计算机和黑洞之间有什么区别？这个问题听起来像一个微软笑话的开头，但它却是当今物理学中最深刻的问题之一。大多数人认为计算机是专门的小玩意：放在桌子上的流线型盒子或嵌入高科技咖啡壶中的指甲大小的芯片。但对于物理学家来说，所有物理系统都是计算机。岩石、原子弹和星系可能无法运行 Linux，但它们也记录和处理信息。每个电子、光子和其他基本粒子都存储着数据位，每次两个这样的粒子相互作用时，这些位都会发生转换。物理存在和信息内容是密不可分的。正如普林斯顿大学的物理学家约翰·A·惠勒所说，“比特产生它”。
黑洞似乎是万物皆可计算这一规则的例外。将信息输入其中并不困难，但根据爱因斯坦的广义相对论，从中获取信息是不可能的。进入黑洞的物质会被同化，其成分的细节会不可挽回地丢失。在 20 世纪 70 年代，剑桥大学的斯蒂芬·霍金表明，当考虑量子力学时，黑洞确实有输出：它们像热煤一样发光。在霍金的分析中，这种辐射是随机的。它不携带任何关于输入内容的信息。如果一头大象掉进去，就会释放出相当于一头大象的能量，但这种能量是混杂的，即使在原则上也不能用来重建这只动物。
这种明显的信息丢失构成了一个严重的难题，因为量子力学的定律保留了信息。因此，包括斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德、加州理工学院的约翰·普雷斯基尔和荷兰乌得勒支大学的杰拉德·特霍夫在内的其他科学家认为，外溢辐射实际上并不是随机的，它是落入物质的经过处理的形式。2004 年，霍金也认同了他们的观点。黑洞也可以进行计算。
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黑洞仅仅是宇宙记录和处理信息这一普遍原理的最奇特例子。这个原理本身并不新鲜。在 19 世纪，统计力学的奠基者发展了后来被称为信息论的理论来解释热力学定律。乍一看，热力学和信息论是截然不同的：一个是为了描述蒸汽机而开发的，另一个是为了优化通信而开发的。然而，被称为熵的热力学量限制了发动机进行有用工作的能力，结果证明，它与物质中分子的位置和速度记录的比特数成正比。20 世纪量子力学的发明为这一发现奠定了坚实的定量基础，并向科学家们介绍了量子信息这一非凡概念。组成宇宙的比特是量子比特，或称量子位，它们具有比普通比特更丰富的属性。
从比特和字节的角度分析宇宙并不会取代用传统术语（如力和能量）分析宇宙，但它确实揭示了新的、令人惊讶的事实。例如，在统计力学领域，它解开了麦克斯韦妖的悖论，麦克斯韦妖似乎可以实现永动机。近年来，我们和其他物理学家一直在将相同的见解应用于宇宙学和基础物理学：黑洞的本质、时空的精细结构、宇宙暗能量的行为以及自然的终极定律。宇宙不仅仅是一台巨型计算机；它是一台巨型量子计算机。正如意大利帕多瓦大学的物理学家保拉·齐齐所说，“量子比特产生它”。
当千兆赫太慢时
物理学和信息论的融合源于量子力学的中心格言：从根本上说，自然是离散的。可以使用有限数量的比特来描述物理系统。系统中的每个粒子都像计算机的逻辑门。其自旋轴可以指向两个方向之一，从而编码一个比特，并且可以翻转，从而执行简单的计算操作。
