黑洞的预测？特别是，修正如何改变黑洞形成的過程？
质量最简单的黑洞（例如，M 倍太阳质量）是不旋转且不带电的黑洞。这样的黑洞的半径R 计算结果为 3M 公里。半径R 称为该质量的引力半径或史瓦西半径。如果出于任何原因，某些物质坍缩到小于其引力半径的区域，则它已形成黑洞；它在其自身的事件视界内消失。
例如，太阳的半径为 700,000 公里，远大于其引力半径（三公里）。相关的半经典引力方程清楚地表明，在这种情况下，量子真空的 RSET 可以忽略不计。因此，根据经典方程，太阳远未形成黑洞，量子修正也不会改变这种情况。事实上，天体物理学家在分析太阳和大多数其他天文物体时可以安全地忽略量子引力效应。
然而，如果恒星的大小与引力半径相差不大，量子修正可能会变得显着。1976 年，现任华盛顿大学的 David G. Boulware 分析了一颗如此致密的恒星在静止（即不坍缩）时的案例。他表明，恒星越接近其引力半径，其表面附近的真空 RSET 就越大，能量密度增加到无限大。这个结果表明，半经典引力理论不允许存在静止黑洞（意味着事件视界的大小保持不变）作为其方程的解。
然而，Boulware 的结果并没有告诉我们，对于一颗正在经历坍缩的恒星，根据经典广义相对论，它会产生黑洞，我们应该期待什么。斯蒂芬·霍金早在一年前就使用稍微不同的技术处理了这种情况，以表明由坍缩形成的经典黑洞会发射随机粒子。更准确地说，粒子的能量分布具有热辐射的特征；黑洞有温度。他推测，量子修正的黑洞本质上是经典的黑洞，会通过这种辐射缓慢蒸发。一个太阳质量的黑洞的温度为 60 纳开尔文。相应的蒸发率非常缓慢，以至于宇宙背景辐射的吸收将完全压倒蒸发，并且黑洞的尺寸会增大。这种质量的蒸发黑洞在实践中与经典黑洞无法区分，因为蒸发将是微不足道的。
霍金论文发表后的十年里，理论家们进行了大量的努力，包括近似计算坍缩构型中的 RSET，从而巩固了这种观点，认为它是正确的。今天，物理学界的标准观点是，黑洞按照经典广义相对论的描述形成，然后通过霍金辐射经历缓慢的量子蒸发。
信息问题
霍金发现黑洞蒸发，以及耶路撒冷希伯来大学的雅各布·D·贝肯斯坦早期的研究成果，揭示了引力、量子物理学和热力学之间深刻且尚未完全理解的关系。与此同时，它也引发了新的问题。也许最重要的是被称为信息问题的问题，它与黑洞蒸发的最终结果密切相关。
以一颗正在经历引力坍缩的大恒星为例。这颗恒星在其超过 10
55 个粒子的位置、速度和其他属性中体现了大量信息。假设这颗恒星形成了一个黑洞，然后，随着时间的推移，通过发射霍金辐射逐渐蒸发。黑洞的温度与其质量成反比，因此，随着质量和半径的缩小，蒸发黑洞会变得更热，蒸发速度也更快。巨大的爆炸喷射出黑洞质量的最后一部分。但是之后会留下什么呢？黑洞会完全消失，还是会留下某种小的残余物？无论哪种情况，恒星的所有信息都发生了什么？根据霍金的计算，黑洞辐射出的粒子基本上没有携带关于恒星初始状态的信息。即使留下某种黑洞残余物，如此小的物体又如何包含原始恒星中的所有信息呢？
信息的消失很重要，因为量子理论最基本的支柱之一是量子态以称为酉的方式演化，其结果之一是任何信息都不应该真正被抹去。信息在实践中可能是无法访问的，例如当百科全书被烧毁时，但在原则上，信息仍然存在于旋转的烟雾和灰烬中。
由于预测霍金辐射的计算依赖于半经典引力，物理学家不能确定信息丢失是所涉及近似的伪影，还是当我们发现如何精确计算该过程时仍然存在的特征。如果蒸发过程确实破坏了信息，那么正确的完整量子引力方程必须违反我们所知的量子力学的酉性质。相反，如果信息被保留，并且完整的量子引力理论将揭示信息在辐射中的位置，那么广义相对论或量子力学似乎都需要修改。
一种激进的替代方案
信息问题和相关的谜题促使我们（以及其他人）重新审视在 1970 年代引导物理学家得出蒸发几乎经典黑洞图景的推理路线。我们发现，即使考虑到量子效应，旧的半经典预测，即黑洞是由引力坍缩形成的，也取决于几个技术性的且通常未声明的假设。
特别是，旧的计算假设坍缩进行得非常快，所用时间与恒星表面物质自由落体到恒星中心所需的时间大致相同。我们发现，对于较慢的坍缩，量子效应可能会产生一种新型的非常致密的物体，它没有事件视界，因此问题少得多。
正如我们已经提到的，在典型恒星弯曲的时空中，量子真空的 RSET 在任何地方都可以忽略不计。当恒星开始坍缩时，RSET 可能会发生变化。然而，如果坍缩速度与自由落体速度差不多，那么 RSET 仍然可以忽略不计的旧结论仍然成立。
