当物质从一种相态转变为另一种相态时——固体变为液体或液体变为气体时，会发生什么？用可解的数学术语精确地描述这些临界点绝非易事。对于理论物理学家约翰·卡迪来说，在这一领域的工作让他对从流体如何在孔隙网络中渗透到黑洞熵的计算等一切事物都有了深刻的见解。
卡迪是共形场论的主要开发者之一，这是一种量子场论，关注的是在任何方向的平移（或移动）、旋转或尺度变换（尺寸变化）下看起来相同的系统。想象一下将一张照片按恒定比例放大，看到的东西在平均意义上与原照片看起来相同。更进一步，想象一下在不同位置以不同比例放大同一张照片。图像会变形，但线条之间的角度会保持不变。这被称为共形变换。事实证明，这种不变性是物质即将从一种相态翻转到另一种相态的关键属性。
共形场论充当了物理学不同领域之间的桥梁：其基本数学原理被用于弦理论、凝聚态物理学和量子统计力学。卡迪的公式可以描述某些类型的二维黑洞的熵，这些黑洞被用作真实黑洞的模型。它们可以描述当添加新节点时，流体如何在孔隙网络中移动。这定量地解释了为什么你的早晨咖啡通过又高又窄的过滤器比通过又矮又宽的过滤器需要更长时间才能渗滤，但它也对基础物理学有很多影响。（更多内容见下文。）
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76岁的卡迪因其一生的贡献而获得突破奖，这是一个由硅谷创新者于2012年创立的著名奖项。卡迪与亚历山大·扎莫洛奇科夫（Alexander Zamolodchikov）分享了2024年基础物理学突破奖，扎莫洛奇科夫是另一位量子场论巨擘，目前在石溪大学工作。
约翰·卡迪教授，牛津大学万灵学院，2024年基础物理学突破奖共同获得者。图片来源：约翰·卡迪
《大众科学》采访了卡迪，他是牛津大学万灵学院的荣誉退休研究员，谈论了他获得2024年奖项的工作。
[以下是采访的编辑稿。]
获得这个奖项感觉如何？
我非常高兴突破奖委员会选择以这种特殊的方式认可我的工作。我不从事粒子物理学或宇宙学；我从事凝聚态物理学。但我的工作与这些领域的任何工作一样基础，因为我们用来描述它的数学与弦理论等领域的工作非常相似。我很高兴。
您如何向物理学界以外的人解释您的研究内容？
我从事统计物理学研究，它处理任何存在大量事物的情况。这可以是分子、原子、星系中的恒星，甚至是人群中的人。事实上，这门学科是在19世纪发明的，但在20世纪末引起人们兴趣的是使用统计物理学来描述物质的不同状态，特别是试图解释当从一种物质状态转变为另一种物质状态时发生的相变，例如从固体到液体。
在20世纪60年代末和70年代初，人们意识到这些相变可以用已经发展起来理解基本粒子物理学的同类量子场论来描述。它们具有相同的数学结构。
但是我们处理的量子场论类型不是人们在以前的背景下研究过的弱相互作用类型。[弱相互作用和强相互作用是物理学中的两种基本力。强相互作用将质子和中子等亚原子粒子结合在一起，而弱相互作用控制放射性衰变。] 人们必须以某种方式发展能够将系统作为一个整体进行强相互作用处理的数学方法。这在20世纪80年代随着一些俄罗斯物理学家（包括与我分享这个奖项的扎莫洛奇科夫）发表的一系列论文而出现。
这是一个名为共形场论的学科。事实证明，这些[共形]系统在发生相变时，具有非常特殊的几何性质，这些性质允许一些强大的约束，使您能够精确地解决它们——而不是在某些近似中。
我们并没有真正想到诸如流体在孔隙网络（如咖啡过滤器）中流动时的相变。在这种情况下发生的相变是什么？
控制参数不是温度，而是孔隙开放的比例。我们假设每个孔隙以概率p开放，以概率 1 – p 独立关闭。如果p很小，流体不会流过网络；如果p接近于 1，则会流过。在两者之间存在一个临界值，称为渗流阈值，在该阈值处，流体开始完全流过网络。事实证明，渗流阈值类似于临界温度。我们得到普遍的幂律，并且系统是尺度不变的：如果您拍摄流体在孔隙中流动的照片并将其放大，它看起来与原始照片相同。它也是共形不变的：如果您在不同位置以不同比例放大照片，它看起来也相同——至少在足够大的尺度上是这样。
