落入黑洞从来都不是一件有趣的事。物理学家一旦意识到黑洞的存在,我们就知道过于靠近黑洞意味着必死无疑。但我们过去认为,一位宇航员如果落过不归点——所谓的事件视界——不会感到任何特别之处。根据爱因斯坦的广义相对论,没有任何迹象会标明逃脱机会降至零的地点。任何穿过视界的人似乎都会一直往下坠落,坠入一片黑暗的深渊。
然而,最近,我和我的同事们根据关于量子力学对黑洞影响的一些新信息,重新描绘了这幅图景。现在看来,我们的宇航员的经历将与阿尔伯特·爱因斯坦的预测截然不同。宇航员不会无缝地落入黑洞内部,而是在视界处遇到一道由高能粒子构成的“火墙”,这将是瞬间致命的。这道墙甚至可能标志着空间的终结。
三年前,我们四人,当时都在加州大学圣巴巴拉分校——我的同事唐纳德·马洛夫,当时的 graduate students 艾哈迈德·阿尔姆海里和詹姆斯·萨利,以及我(现在以首字母缩写词 AMPS 闻名)——在使用弦理论的思想仔细研究黑洞物理学后,得出了这个结论,特别是斯蒂芬·霍金在 1970 年代提出的一个有趣的论点。霍金指出了量子理论和相对论在这些极端环境中的预测之间存在深刻的冲突。根据他的推理,要么是量子力学,要么是爱因斯坦对时空的描述存在缺陷。关于哪种观点是正确的争论一直在来回摇摆。
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与霍金最初的论断一样,我们最近的火墙提议也引起了轩然大波,并且尚未出现令人满意的替代方案。如果要相信量子力学,火墙是必然的结果。然而,它们的存在也引发了理论上的难题。物理学家似乎必须放弃我们广泛珍视的信念之一,但我们无法就放弃哪一个达成一致。然而,我们希望,从这种混乱中,将产生对量子力学和相对论更完整的理解——并且,理想情况下,找到最终解决物理学这两大主流理论之间明显矛盾的方法。
奇点
广义相对论催生了黑洞的概念,它对这些神秘实体及其事件视界的描绘,源于对引力对空间和时间影响的理解。根据该理论,如果足够多的质量聚集在一起,引力的拉力将导致它开始坍缩。没有什么可以阻止这个过程,直到所有质量都被压缩到一个时空无限密集和无限弯曲的点,称为奇点——换句话说,就是一个黑洞。
任何穿过黑洞事件视界边界的太空旅行者都将无法逃脱引力,并将很快被吸入奇点。即使是光,一旦越过视界,也无法逃脱。奇点是一个非常引人注目的地方,但根据广义相对论的等效原理,视界本身应该是平淡无奇的;自由落入黑洞的个体在穿越视界时,将看到与任何其他地方相同的物理定律。理论家们喜欢说,整个太阳系现在可能正在落入一个巨大的黑洞,而我们不会经历任何异常的事情。
黑洞辐射
霍金对黑洞传统图景提出的挑战始于 1974 年,当时他考虑了量子力学的一个奇怪预测。根据这个理论,成对的粒子和它们的反物质对应物不断地突然出现,然后几乎立即消失。霍金表明,如果这种涨落发生在黑洞视界之外,这对粒子可能会分离。一个会落入奇点,另一个会从黑洞逃逸,并带走它的一些质量。最终,黑洞的全部质量可能会通过这个过程耗尽,这个过程被称为霍金蒸发。
对于自然界中发现的黑洞来说,蒸发并不重要:这些黑洞从气体和尘埃的坠入中增加质量的速度,远远快于它们因辐射而损失质量的速度。但出于理论目的,我们可以研究如果一个黑洞完全孤立,并且我们有足够的时间来观察蒸发的整个过程会发生什么。通过进行这样的思想实验,霍金揭示了广义相对论和量子力学之间存在的两个明显的矛盾。
熵问题。