系统在时间上也是离散的。翻转一个比特需要最短的时间。确切的时间由一个以信息处理物理学的两位先驱（麻省理工学院的诺曼·马戈卢斯和波士顿大学的列夫·列维廷）命名的定理给出。该定理与海森堡不确定性原理有关，海森堡不确定性原理描述了测量物理量（如位置和动量或时间和能量）时固有的权衡。该定理指出，翻转一个比特所需的时间 t 取决于您施加的能量 E。您施加的能量越多，时间就越短。从数学上讲，规则是 t h/4E，其中 h 是普朗克常数，量子理论的主要参数。例如，一种实验性量子计算机将比特存储在质子上，并使用磁场来翻转它们。操作在马戈卢斯-列维廷定理允许的最短时间内进行。
从该定理可以得出各种各样的结论，从时空几何的限制到整个宇宙的计算能力。作为热身，请考虑普通物质计算能力的限制——在这种情况下，一公斤占据一升体积。我们称这个设备为终极笔记本电脑。
其电池就是物质本身，根据爱因斯坦著名的公式 E = mc2 直接转化为能量。将所有这些能量用于翻转比特，计算机每秒可以执行 1051 次操作，随着能量逐渐衰减，速度会逐渐减慢。该机器的内存容量可以使用热力学来计算。当一公斤物质转化为一升体积中的能量时，其温度为十亿开尔文。其熵（与能量除以温度成正比）对应于 1031 比特信息。终极笔记本电脑将信息存储在其内部高速移动的基本粒子的微观运动和位置中。热力学定律允许的每个比特都被利用。
每当粒子相互作用时，它们都会导致彼此翻转。这个过程可以用 C 或 Java 等编程语言来思考：粒子是变量，它们的相互作用是加法等操作。每个比特每秒可以翻转 1020 次，相当于 100 千兆赫的 时钟速度。事实上，该系统速度太快，无法由中央时钟控制。比特翻转所需的时间大约等于信号从一个比特传播到其相邻比特所需的时间。因此，终极笔记本电脑是高度并行的：它不是作为单个处理器运行，而是作为大量的处理器阵列运行，每个处理器几乎独立工作，并相对缓慢地将其结果传递给其他处理器。
相比之下，一台传统计算机每秒翻转比特约 109 次，存储约 1012 比特，并包含一个处理器。如果摩尔定律可以持续下去，您的后代将能够在 23 世纪中叶购买一台终极笔记本电脑。工程师们将不得不找到一种方法来精确控制等离子体中粒子的相互作用（等离子体温度高于太阳核心），并且大部分通信带宽将用于控制计算机和处理错误。工程师们还必须解决一些棘手的封装问题。
但在某种意义上，如果您认识合适的人，您已经可以购买这种设备。一公斤物质完全转化为能量——这是 20 兆吨氢弹的工作定义。爆炸的核武器正在处理大量信息，其输入由其初始配置给出，其输出由其发射的辐射给出。
从纳米技术到泽诺技术
如果任何一块物质都是一台计算机，那么黑洞无非就是一台压缩到最小可能尺寸的计算机。随着计算机的缩小，其组件相互施加的引力变得越来越强，最终变得如此强烈，以至于没有任何物质物体可以逃脱。黑洞的大小（称为史瓦西半径）与其质量成正比。
一公斤的黑洞半径约为 10-27 米，即一个泽诺米。（相比之下，质子的半径为 10-15 米。）缩小计算机不会改变其能量含量，因此它像以前一样每秒可以执行 1051 次操作。发生变化的是内存容量。当引力可以忽略不计时，总存储容量与粒子数量成正比，因此与体积成正比。但是当引力占主导地位时，它会相互连接粒子，因此它们集体能够存储较少的信息。黑洞的总存储容量与其表面积成正比。在 20 世纪 70 年代，霍金和耶路撒冷希伯来大学的雅各布·D·贝肯斯坦计算出，一公斤的黑洞可以记录约 1016 比特——远小于压缩前的同一台计算机。