在二维中，使用共形场论的共形不变性强大到足以预测临界指数（幂律的指数）的精确值，以及形状依赖性。例如，流体从矩形的顶部流到底部的概率如何取决于其高度与宽度的比率？这就是卡迪公式。
为了非常具体地说明，正如您所说，为什么这解释了为什么您的早晨咖啡通过又高又窄的过滤器渗滤得更慢？这种数学描述的是什么物理过程？
在较宽的过滤器中，流体有更多潜在的路径可以采取。但是，如果过滤器更高，则每条路径都必须走得更远。
您的工作如何为数学家打开解决与渗流理论相关的问题的新大门？
这个结果使一直致力于解决这类问题的数学家感到困惑。事实上，故事是这样的：我收到普林斯顿大学一位数学家的消息，说他们有数值证据表明这个量可能是普遍的（即，独立于微观细节），并且我知道精确的公式吗？我思考了一个星期左右，并提出了公式。但为了确保，我要求他们在将公式发送给他们之前先将他们的数据发送给我。当我将他们数据的图表覆盖在我的预测曲线上时，它完美地吻合！这是在科学中偶尔，但很少会遇到的顿悟时刻之一。
然而，数学家对我不严谨的论证感到不满意。另一个小组开发了一种不同的方法，称为Schramm-Loewner演化 (SLE)，它描述了流体在网络中渗透时所采取的实际路径。经过大量的数学运算，这再现了我的公式并给出了许多其他结果。
为什么这类工作如此重要？
许多公众认为，为了具有基础性，物理学必须是非常小的——粒子物理学或弦理论——或者它必须是宇宙学。但是，现代的涌现思想认为，在不同的能量和距离尺度上，会出现新的现象。一个很好的例子是金属中的超导性，它由量子场论描述。
您可以发展超导体的理论，而无需了解任何关于粒子物理学的知识。实际描述是用量子场来表示的。从某种意义上说，它同样有趣，也同样基础。我们可以考虑海洋上的波浪。它们由足够的方程式描述，足以解释我们所知道的关于波浪的一切，但我们不需要知道它们是由水分子组成的。这种涌现的思想是逐渐发展起来的。这是一种理解不同科学之间如何相互关联的不同方式。
什么是“量子淬灭”？
我为创造了这个术语感到非常自豪！这是一个显而易见的术语，因为它朗朗上口。淬灭是指当您几乎瞬间改变实验的外部参数时。这个名字来自冶金等学科。当您淬灭合金时，您会将其加热，然后将其浸入冷水中，并几乎瞬间改变温度。这会将合金中的杂质冻结在原位。这就是我们所说的热淬灭。
因此，量子淬灭是指您在一个特定状态下制备一个量子系统，然后改变磁场或类似的东西，并观察会发生什么。会发生各种各样的多体量子效应。有趣的是系统的量子纠缠如何随时间增长。[纠缠指的是尽管物理上相距遥远但仍相互连接的粒子；在量子纠缠不断增长的系统中，随着时间的推移，更多的粒子将变得相互连接。] 我意识到共形场论是这类过程的良好模型。您无法真正在数字计算机上模拟这种情况，因为它太复杂了。模拟这类问题将花费比宇宙年龄还要长的时间。您可以在量子计算机上做到这一点——我不是量子计算专家，但我已经做过这个，这为其中的一些工作提供了信息。
您的工作中还有哪些方面特别有意义？
一切都很有意义。自从我很小的时候，我就认为自己会成为一名科学家，尽管显然在那个年龄我并没有真正意识到这需要什么。我很高兴我能够取得成功，因为当然在我年轻的时候，作为一名研究生和博士后，有时感觉真的非常非常困难。
据我所知，您花了很多时间登山。这项爱好是否与物理学有相似之处，或者它完全是一种逃避？
我从十几岁开始登山，并且一直试图将登山融入我的工作和旅行中。有很多物理学家和数学家对登山感兴趣。这与解决问题有关，但登山的关键在于您必须以冷静的方式解决眼前的直接问题，这样您才不会惊慌或掉下来。另一方面是置身于大自然和山脉的美丽之中。
现在我画画。我喜欢到山里去，所以即使我现在没有那么精力充沛，也不能登山了，但我很喜欢画山。
我大约在五六年前被诊断出患有帕金森病，我真的很高兴看到还将有一个生命科学突破奖用于帕金森病的研究。[研究人员托马斯·加瑟、艾伦·西德兰斯基和安德鲁·辛格尔顿因发现这种神经退行性疾病的风险基因而分享了该奖项。] 它影响了超过一百万的美国人，以及全球更多的人，而且实际上还在增加。人们应该理解 (a) 很多人患有这种疾病，并且 (b) 它不会阻止他们生活和追求有意义的生活。