押注输掉的队伍

为什么半场落后的球队更有可能赢得比赛?

在今年的 NBA 季后赛中,达拉斯小牛队表现出了不可思议的逆转获胜能力。之所以说不可思议,是因为这样做意味着对期望的挑战——领先的球队显然应该有更大的获胜机会。然而,来自乔纳·伯杰和德文·波普的新研究表明,一旦我们考虑到一些基本的心理动机原则,获胜的几率在某些情况下可能会反转。换句话说,稍微落后实际上可以增加球队获胜的可能性。

作者的假设基于行为经济学的两个见解:损失厌恶和边际敏感性递减。我们不喜欢输,而且当我们接近目标时,我们的努力会产生更大的边际影响。这表明落后的球队应该有追赶的动力,而且随着比分差距的缩小,这种追赶的动力应该会增加。为了验证这一理论,他们调出了录像带,分析了 1993 年至 2009 年 3 月期间所有的 NBA 篮球比赛,并考虑了这样一个简单的问题:半场时稍微落后的球队是否比稍微领先的球队更有可能赢得比赛?

不足为奇的是,球队半场领先的越多,他们获胜的可能性就越大。如果你的球队领先 4 分,那么它很可能会保持胜利(大约有 70% 的机会)。如果你的球队带着 6 分的领先优势进入更衣室,那么获胜的机会将上升到 80%。事实上,半场领先与获胜可能性之间的关系呈强烈的线性趋势。领先越多,可能性越大。


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然而,随着半场比分接近平局,出现了一个明显的不连续性。落后一分的球队实际上比领先一分的球队有更高的获胜率。半场领先可以预测胜利,除非这些领先优势很小——那么它们会预测失败。

为了进一步验证他们关于小幅落后会增加动机的假设,作者研究了这些比赛中第 3 节和第 4 节的比分变化情况。他们认为,如果半场小幅落后提供了更大的动力,那么这种动力的影响应该在休息后立即的几分钟内最明显。事实确实如此:半场落后导致在第三节得分比对手多得分的可能性显著增加,但在第四节则没有。如果你认为这种模式是某种 NBA 特有的现象,那就不对了。作者用 1999 年至 2009 年 3 月期间进行的45,529 场 NCAA 篮球比赛重复了他们的发现。

这些实地研究讲述了一个引人入胜的故事,但为了证明半场落后与获胜之间的关系可以通过个人动机的变化来解释,作者进行了一项实验室研究,他们可以在受控的竞争环境中操纵半场比分。参与者在一场游戏中相互对抗,看谁在一分钟内连续按 “a” 和 “b” 键的次数最多。游戏分为两个半场,每个半场 30 秒,在此期间,参与者会收到关于他们得分的反馈。然后,他们被随机分配到以下情况:他们被告知自己远远落后、稍微落后、打成平手、稍微领先或没有收到反馈。

只有在参与者稍微落后的情况下,竞争反馈才会增加努力(以第二半场的按键次数为指标)。远远落后并没有增加努力。根据边际敏感性递减原则,参与者离目标越远,他们就越不会努力去实现目标。

部分解释当然在于对渴望的目标(胜利)的诱人接近。当我们的目标看起来可以实现时(即,我们稍微落后),我们会比它们遥远(远远落后)或者我们已经实现它们时(我们领先)更有动力。然而,我们的目标对动机的影响并不取决于相对表现的客观衡量标准,而是对成就潜力的主观评估:个人认为他们可以获胜吗。作者在最后一项研究中证明了这一点,他们表明,对于具有较高自我效能感(即,他们相信自己可以实现期望的结果)的个人来说,落后的激励作用更大。如果你认为自己没有能力扭转局面,那么稍微落后不会增加动力。同样,如果你认为自己有能力上演一场辉煌的逆转,那么大的差距也可能具有激励作用。

看来,动机的关键(在体育运动以及生活的其他领域)是鼓励人们将自己视为略微落后于他人。太落后,你会扼杀个人超越竞争对手的信念。太多的赞扬,他们会躺在功劳簿上睡大觉。让他们认为胡萝卜就在他们的鼻子前面。

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