在家庭、办公室和疗养院等场所，智能移动机器人协助人们进行日常活动，这是一个引人入胜的梦想。尽管这是科幻小说作家和机器人研究人员最喜欢的主题，但这个目标似乎总是遥遥无期。工程师们尚未解决涉及机器人感知和世界建模、自动推理、物体操作和运动等基本问题。
研究人员已经生产出一些机器人，虽然远未达到理想水平，但它们可以做一些了不起的事情。2002年，一个小组将一个机器人放在了加拿大阿尔伯塔省埃德蒙顿市举行的美国人工智能协会年会的入口处。这台聪明的机器很快找到了注册台，报名参加了会议，被分配了一个演讲室，前往该地点，并在指定时间就自己做了一个简短的演讲。与此同时，一些机器人有效地充当了互动式博物馆导游，而另一些机器人则显示出作为疗养院助手的潜力。计算机科学家和工程师还为移动系统配备了手臂和手，用于操作物体。所有这些实验设备都在由三个或四个轮子支撑的底座上移动。设计师们将这种配置称为“静态稳定”，因为它即使在静止状态下也能保持机器人直立。
足够高大以便在人类环境中有效互动的机器人，其重心较高，必须缓慢加速和减速，并避开陡峭的斜坡，以防倾倒。为了解决这个问题，静态稳定的机器人往往具有宽大的主体和宽大的轮距，这大大限制了它们通过门口以及在家具或人群周围的移动性。
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几年前，我决定避开对大型轮距的需求，设计并建造一种高挑、纤细且灵活的机器人，它可以在单个球形轮子上保持平衡并由其驱动。这种简单的机器，凭借其高重心，将能够快速地向任何方向移动。该系统将依赖于主动平衡，因此将是“动态稳定”的——也就是说，只有当它对其身体姿态进行持续校正时，它才能保持直立。我意识到这种设计将构成一类迄今为止尚未研究过的轮式移动机器人。由于没有更好的名字，我称之为滚球机器人。
我的学生和我已经操作我们的滚球机器人好几年了，研究其稳定性特性以及在人类环境中运行的适用性。在那段时间里，许多来我们实验室参观的人都觉得它在单个球形轮子上保持平衡和漫游的能力非常了不起。
保持平衡
我们人类借助内耳的前庭感觉来保持平衡。这些信息与来自其他感官（如视觉）的输入相结合，以控制我们腿和脚的肌肉，使我们能够站立而不摔倒。滚球机器人以某种类似的方式保持平衡。首先，机器必须有一些要实现的目标，例如保持在一个地方或在两个位置之间沿直线移动。其次，它必须始终知道重力的方向，并且能够测量其身体相对于这个垂直参考方向的姿态。第三，它必须有方法在任何方向旋转球，并测量其在地板上的行程。最后，滚球机器人必须有一种方法或控制策略，来处理它测量的传感器数据，以生成球旋转命令，从而尝试实现目标。
纵观历史，“垂直问题”的解决一直是一项具有挑战性的任务[参见第62页的方框]。我们的解决方案利用了计算、光纤和微机电系统（MEMS）的巨大近期进展，这些进展使得生产低成本设备成为可能，这些设备可以模拟传统旋转陀螺仪的功能。
我们使用一个系统，该系统具有三个正交安装（彼此成直角）的光纤陀螺仪，安装在一个刚性连接到滚球机器人主体的盒子中[参见对面页面的方框]。这些陀螺仪不包含旋转质量。每个陀螺仪都具有光源、探测器和光纤线圈。光波在线圈中沿相反方向传播，并在探测器处相互干涉。在运行过程中，滚球机器人的主体，连同其三个陀螺仪角运动传感器，在各个方向上旋转，但其中的光波以固定速度传播，不受任何运动的影响。因此，顺时针和逆时针传播波之间的微小路径差会导致每个传感器产生差异。在每种情况下，路径差都会导致探测器处的干涉条纹发生偏移，从而产生与角速度成正比的输出，法国物理学家乔治·萨尼亚克早在1913年就注意到了这种效应。一台小型计算机对三个角速度进行积分，以产生滚球机器人主体所取的俯仰角（向前/向后倾斜）、横滚角（向左/向右倾斜）和偏航角（绕垂直方向旋转）。
为了报告正确的垂直方向，所有陀螺仪都必须考虑到地球的自转。它们还受到许多其他小效应的影响，这些效应会导致误差和随时间漂移。我们的系统集成了三个MEMS加速度计，与陀螺仪一起正交地设置在同一个盒子中。当滚球机器人在周围移动时，这些传感器报告每个方向产生的瞬时加速度值，然后计算机将这些值组合起来，得出可以随时间平均的整体加速度方向和大小。（加速度计的读数不能直接用于平衡。）最终结果是重力方向的可靠长期指示器，系统使用它来纠正光纤陀螺仪的漂移。