然而，如果坍缩速度明显慢于自由落体，则 RSET 可以在史瓦西半径附近的区域获得任意大且为负的值——经典事件视界将在那里形成。负 RSET 产生排斥力，这进一步减慢了坍缩。坍缩可能会在刚好形成视界之前完全停止，或者它可能会以越来越慢的速度永远持续下去，越来越接近形成视界，但永远不会真正产生视界。
然而，仅凭这个结果并不能使黑洞不可能形成。一个完全均匀的球形物质云，例如 1 亿太阳质量，在自身重量下自由下落，肯定会产生视界。当如此大的云变得足够致密以形成视界时，它的密度将与水的密度相当。在如此低的密度下，我们不知道有任何原因能够减缓坍缩。因此，RSET 不可能变得足够大以阻止视界的形成。但我们知道宇宙中发生的事情并没有遵循这个剧本。从大爆炸早期阶段出现的巨大、几乎均匀的物质云并没有坍缩形成黑洞。相反，形成了一系列结构。
首先，恒星形成，其核反应的热量将坍缩延迟了很长时间。当一颗恒星基本上耗尽其核燃料时，它可能会演变成白矮星，或者如果质量足够大，则会像超新星一样爆炸，留下中子星（一个由中子组成的球体，仅比恒星的引力半径稍大）。在这两种情况下，实际上是纯粹的量子效应——泡利不相容原理——阻止了进一步的坍缩。中子星中的中子不能进入相同的量子态，由此产生的压力会抵抗引力坍缩。离子和电子的类似故事解释了为什么白矮星是稳定的。
如果中子星获得更多质量，最终，巨大的引力载荷将压倒中子，并发生进一步的坍缩。我们不确定接下来会发生什么（尽管传统观点认为会形成黑洞）。科学家们提出各种可能形成的物体——例如所谓的夸克星、奇异星、玻色子星和 Q 球——这些物体在压力过大以至于中子星无法承受的情况下将是稳定的。物理学家必须更好地理解物质在密度远超中子密度时的行为，才能知道哪种猜想（如果有的话）是正确的。
因此，经验告诉我们，遵循量子力学定律的物质似乎总能找到新的方法来延迟引力坍缩。虽然任何这些障碍都可能被克服（通过添加足够的物质，典型的稳定构型总是可以变得不稳定），但每个延迟坍缩的过程都为量子真空的负 RSET 积累并变得显着提供了额外的时间。这种 RSET 可能会接管平衡引力的任务，并且由于其排斥力可能会无限增加，因此它可以永远阻止物质坍缩成黑洞。
黑星
最终形成的物体将是我们命名为黑星的新型物体。由于它们极小的尺寸和高密度，它们将与黑洞共享许多可观测的特性，但从概念上讲，它们将截然不同。它们将是物质实体，具有物质表面和充满致密物质的内部。它们将非常暗淡，因为从其表面发出的光在从黑星附近的强烈弯曲空间传播到遥远的天文学家时会发生非常大的红移——光波被大大拉伸。原则上，天文学家可以对黑星进行完整的天体物理学研究，因为不会有事件视界构成障碍。
在黑星类型物体的家族中，有些可能类似于蒸发黑洞，通过发射类似于霍金辐射的辐射。对于坍缩接近视界形成但从未完全停止的特定情况，我们已经表明，黑星可以发射具有所谓的普朗克能量谱（与热谱非常相似）的粒子，其温度略低于霍金温度。由于没有视界，黑星无法锁定任何信息。相反，发射的粒子和黑星后面留下的任何物质都携带所有信息。标准量子物理学将描述形成和蒸发过程。然而，只要宇宙中仍然存在事件视界形成的途径，黑星就不能完全解决信息问题。
这些蒸发物体可以称为准黑洞，因为从外部观察，它们将具有与蒸发黑洞大致相同的热力学性质。然而，它们的内部将蕴藏着彩虹般的温度，在中心附近升至最高。如果您将物体想象成洋葱状的同心壳结构，则每个壳都将缓慢收缩，永远不够致密，以至于壳和内部所有物质的总质量形成视界。每个壳都将被我们预测将在足够缓慢地接近视界条件的情况下发展的真空 RSET 阻止坍缩。更深的壳将具有更高的温度，就像质量较小的黑洞一样。我们尚不知道这些吸引人的物体是否自然出现，或者它们是否是特例。
超越视界
对黑洞的研究总是引起研究人员的各种反应。一方面，想到它们内部隐藏着通往物理学中不可预见的新可能性的门扉，即使只对那些敢于进入的人开放，也令人兴奋。另一方面，黑洞的含义长期以来一直困扰着一些物理学家——寻找黑洞替代品的努力，通常是出于对黑洞的某个或某些特征的反感，与黑洞思想本身一样古老。
我们的黑星提案和其他研究人员的黑洞替代方案都具有共同的主题，即它们周围的时空本质上与经典黑洞周围的时空相同，一直到非常接近视界本身将要形成的位置。尽管通往理解量子物理学如何与引力融合的秘密之门仍然超出我们的视线，但它可能不会被事件视界的坚不可摧的堡垒所屏蔽。