作为补偿，黑洞是一个速度快得多的处理器。事实上，翻转一个比特所需的时间（10-35 秒）等于光从计算机一侧移动到另一侧所需的时间。因此，与高度并行的终极笔记本电脑相比，黑洞是一台串行计算机。它作为一个单元运行。
黑洞计算机在实践中如何工作？输入不是问题：只需将数据编码为物质或能量，然后将其扔入黑洞即可。通过适当准备掉落的材料，黑客应该能够对黑洞进行编程以执行任何所需的计算。一旦物质进入黑洞，它就永远消失了；所谓的事件视界划定了不归路。坠落的粒子相互作用，在到达黑洞中心（奇点）并停止存在之前，进行有限时间的计算。当物质在奇点处被挤压在一起时会发生什么取决于量子引力的细节，而量子引力的细节目前尚不清楚。
输出的形式是霍金辐射。一个一公斤的黑洞会释放霍金辐射，并且为了守恒能量，其质量会减少，在仅仅 10-21 秒内完全消失。辐射的峰值波长等于黑洞的半径；对于一个一公斤的黑洞，它对应于极高强度的伽马射线。粒子探测器可以捕获这种辐射并将其解码以供人类使用。
霍金对其同名辐射的研究颠覆了传统的观念，即黑洞是任何东西都无法逃脱的物体。黑洞辐射的速度与其大小成反比，因此，像星系中心的那些大型黑洞，其能量损失速度远慢于其吞噬物质的速度。然而，在未来，实验人员或许能够在粒子加速器中制造出微小的黑洞，而这些黑洞应该会立即以辐射爆发的形式爆炸。黑洞可以被认为不是一个固定的物体，而是一个物质的瞬态集合，它以可能的最大速率执行计算。
逃脱计划
真正的问题是，霍金辐射返回的是计算的答案还是仅仅是乱码。这个问题仍然存在争议，但包括霍金在内的大多数物理学家现在认为，辐射是进入黑洞的形成过程中信息的深度处理版本。尽管物质无法离开黑洞，但其信息内容可以。确切理解这是如何发生的，是目前物理学中最活跃的问题之一。
2003年，加州大学圣巴巴拉分校的加里·霍洛维茨和普林斯顿高等研究院的胡安·马尔达西纳概述了一种可能的机制。逃生通道是量子纠缠，这是一种量子现象，其中两个或多个系统的属性在空间和时间的范围内保持相关。纠缠使得隐形传态成为可能，其中信息以极高的保真度从一个粒子传输到另一个粒子，以至于该粒子实际上以高达光速的速度从一个位置传送到了另一个位置。
在实验室中已经演示过的隐形传态程序，首先需要使两个粒子纠缠在一起。然后，对其中一个粒子以及包含要传送的信息的某些物质进行联合测量。测量会擦除其原始位置的信息，但是由于纠缠，该信息以编码形式存在于第二个粒子上，无论它有多远。可以使用测量的结果作为密钥来解码该信息。
类似的程序可能适用于黑洞。成对的纠缠光子在事件视界处显现。其中一个光子向外飞出，成为观察者看到的霍金辐射。另一个光子掉入并与最初形成黑洞的物质一起撞击奇点。下落的光子的湮灭充当了测量，将物质中包含的信息转移到外出的霍金辐射中。
其他研究人员提出了也依赖于怪异量子现象的逃逸机制。1996年，哈佛大学的安德鲁·斯特罗明格和库姆伦·瓦法认为，黑洞是由弦理论中出现的多维结构（称为膜）组成的复合体。落入黑洞的信息存储在膜的波中，并最终可以泄漏出来。2004年，俄亥俄州立大学的萨米尔·马图尔及其合作者将黑洞建模为巨大的弦缠结。这个模糊球充当了落入黑洞的物体所携带的信息的存储库。它发射出反映此信息的辐射。霍金认为，量子涨落阻止了明确的事件视界的形成。所有这些想法的结论尚待分晓。
网络时空
黑洞的特性与时空的特性密不可分。因此，如果可以将黑洞视为计算机，那么时空本身也可以。量子力学预测，时空与其他物理系统一样，是离散的。距离和时间间隔无法以无限精度测量；在小尺度上，时空是泡沫状的。可以放入空间区域的最大信息量取决于位的大小，并且它们不能小于泡沫单元。