随球移动
存在几种使用电机在各个方向上驱动球的方法。我们在滚球机器人的驱动机构设计中力求简洁。当人们在桌面上移动机械电脑鼠标时，底部的橡胶涂层球会使一对正交安装的滚轮转动。滚轮的测量旋转为计算机提供输入，以使光标在屏幕上移动。滚球机器人中发生的情况恰恰相反：来自滚球机器人计算机的输出命令一组电机转动滚轮，滚轮旋转球，从而使机器人沿地板向任何方向移动。它本质上是一个“反向鼠标球”驱动器。目前，电机驱动球在俯仰和横滚方向上运动。额外的电机（尚未安装）将使主体在偏航方向上旋转，这将使滚球机器人能够面向任何方向。
就像马戏团小丑可能会站在球上一样，滚球机器人的主体站在球轮之上。球是一个空心铝球，表面覆盖着厚厚的聚氨酯橡胶层。这种驱动方案表现出摩擦和阻尼行为，因为球和滚轮之间始终发生滑动，必须对此进行补偿。球和主体之间的三个滚珠轴承支撑着主体的重量。
为了推断球的旋转，从而推断出行进距离，我们使用了安装在每个驱动电机上的光学编码器。每个编码器都有一个固定的光源，对面是一个光探测器。一个透明的旋转掩模（带有许多细密的不透明条纹）连接到电机轴上，位于它们之间。当电机转动时，掩模旋转，导致条纹图案交替阻挡和透射光束。滚球机器人的主计算机对这些事件进行计数，以测量球的旋转，从而测量行进距离。
球控制
简而言之，滚球机器人利用其对垂直方向的了解来确定如何旋转其球，以保持平衡和移动。幸运的是，滚球机器人从根本上来说是一个倒立摆，物理学家已经对其进行了广泛的研究。我们使用最优控制理论的技术来找到一种策略或政策，以驱动滚球机器人达到其目标，同时最大限度地减少为此付出的努力。滚球机器人有八个内部状态，策略必须考虑到：四个用于其向前/向后运动，四个用于其向左/向右运动。对于这些方向中的每一个，系统都会测量或推断（从车载传感器）机器人的位置和速度，以及主体的倾斜度和倾斜率。
我们采用简化的线性数学模型来描述滚球机器人的动力学。匈牙利裔美国数学系统理论家鲁道夫·卡尔曼于1960年发明了一种优雅的方法，用于推导此类系统的控制策略，他称之为线性二次调节器。这种方法认为系统内部状态的测量值与状态本身的值成正比。此外，它假设状态随时间的变化速率与状态值的比例加上可能发生的任何控制动作（例如电机扭矩）的比例贡献成正比。卡尔曼的技术巧妙地最小化了随时间变化的积分函数，该函数包括状态的二次度量加上控制动作的二次度量。它的解产生一组最终常数，当这些常数乘以每个内部状态时，会给出滚球机器人在每个时刻应采取的推荐或最优控制动作。这些计算在滚球机器人的主计算机中每秒运行数百次。
当滚球机器人的目标是静止不动时，其控制策略会尝试同时将主体的位置和速度，以及其倾斜度和倾斜率，在每个方向上驱动到零，同时最大限度地减少完成此操作所需的动作。当其目标是从一个地方到另一个地方时，控制策略会自动启动逆向球旋转以建立主体倾斜，使其向前加速。当接近目标位置时，球会自动加速以反转倾斜并使滚球机器人静止[参见上方的方框]。
向前迈进
我们已经开始试验滚球机器人，通过无线电链路与它互动。我们计划添加一对手臂，以及一个可以平移和倾斜的头部，配备双目视觉系统和许多其他传感器，以努力将该机器开发成具有高度自主能力的机器人。我们的目标是了解这种机器人在日常环境中在人群周围的表现如何，并定量比较其性能、安全性和导航能力与传统的静态稳定机器人相比如何。我们的假设是，当涉及到在这些环境中运行时，后者可能最终会成为进化的死胡同。
并非只有我们才看好动态稳定机器人的概念。其他研究小组已经生产出双轮机器人，这些机器人在俯仰方向上是动态稳定的，但在横滚方向上是静态稳定的。虽然这些机器人不像滚球机器人那样是全向的，但它们显示出敏捷移动性的前景——尤其是在户外。
最终，动态稳定的双足机器人，也许是人形的，可能会在长期内占据优势——特别是它们处理楼梯的能力。世界各地的研究团队正在积极努力开发这些复杂且通常昂贵的机器。与此同时，滚球机器人似乎将成为研究移动机器人如何在人们居住的地方与人类动态且优雅地互动的有趣且有效的平台。