19世纪末，一位不知名的艺术家描绘了一位旅行者到达地平线，天空与大地交汇的地方。他跪在风格化的陆地景观中，将头伸入苍穹，体验未知[参见下一页插图]。这幅名为弗拉马利翁雕刻的图像，展示了人类对知识的追求。对视觉隐喻的两种可能的解释对应于两种截然不同的知识概念。
它可以描绘一个虚构的障碍，在现实中，科学总是可以穿透的，或者它显示了一个真实的障碍，我们只能在想象中穿透。根据后一种解读，艺术家是在说我们被囚禁在一个由熟悉的物体和事件组成的有限泡沫中。我们可能期望理解直接经验的世界，但外面的无限对探索和解释来说是遥不可及的。科学是不断超越熟悉的事物并揭示新的视野，还是向我们展示我们的监狱是无法逃脱的——教给我们关于有限的知识和无限的谦逊的教训？
量子理论通常被认为是后一种观点的最终论据。早期，它的理论家们形成了一种严肃的传统，向学生们灌输任性的非理性：“如果你认为你理解量子理论，那你就是不理解。” “你不被允许问那个问题。” “这个理论是神秘莫测的，因此，世界也是如此。” “事情的发生没有理由或解释。” 教材和通俗读物通常都是这样说的。
支持科学新闻报道
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过以下方式支持我们屡获殊荣的新闻报道 订阅。通过购买订阅，您正在帮助确保有关当今塑造我们世界的发现和想法的具有影响力的故事的未来。
然而，过去几十年的发展与这些描述相矛盾。纵观该领域的历史，物理学家经常假设来自量子物理学的各种限制会阻止我们像经典力学让我们习惯的那样充分利用自然。这些障碍从未实现过。相反，量子力学一直是解放性的。从根本上说，物体的量子力学属性，如叠加、纠缠、离散性和随机性，已被证明不是限制，而是资源。利用它们，发明家们制造了各种奇迹般的设备，如激光器和微芯片。
这些仅仅是开始。我们将越来越多地使用量子现象来实现从经典观点来看强大到难以置信的通信和计算系统。我们正在发现利用自然甚至创造知识的新方法。
超越不确定性
1965年，英特尔联合创始人戈登·摩尔预测，工程师们大约每两年就会将芯片上的晶体管数量增加一倍。现在被称为摩尔定律的这一预测已经保持了半个多世纪。然而，从一开始，它就敲响了警钟。如果该定律继续成立，你可以预测晶体管何时会达到单个原子的大小——然后会怎样？工程师将进入不可知的领域。
在量子理论的传统概念中，不确定性原理设定了一个技术进步永远无法克服的限制：我们对某些属性（如粒子的位置）了解得越多，我们对其他属性（如粒子的速度）就了解得越少。不可知的事物就无法控制。操纵微小物体的尝试遇到了猖獗的随机性、经典上不可能的关联以及因果关系的崩溃。一个不可避免的结论随之而来：信息技术的进步即将结束。
然而，今天，物理学家在没有任何此类障碍的情况下，常规地对量子世界施加控制。我们将信息编码到单个原子或基本粒子中，并以精湛的精度处理它，尽管存在不确定性原理，但通常会创造出在任何其他方式中都无法实现的功能。但是如何做到的呢？
让我们仔细看看信息的基本组成部分，正如传统概念所设想的那样：比特。对于物理学家来说，比特是一个物理系统，它可以被制备成两种不同的状态，代表两个逻辑值：否或是，假或真，0或1。在数字计算机中，电容器极板上是否存在电荷可以表示一个比特。在原子水平上，可以使用原子中电子的两种状态，其中0由最低能量（基态）表示，1由一些较高能量的状态表示。
为了操纵这些信息，物理学家将光脉冲照射到原子上。具有正确频率、持续时间和幅度的脉冲（称为 π 脉冲）将状态 0 变为状态 1，反之亦然。物理学家可以调整频率来操纵两个相互作用的原子，从而使一个原子控制另一个原子的行为。因此，我们拥有了单比特和双比特逻辑门的所有要素，这是经典计算机的构建块，而没有任何来自不确定性原理的阻碍。
为了理解这种小型化壮举成为可能的原因，我们必须清楚不确定性原理说了什么，没说什么。在任何时刻，原子或其他系统的某些属性，称为其可观测量，可能是“锐利的”——在该时刻仅具有一个值。不确定性原理并不排除锐利的可观测量。它仅仅指出，并非物理系统中的所有可观测量都可以同时是锐利的。在原子示例中，锐利的可观测量是能量：在状态 0 和状态 1 中，电子都具有完全明确的能量。其他可观测量，如位置和速度，则不是锐利的；电子是非定域的，其速度同样同时取一系列不同的值。如果我们试图使用位置和速度来存储信息，我们确实会遇到量子限制。答案不是绝望地举手投降，而是明智地选择可观测量来充当计算机比特。