在思考孤立黑洞时,霍金注意到,从黑洞流出的同名辐射的光谱看起来与辐射热体的光谱相同,这意味着黑洞具有温度。一般来说,温度是由物体内部原子的运动产生的。因此,霍金辐射的热性质表明,黑洞应该具有由某种离散的构建块或比特组成的微观结构。物理学家雅各布·D·贝肯斯坦,现在在耶路撒冷希伯来大学,也早在两年前通过进行将物体扔进黑洞的思想实验得出了这个结论。贝肯斯坦和霍金的工作给出了比特数的公式,这是一种被称为黑洞熵的度量。熵是无序程度的量度,随着物体可以拥有的状态数量的增加而增大。黑洞中的比特数越大,它们可能拥有的排列方式就越多,熵也就越大。
相比之下,广义相对论将黑洞描述为具有平滑的几何形状,并指出给定质量、自旋和电荷的每个黑洞都应该完全相同:用已故普林斯顿大学物理学家约翰·惠勒的话说,“黑洞没有毛发。” 因此,这里存在一个矛盾:相对论说没有毛发,而量子力学说黑洞具有大量的熵,这意味着某种微观结构,或毛发。
信息悖论。
霍金蒸发也对量子理论提出了挑战。根据霍金的计算,从黑洞逃逸的粒子根本不取决于进入黑洞的物质的性质——通常是一颗坍缩的巨星。例如,我们可以将一张带有消息的纸条送入黑洞,然后就没有办法从最终出现的粒子中重建消息。一旦纸条穿过视界,它就无法影响后来出现的任何东西,因为没有任何信息可以从内部逃逸。在量子力学中,每个系统都由一个称为波函数的公式描述,该公式编码了系统处于任何特定状态的可能性。
在霍金的思想实验中,信息的丢失意味着我们无法根据进入黑洞的质量的性质来预测霍金辐射的波函数。量子力学禁止信息丢失,因此霍金得出结论,必须修改量子物理定律,以允许在黑洞中发生这种丢失。
您可能会对自己说,“当然,黑洞会摧毁信息——它们摧毁进入其中的一切。” 但请比较一下如果我们只是烧毁纸条会发生什么。消息肯定会被打乱,并且从烟雾中重建消息是不切实际的。但是燃烧的过程是由普通的量子力学描述的,应用于纸条中的原子,而烟雾的量子描述将是一个确定的波函数,它将取决于原始消息。因此,从理论上讲,可以通过波函数重建消息。然而,在黑洞的情况下,对于由此产生的辐射,将没有确定的波函数。
基于这个类比,许多理论家得出结论,霍金是错误的,他将信息的搅乱误认为是实际的信息丢失。此外,一些人认为,如果信息可以丢失,那么它不仅会发生在黑洞蒸发的奇异情况下,而且会发生在任何地方和任何时候——在量子物理学中,任何可能发生的事情都会发生。如果霍金是对的,我们将在日常物理学中看到迹象,可能包括严重违反能量守恒定律。
然而,霍金的论点经得起简单的反驳。与燃烧的纸张不同,黑洞具有视界,信息无法逃脱视界。因此,我们似乎遇到了一个尖锐的悖论:要么修改量子力学以允许信息丢失,要么修改相对论以允许信息从黑洞内部逃逸。
还存在第三种可能性——黑洞不会完全蒸发,而是最终成为一个微小的残余物,其中包含创造它的原始恒星的所有信息。然而,这个“解决方案”本身也存在困难。例如,这样一个包含如此多信息的小物体将违反贝肯斯坦-霍金熵的概念。
黑洞和膜
弦理论是试图纠正相对论和量子力学发生冲突时出现的一些问题的一种尝试,例如在黑洞的情况下。这个理论用微小的环或弦取代了先前理论中的点状粒子;这些弦设法消除了量子力学和相对论结合时出现的一些数学难题。然而,用弦代替点并不能立即改变黑洞的故事。
1995 年,当我研究另一种思想实验,研究小空间中的弦时,一个突破出现了。基于我和其他几个人几年前所做的工作,我表明,当时人们所理解的弦理论是不完整的。相反,它需要存在比我们熟悉的三维空间和一维时间维度更多的物体。在黑洞中,这些更高维度的物体,称为 D 膜,将非常微小——包裹在太小而无法检测到的隐藏维度中。第二年,安德鲁·斯特罗明格和卡姆伦·瓦法,现在都在哈佛大学,表明弦和 D 膜共同提供了精确的比特数,以解释黑洞熵,至少对于某些非常对称的黑洞而言。熵之谜部分得到解决。
