一项旨在审视数学界最大谜团之一的集体努力已经结束，留下了一些线索，但没有确定的答案。
这个谜团关系到一个深奥难懂但可能具有突破性意义的证明，该证明是关于一个被称为 abc 猜想的难题，它 在三年前已在网上公布。该证明是否有效仍然不清楚——这让一些聚集在牛津大学于12月7日至11日讨论此事的顶尖专家感到沮丧。
其他人则表示，研讨会，特别是证明的隐居构建者望月新一罕见地以虚拟方式露面，至少提升了解决前景。
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理解望月新一证明的 探索 可以追溯到2012年8月，当时他悄悄地在他的网站上发布了四篇论文，在这些论文中他 声称已经解决了 abc 猜想。这个问题的名字来源于 a + b = c 形式的表达式，并将 a 和 b 的质因数与 c 的质因数联系起来。它的解决有可能改变数论的面貌，数论是研究整数的基本性质和关系的学科。
神秘巨著
但是望月新一的论文，总计超过500页，即使按照纯数学的标准来看，也极其抽象和晦涩难懂。这使得其他人很难阅读证明，更不用说验证它了。 此外，这些论文建立在他多年来积累的同样庞大的工作基础上，但很少有人熟悉这些工作。
望月新一，现年46岁，是日本京都大学数理解析研究所 (RIMS) 备受尊敬的成员，他不爱旅行，并拒绝了所有在日本境外就其论文进行演讲的邀请。到目前为止，只有少数研究人员设法阅读了他的证明，而且大多数人不得不在京都与望月新一共度很长时间。即使对于望月新一所属数论分支（称为算术几何）的顶尖数学家来说，这也是一项艰巨的任务。
研讨会的目的是重启审查过程。它涵盖了望月新一的初步工作和他四篇 abc 论文的概述。论文的内容主要由两位研究人员介绍，他们表示已经完整地检查了证明——数论学家星裕一郎和山下刚，他们都来自RIMS。望月新一本人果然没有出席，尽管他确实通过Skype回答了参与者的问题。 研讨会 由克雷数学研究所主办，这是一个位于牛津大学主数学楼内的非营利组织。
与会者达成共识，研讨会的亮点是12月9日由加州大学圣地亚哥分校的算术几何学家Kiran Kedlaya所做的讲座。 他专注于望月新一2008年一篇论文中的一个结果，该结果将 abc 猜想的陈述与数学的另一个分支——拓扑学联系起来。这一联系立即被认为是望月新一宏大战略中的关键一步。
顿悟时刻
斯坦福大学数论学家Brian Conrad说，看到这一点正是研究人员一直在等待的那种“顿悟”时刻，但会议的其余部分未能在此成功基础上继续发展。
即使Kedlaya也认为，这一见解需要许多其他人跟进，并且需要理解将这些关键段落相互联系的策略。“关于事情最终将如何结合在一起，仍然没有明确的答案，”他说。尽管如此，他说，他现在感到有动力投入更多时间来审查望月新一的证明，并希望在此过程中帮助简化它。
牛津大学算术几何学家兼会议组织者Minhyong Kim说，大多数研讨会参与者在研讨会之前对望月新一的证明感到困惑。他说，现在，至少有些人对总体策略有所了解，并且他们已经将困惑的对象缩小到证明的特定部分。
但Conrad和许多其他参与者表示，他们发现后来的讲座难以理解。Kim反驳说，部分困难在于文化差异：日本数学家的演讲风格比西方数学家更正式，他们也不习惯被脾气暴躁的听众质疑，他说。
数学剧场
其他人抱怨说，早期讲座（审查了望月新一的初步工作）的内容并非全部都是研讨会后期内容所必需的。 德国法兰克福歌德大学的数论学家Jakob Stix说：“关于涵盖哪些主题的决定缺乏对证明的整体理解。” “这实际上不是抱怨，因为我感觉没有人真正理解这个证明。”
望月新一解释说，多年来，他开发了许多他认为对证明 abc—有用的工具——但最终他意识到他并不需要所有这些工具。
有些人，例如德克萨斯大学奥斯汀分校的Felipe Voloch，则更加尖刻。“今天在霍奇剧院上演的剧是一场闹剧，”Voloch 在网上写道, 指的是望月新一命名为霍奇剧院的理论构造。
与会者还重申了对证明本身熟悉的抱怨。印第安纳州西拉法叶普渡大学的Artur Jackson在周四结束时说：“语言量似乎很荒谬。” 并且，Voloch告诉 Nature：“我不知道他为什么选择把它搞得如此抽象。”
预计后续研讨会将于7月在京都举行。与牛津研讨会中一些感到失望的参与者不同，Kedlaya计划参加。“这一声明是一个极其重要的结果，”他说，“学术界应该知道它是否有效——即使这个过程还需要几年时间。”
本文经许可转载，并于 2015年12月16日首次发表。