物理学家长期以来一直认为这些单元的大小是普朗克长度 (lP)，即 10-35 米，这是量子涨落和引力效应都很重要的距离。如果是这样，那么时空的泡沫性质将永远太小而无法观察到。但是，正如我们中的一位（吴）和北卡罗来纳大学教堂山分校的亨德里克·范达姆以及匈牙利埃特沃斯·洛兰德大学的弗里吉斯·克罗伊赫兹所表明的那样，这些单元实际上要大得多，而且实际上没有固定的大小：时空区域越大，其组成单元越大。起初，这个断言似乎是自相矛盾的——好像大象中的原子比老鼠中的原子大。实际上，劳埃德是从限制计算机功率的相同定律中推导出它的。
绘制时空几何形状的过程是一种计算，其中距离是通过传输和处理信息来测量的。一种方法是用一群全球定位系统卫星填充空间区域，每个卫星都包含一个时钟和一个无线电发射器。为了测量距离，卫星会发送信号并计算到达的时间。测量的精度取决于时钟的滴答速度。滴答是一种计算操作，因此其最大速率由马戈卢斯-莱维丁定理给出：滴答之间的时间与能量成反比。
反过来，能量也受到限制。如果您给卫星太多能量或将它们过于紧密地堆放在一起，它们将形成一个黑洞，并且将无法再参与测绘。（黑洞仍然会发出霍金辐射，但该辐射的波长大小与黑洞本身一样，因此不利于绘制更精细的特征。）卫星星座的最大总能量与所映射区域的半径成正比。
因此，能量的增加速度比该区域的体积慢。随着区域变大，制图师面临着不可避免的权衡：降低卫星的密度（因此它们间隔更远）或减少每个卫星可用的能量（使其时钟滴答速度更慢）。无论哪种方式，测量都会变得不那么精确。从数学上讲，在绘制半径为 R 的区域所需的时间内，所有卫星的总滴答次数为 R2/lP2。如果在映射过程中，每颗卫星都精确地滴答一次，则卫星的平均间隔距离为 R1/3lP2/3。可以在一个子区域中测量较短的距离，但代价是某些其他子区域的精度降低。即使空间正在膨胀，该论点也适用。
此公式给出了可以确定距离的精度；当测量设备即将变成黑洞时，此公式适用。低于最小尺度，时空几何不再存在。该精度的水平比普朗克长度大得多。可以肯定的是，它仍然非常小。测量可观测宇宙大小的平均不精确度约为 10-15 米。尽管如此，未来的引力波天文台等精确的距离测量设备可能会检测到这种不精确性。
从理论家的角度来看，此结果的更广泛意义在于，它提供了一种看待黑洞的新方法。吴已经表明，时空涨落随距离的立方根奇怪的缩放提供了一种后门方法来推导黑洞记忆的贝肯斯坦-霍金公式。它还暗示了所有黑洞计算机的普遍界限：存储器中的位数与计算速率的平方成正比。比例常数为 Gh/c5—从数学上证明了信息与狭义相对论（其定义参数是光速，c），广义相对论（引力常数，G）和量子力学（h）之间的联系。
也许最重要的是，该结果直接导致了全息原理，该原理表明我们的三维宇宙在某种深刻但难以理解的程度上是二维的。任何空间区域可以存储的最大信息量似乎与它的表面积成正比，而不是与它的体积成正比。人们通常认为全息原理源于量子引力的未知细节，但它也直接来自对测量精度的基本量子限制。
答案是... 42
计算原理不仅可以应用于最紧凑的计算机（黑洞）和最小的计算机（时空泡沫），还可以应用于最大的计算机：宇宙。宇宙的范围可能无限，但它至少以目前的形式存在了有限的时间。可观测的部分目前大约有数百亿光年。为了让我们知道计算的结果，它必须在这个范围内发生。