下一个问题是,信息丢失怎么办?然后在 1997 年,胡安·马尔达西那,现在在新泽西州普林斯顿高等研究院,提出了一种绕过信息丢失问题的方法——一种有时被称为马尔达西那对偶性的解决方案。对偶性是两种看起来非常不同的事物之间令人惊讶的等价性。马尔达西那对偶性表明,基于弦理论的结合量子力学和引力的理论(引力的量子理论)的数学,等同于特殊情况下普通量子理论的数学。特别是,黑洞的量子物理学等同于普通热核粒子气体的量子物理学。这也意味着时空与我们感知到的根本不同,更像是一个从更基本的二维球体表面投射出来的三维全息图。
利用马尔达西那对偶性,物理学家还获得了描述黑洞量子力学的方法。如果马尔达西那的假设是正确的,那么普通的量子定律也适用于引力,并且信息不会丢失。通过一个不太直接的论点,蒸发的黑洞不能留下任何残余物,因此信息一定是通过霍金辐射释放出来的。
马尔达西那对偶性可以说是我们最接近统一广义相对论和量子力学的尝试,马尔达西那通过追查熵和信息丢失的黑洞难题发现了它。它尚未被证明是正确的,但它得到了许多证据的支持——足以为证,以至于霍金在 2004 年宣布,他已经改变了关于黑洞需要丢失信息的想法,并在都柏林举行的广义相对论和引力国际会议上公开偿还了与物理学家约翰·普雷斯基尔的赌注。
物理学家普遍认为,没有任何一个观察者会在遵守马尔达西那规则的黑洞附近看到任何违反相对论或任何其他定律的情况,尽管他的对偶性未能清楚地解释信息是如何从黑洞内部传到外部的。
大约 20 年前,斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德和荷兰乌得勒支大学的杰拉德·特·胡夫特提出了解决原始信息问题的一种方案,该方案涉及一种称为黑洞互补性的相对论原理。本质上,该论点认为,跳入黑洞的观察者会看到内部的信息,而留在外部的观察者会看到信息流出。由于这两个观察者无法沟通,因此不存在矛盾。
火墙
马尔达西那对偶性和黑洞互补性似乎消除了所有悖论,但许多细节尚未填补。三年前,我自己的 AMPS 合作团队试图建立一个模型,说明组合图景将如何运作,该模型建立在俄亥俄州立大学的物理学家萨米尔·D·马图尔和加州大学圣巴巴拉分校的史蒂文·吉丁斯的思想之上(并且在我们不知情的情况下,扩展了英国约克大学的塞缪尔·布劳恩斯坦早期的论点)。在多次未能建立成功的模型后,我们意识到问题比我们的数学缺陷更深层次,并且仍然存在矛盾。
当考虑量子纠缠现象时,这种矛盾就会显现出来——量子理论中最违反直觉的部分,也是最远离我们经验的部分。如果粒子像骰子一样,那么纠缠粒子将是两个总是加起来为七的骰子:如果你掷骰子,第一个出现的是二,那么第二个总是出现五,依此类推。同样,当科学家测量一个纠缠粒子的特性时,该测量也决定了其伙伴的特征。量子理论的进一步结果是,一个粒子只能与另一个粒子完全纠缠:如果粒子 B 与粒子 A 纠缠,那么它就不能也与粒子 C 纠缠。纠缠是一夫一妻制的。
在黑洞的情况下,考虑一个霍金光子;称之为“B”,在黑洞至少蒸发一半后发射。霍金过程意味着 B 是一个粒子对的一部分;称其落入黑洞的伙伴为“A”。A 和 B 是纠缠的。此外,最初落入黑洞的信息已被编码到所有霍金辐射粒子中。现在,如果信息没有丢失,并且向外发射的霍金光子 B 最终处于确定的量子态,那么 B 必须与已经逃逸的其他霍金粒子的一些组合“C”纠缠(否则,输出将无法保留信息)。但这样我们就遇到了矛盾:多配偶制!