这种情况让人想起一个喜剧小品，其中一个病人告诉医生，“我这样做时会痛，”医生回答说，“那就别这样做。” 如果某些粒子属性很难变得锐利，那么有一个简单的解决方法：不要尝试将信息存储在这些属性中。而是使用其他一些属性。
超越比特
如果我们只想使用原子而不是晶体管作为构建块来构建经典计算机，那么锐利的可观测量就是我们所需要的全部。但是量子力学提供了更多。它允许我们充分利用非锐利的可观测量。可观测量可以同时取多个值的事实极大地丰富了可能性。
例如，能量通常是一个锐利的可观测量，但我们可以将其变成非锐利的。除了处于基态或激发态之外，原子中的电子还可以处于叠加态——同时处于两种状态。电子仍然处于完全确定的状态，但它不是 0 或 1，而是 0和 1。
任何物理物体都可以做到这一点，但是可以可靠地制备、测量和操纵这种状态的物体称为量子比特，或 qubit。光脉冲不仅可以使电子的能量从一个锐利值变为另一个锐利值，还可以从锐利变为非锐利，反之亦然。π 脉冲交换状态 0 和 1，而频率相同但持续时间或幅度减半的脉冲（称为 π/2 脉冲）将电子发送到 0 和 1 的叠加态。
如果我们试图测量处于这种叠加态的电子的能量，我们会发现它是基态的能量或激发态的能量，概率相等。在这种情况下，我们会遇到随机性，正如反对者所断言的那样。再一次，我们可以轻松地避开这个明显的障碍——并且这样做可以创造出全新的功能。我们不是测量处于这种叠加态的电子，而是让它停留在那里。例如，从处于状态 0 的电子开始，发送一个 π/2 脉冲，然后发送第二个 π/2 脉冲。现在测量电子。它将以 100% 的概率处于状态 1 [参见下一页的框]。可观测量再次变得锐利。
为了理解其意义，请考虑计算机中最基本的逻辑门，非门。它的输出是输入的否定：0 变为 1，1 变为 0。假设您被赋予以下任务：设计非门的平方根——也就是说，一个逻辑门，连续两次作用于输入时，会否定它。仅使用经典设备，您会发现该任务是不可能的。然而，π/2 脉冲实现了这个“不可能的”逻辑门。两个这样的脉冲连续作用具有完全期望的效果。连续两次应用非门的平方根会将 0 转换为 1，或将 1 转换为 0。
请注意，在这两种情况下，0 和 1 的中间叠加态并不相同。它们都包含相同比例的 0 和 1，但在另一个变量（称为它们的相对相位）上有所不同。实验物理学家已经构建了这种逻辑门和其他经典上不可能的门，使用由光子、捕获离子、原子和核自旋等物质制成的量子比特。它们是量子计算机的构建块。
超越经典计算
为了解决特定问题，计算机（经典或量子）遵循一套精确的指令——一种算法。计算机科学家根据算法的运行时间在给定越来越大的输入时增加的速度来量化算法的效率。例如，使用小学 taught 的算法，人们可以在时间复杂度与数字位数平方成正比的时间内，将两个n位数字相乘，n
2。相比之下，反向运算（将n位整数分解为素数）的最快已知方法需要的时间呈指数增长，大约为 2n。这被认为是低效的。
通过提供定性地新的逻辑门，量子力学使新的算法成为可能。最令人印象深刻的例子之一是用于因式分解。1994 年，当时在贝尔实验室的彼得·秀尔发现了一种量子算法，可以在一系列步骤中分解n位数字，而这些步骤仅以 n
2 的速度增长。对于其他问题，例如搜索长列表，量子计算机提供的优势不如因式分解那么显著，但仍然意义重大。可以肯定的是，并非所有量子算法都如此高效；许多算法并不比其经典算法更快。
最有可能的是，通用量子计算机的首批实际应用将不是因式分解，而是其他量子系统的模拟——对于经典计算机来说，这项任务需要指数级长的时间。量子模拟可能会对新药的发现和新材料的开发等领域产生巨大影响。
对量子计算实用性的怀疑论者引用了将量子逻辑门串联在一起的艰巨问题。除了在单原子和单光子尺度上工作的技术难题外，主要问题是防止周围环境破坏计算。这个过程称为退相干，通常被认为是量子计算的根本限制。但事实并非如此。量子理论本身提供了纠正退相干引起的错误的方法。如果误差源满足一些可以合理地通过巧妙的设计师来满足的假设——例如，随机误差独立地发生在每个量子比特上，并且逻辑门足够精确——那么量子计算机就可以具有容错能力。它们可以可靠地运行任意长时间。
超越传统的数学知识