以上对时钟滴答的分析也给出了自宇宙开始以来可能发生的运算次数：10123。将此限制与我们周围的物质的行为进行比较——可见的物质，暗物质和所谓的暗能量，它们正在导致宇宙以加速的速度膨胀。观察到的宇宙能量密度约为每立方米 10-9 焦耳，因此宇宙包含 1072 焦耳的能量。根据马戈卢斯-莱维丁定理，它每秒可以执行多达 10106 次运算，在其迄今为止的寿命中总共执行了 10123 次运算。换句话说，宇宙已经执行了物理定律允许的最大可能的运算次数。
要计算原子等常规物质的总存储容量，可以使用统计力学和宇宙学的标准方法。当物质转化为高能量的无质量粒子（例如中微子或光子）时，物质可以体现最大的信息，这些粒子的熵密度与其温度的立方成正比。粒子的能量密度（决定了它们可以执行的运算次数）与其温度的四次方成正比。因此，总位数只是运算次数的四分之三次方。对于整个宇宙而言，这相当于 1092 位。如果粒子包含一些内部结构，则位数可能会略高。这些位的翻转速度快于它们相互通信的速度，因此常规物质是一种高度并行的计算机，就像终极笔记本电脑一样，而不是像黑洞。
至于暗能量，物理学家们并不清楚它是什么，更不用说计算它能存储多少信息了。但全息原理暗示宇宙最多可以存储 10123 比特——几乎与总操作次数相同。这种近似相等并非巧合。我们的宇宙接近其临界密度。如果它的密度稍大一点，它可能会像物质落入黑洞一样发生引力坍缩。因此，它符合（或几乎符合）最大化计算量的条件。这个最大值是 R2/lP2，与全息原理给出的比特数相同。在宇宙历史的每一个时期，宇宙可以包含的最大比特数大约等于它到那时所能执行的操作次数。
普通物质经历了大量的操作，而暗能量的行为则截然不同。如果它编码了全息原理允许的最大比特数，那么在宇宙历史进程中，绝大多数比特最多只翻转过一次。因此，这些非常规的比特只是旁观者，观看少量常规比特以更高的速度进行的计算。无论暗能量是什么，它并没有进行太多的计算。它也不需要这样做。从计算的角度来说，提供宇宙缺失的质量并加速其膨胀是简单的任务。
宇宙在计算什么？据我们所知，它不是像科幻经典《银河系漫游指南》中的巨型计算机“深思”那样产生单一问题的单一答案。相反，宇宙正在计算它自身。在标准模型软件的驱动下，宇宙计算量子场、化学物质、细菌、人类、恒星和星系。在计算的同时，它以物理定律允许的最高精度映射出它自身的时空几何结构。计算即存在。
这些涵盖普通计算机、黑洞、时空泡沫和宇宙学的结果证明了自然的统一性。它们展示了基础物理学的概念联系。尽管物理学家们尚未拥有完整的量子引力理论，但无论该理论是什么，他们知道它与量子信息密切相关。它来自量子比特。
作者
赛斯·劳埃德 和 黄英杰 连接了理论物理学中最令人兴奋的两个领域：量子信息理论和量子引力理论。劳埃德是麻省理工学院的量子力学工程教授，他设计了第一个可行的量子计算机。他与各种团队合作构建和操作量子计算机和通信系统。黄英杰是北卡罗来纳大学教堂山分校的物理学教授，他研究时空的基本性质。他提出了多种方法来通过实验寻找时空的量子结构。两位研究人员都表示，他们最持怀疑态度的听众是他们的家人。当劳埃德告诉他的女儿们一切都是由比特组成的时，其中一个直言不讳地回应说：“你错了，爸爸。一切都是由原子组成的，除了光。”黄英杰在这个问题上失去了信誉，因为他总是不得不向他的儿子们寻求计算机方面的帮助。