为了拯救量子力学,保持 B 和 C 之间的纠缠,并且在黑洞外部没有任何异常情况,所付出的代价是 A 和 B 之间的纠缠的丧失。霍金光子 A 和 B 在它们作为短暂的粒子-反粒子对出现时,开始于视界的内部和外部。在量子理论中,打破这种纠缠的代价,就像打破化学键的代价一样,是能量。打破所有霍金粒子对的纠缠意味着视界是一堵高能粒子墙,我们称之为火墙。一个坠落的宇航员,不会自由地穿过视界,而是会遇到一些戏剧性的事情。
在一个不应该发生任何异常情况的地方发现如此大的偏离广义相对论的情况——一道能量墙——令人不安,但论点很简单,我们找不到任何缺陷。从某种意义上说,我们只是反向运行了霍金最初的论点,假设信息没有丢失,并看到了这个假设会带来什么。我们得出结论,与互补性的微妙影响相反,广义相对论发生了剧烈的崩溃。当我们开始向其他人描述这个论点时,常见的反应首先是怀疑,然后是我们经历过的同样的困惑。
要么这些奇怪的火墙确实存在,要么看来我们必须再次考虑放弃量子理论的一些根深蒂固的信条。信息可能不会被摧毁,但也许量子力学的一些改写即将到来。不幸的是,观察真实的黑洞不会决定这个问题——来自火墙的任何辐射都会因黑洞的引力而减弱,使得火墙非常难以看到。
空间的终结
此外,如果火墙存在,它是什么?一种想法是,火墙只是空间的终结。也许时空形成的条件在黑洞内部不存在。正如马洛夫曾经说过的那样,也许内部无法形成,因为“黑洞的量子记忆已满”。如果时空不能在内部发生,那么空间会在视界处结束,而撞击它的坠落宇航员会溶解成驻留在该边界上的量子比特。
为了避免这种奇异的情况,物理学家试图规避火墙结论。一种想法是,因为霍金辐射粒子 B 必须同时与 A 和 C 纠缠,那么 A 必须是 C 的一部分:视界后的光子在某种程度上与编码在早期霍金辐射中的比特相同,即使它们位于非常不同的位置。这个概念有点像黑洞互补性的最初想法,但要建立这个场景的具体模型,似乎最终又会修改量子力学。马尔达西那和萨斯坎德提出的最激进的想法是,每一对纠缠粒子都由一个微观时空虫洞连接,因此时空的大区域,例如黑洞内部,可以由大量的纠缠构建而成。
霍金曾提出,广义相对论适用于黑洞,但量子力学崩溃了。马尔达西那得出的结论是,量子力学没有被修改,但时空是全息的。也许真相介于两者之间。
已经提出了许多其他想法,其中大多数都放弃了一项长期存在的原则或另一项原则,并且对于解决问题的正确方向没有共识。一个常见的问题是,火墙对现实生活中的黑洞意味着什么,例如我们银河系中心的黑洞?现在说还为时过早。
目前,研究人员对我们发现了物理学两大中心理论之间的新矛盾感到兴奋。我们无法明确地说出火墙是否真实存在,这暴露了我们当前量子引力公式的局限性,理论物理学家正在重新思考他们关于宇宙运行的基本假设。由此可能会产生对空间和时间的本质以及所有物理定律背后原理的更深入的理解。最终,通过解开黑洞火墙核心的难题,我们可能最终获得统一量子力学和广义相对论为一个单一的有效理论所需的突破。