“不可能的”逻辑门的故事说明了关于计算物理学的一个惊人事实。当我们提高对物理现实的认识时，我们有时也会提高对逻辑和数学抽象领域的认识。量子力学将像已经转变物理学和工程学一样，肯定也会转变这些领域。
原因是，尽管数学真理独立于物理学，但我们通过物理过程获得知识，而我们能够知道哪些真理取决于物理定律是什么。数学证明是一系列逻辑运算。因此，什么是可证明的和不可证明的取决于物理定律允许我们实现哪些逻辑运算（例如非门）。这些运算在物理上必须如此简单，以至于我们无需进一步证明就知道执行它们意味着什么，而这种判断根植于我们对物理世界的认识。通过扩展我们此类基本计算的范围，使其包括诸如非门的平方根之类的计算，量子物理学将使数学家能够将头伸入以前假定存在于纯粹抽象世界中的障碍。他们将能够看到并证明那里的真理，否则这些真理将永远隐藏起来。
例如，假设某个未解决的数学难题的答案取决于知道某个特定巨大整数N的因子——这个整数非常巨大，即使宇宙中的所有物质都制成经典计算机，然后在宇宙的年龄内运行，它们仍然无法分解它。量子计算机可以快速做到这一点。当数学家发表解决方案时，他们必须在一开始就声明因子，就像从魔术师的帽子里拉出来一样：“这是两个整数，它们的乘积是N。” 任何数量的纸张都不足以详细说明他们是如何获得这些因子的。
通过这种方式，量子计算机将提供解决数学难题的必要关键。如果没有这个经典过程实际上无法提供的关键，结果将永远不会被知道。一些数学家已经认为他们的学科是一门经验科学，不仅通过仔细的推理，还通过实验来获得结果。量子物理学将这种方法提升到一个新的水平，并使其成为强制性的。
超越糟糕的哲学
如果量子力学允许新型计算，为什么物理学家曾经担心该理论会限制科学进步？答案可以追溯到该理论形成的早期。
发现量子理论的决定性方程的埃尔温·薛定谔曾警告听众，他接下来要说的话可能被认为是疯狂的。他继续解释说，当他著名的方程描述粒子的不同历史时，这些“不是替代方案，而是所有方案都真正同时发生”。著名科学家走火入魔并非鲜为人知，但这位 1933 年诺贝尔奖获得者仅仅是在提出一个本应是适度的主张：他因此获得诺贝尔奖的方程是对事实的真实描述。薛定谔感到需要辩解，不是因为他非理性地解释了他的方程，而是恰恰因为他没有这样做。
这样一个看似无害的主张怎么会被认为是古怪的呢？这是因为大多数物理学家屈服于糟糕的哲学：积极阻碍其他知识获取的哲学学说。哲学和基础物理学紧密相连——尽管来自这两个领域的许多人声称情况恰恰相反——因此，当哲学主流在 20 世纪最初几十年急剧下滑时，它将部分物理学也拖下了水。
罪魁祸首是诸如逻辑实证主义（“如果它不能通过实验验证，它就是毫无意义的”）、工具主义（“如果预测有效，为什么要担心是什么导致了它们？”）和哲学相对主义（“陈述不可能是客观的真或假，只能由特定文化合法化或非合法化”）之类的学说。损害是由它们的共同点造成的：否认实在论，即物理世界存在，并且科学方法可以收集关于它的知识的常识哲学立场。
正是在那种哲学氛围中，物理学家尼尔斯·玻尔发展出了一种有影响力的量子理论解释，否认了客观地谈论现象的可能。人们不被允许询问物理变量在未被观察时（例如在量子计算的中途）具有什么值。物理学家由于其职业性质，不禁想要提出这个问题，他们试图不去问。他们中的大多数人继续训练他们的学生也不要问。最先进的科学中最基础的理论被认为与真理、解释和物理现实的存在公然矛盾。
并非所有哲学家都放弃了实在论。伯特兰·罗素和卡尔·波普是著名的例外。并非所有物理学家都放弃了实在论。阿尔伯特·爱因斯坦和大卫·玻姆逆流而上，休·埃弗雷特提出物理量确实一次取多个值（我们自己认可的观点）。然而，总的来说，哲学家对现实不感兴趣，尽管物理学家继续使用量子理论来研究物理学的其他领域，但对量子过程本身性质的研究却迷失了方向。
情况在过去几十年中逐渐好转，一直是物理学将哲学拉回正轨。人们想要理解现实，无论他们多么大声地否认这一点。我们终于驶过了糟糕的哲学曾经教导我们逆来顺受的所谓知识限制。
如果该理论最终被证伪——如果某种更深层次的限制阻碍了构建可扩展量子计算机的尝试怎么办？我们很乐意看到这种情况发生。这样的结果是迄今为止最期望的结果。它不仅会导致我们对物理学的基本知识进行修正，我们还期望它提供更令人着迷的计算类型。因为如果有什么东西阻止了量子力学，我们将期望有一个令人兴奋的新型的阻止量子力学的理论，然后是令人兴奋的新型的阻止量子计算机的计算机。无论如何，知识或进步都不会有极限。