柏林——对于一篇可能改写数学史的文章来说，它看起来相当潦草。
这块棕色的泥板，可以放在你的手掌中，上面潦草地写着匆忙且高度缩写的 楔形文字。而且，根据科学历史学家马修·奥森德里弗的说法，它证明了古代巴比伦人使用了一种复杂的几何模型来计算木星的轨迹，这种模型看起来像是积分学的雏形。科学家们先前认为这种数学技术是在中世纪的欧洲发明的。
奥森德里弗说：“对于外行人来说，这听起来可能微不足道，但这种几何学非常特殊，在其他地方找不到，例如，在古希腊天文学中。” “这是天文学中的一个全新应用。到目前为止，所有人都认为巴比伦学者只用数字进行计算。” [地球上最神秘的 7 个考古发现]
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一项精密的发明
这块泥板长期以来一直收藏在伦敦的大英博物馆中，它很可能是在公元前 350 年至 50 年间在 巴比伦 （位于今天的伊拉克境内）制作的。奥森德里弗最近解读了这段文字，并在本周《科学》杂志的封面上发表的一篇文章中描述了他的发现。
在他的柏林洪堡大学的办公室里，装饰着 伊什塔尔门 和 安提凯瑟拉机械（被认为是世界上已知最古老的计算机）的海报，他解释说，这块泥板绘制了木星从最初在地平线上出现，到 60 天后，再到 120 天后，其视速度逐渐减慢的情况。如果绘制在图表上，这种关系就表现为两个相连的梯形。每个梯形的面积描述了木星沿黄道或太阳路径的总位移（以度为单位测量）。
奥森德里弗告诉 Live Science：“这不是描述田地形状或太空中行星某种配置的实际梯形。” “它是数学空间中的一种配置。这是一种高度抽象的应用。”
古希腊数学家和天文学家在同一时期也在使用几何学，但仅用于进行涉及真实三维空间的计算，例如使用圆来表示行星绕地球的轨道。今天的数学学生可能会认为这是理所当然的，但是，直到现在，几何学的抽象应用在当时是闻所未闻的。
奥森德里弗说：“任何学过物理或一点数学的人都熟悉制作图表——将一个量相对于时间绘制出来——但实际上这曾经是需要被发明的。”
左边是另一块巴比伦天文泥板。右边，这张图表显示了 60 天后木星行进的距离 10º45' 是如何计算为梯形面积的。巴比伦人知道，他们可以将这个梯形分成两个面积相等的小梯形，以便找到木星行进 60 天距离一半所需的时间
致谢：大英博物馆托管委员会/马修·奥森德里弗
目前关于 数学史 的教科书说，这项发明发生在公元 1350 年左右。在 14 世纪中叶，英国默顿学院的数学家（被称为“牛津计算家”）和另一位在巴黎与他们合作的学者对理解物体随时间的速度和位移感兴趣。他们提出了默顿平均速度定理，该定理认为，匀加速物体在给定时间间隔内行进的距离，与以恒定速度（该恒定速度是加速物体的初始速度和最终速度的平均值）运动时行进的距离相同。 [图片：世界上最美的 11 个数学公式]
但是，平均速度定理现在似乎是对一种失传模型的重新发明；大约 1400 年前，巴比伦人似乎已经拥有了自己的基于这一原理进行计算的技术。
丹麦罗斯基勒大学的巴比伦数学专家延斯·霍伊鲁普（Jens Høyrup）说：“当我看到这段文字时，我立刻信服了，他没有参与这项新研究。“有些词语无可辩驳地指向了几何理解——不是行星如何运动的几何模型，而是一种进行一些算术计算的几何技术。”
缺失的一环
为了在 19 世纪建立其藏品，大英博物馆收集了成箱的泥板，但采用的方法在今天看来并不科学；即，购买在巴比伦和乌鲁克周围挖掘出来的文物，而没有任何考古背景。自 1880 年代以来，学者们一直在理解许多泥板上描述的天文概念。 [查看古代巴比伦楔形文字的图片]
这些天文泥板中有四块曾让历史学家感到困惑，因为它们包含提及梯形的计算，尽管巴比伦人从未被认为在其天文计算中使用过几何学。
新解读的泥板本质上是拼图游戏中缺失的一环。去年，一位同事递给奥森德里弗一叠照片，其中包括一张他以前从未在大英博物馆见过的泥板的照片。 9 月，奥森德里弗前往伦敦，亲手拿着它阅读，证实了他早已怀疑的计算内容。
奥森德里弗说：“实际上，这块特殊的泥板字迹难看。” “它是倾斜的。如果写得很快，就像草书一样。它非常简略。他省略了所有对于理解计算过程来说不是绝对必要的东西。”
奥森德里弗说，新解读的泥板甚至没有提到木星，但它描述的计算方法已经部分地从其他提到木星的梯形泥板中得知。
解读天空的学者祭司
奥森德里弗说，公元前 400 年至 200 年之间可能被认为是巴比伦科学创新的最后时期，而黄道带和星座运势 正是在这个时候发明的。
奥森德里弗说，总的来说，古代巴比伦人如何运用他们的天文学这个问题还没有完全解答。但他们相信地球上发生的一切都与天空中发生的一切有关。
奥森德里弗说：“人们认为，如果你能够预测木星的运动，你也就能预测谷物价格、天气和幼发拉底河的水位。” 他的部分工作还包括试图了解巴比伦天文学家的社会背景，并更多地了解他们所属的家庭和精英氏族。当然，2000 年前天文学家的职位描述与现在大不相同。
在个人星座运势兴起之前，占星术是国家事务。宫廷占星家会被要求解读预兆并预测瘟疫或其他事件，这些事件可能会产生现实世界的影响。例如，霍伊鲁普说，如果占星家确信国王即将去世，巴比伦人可能会设立一个代理国王六个月，在他的任期结束时杀死他，然后让真正的国王重返王位。
霍伊鲁普说：“所有这些精细天文学的目的都是占星术。” “他们从不以暗示他们是纯粹的天文学家或数学家的方式谈论自己；他们的职业是学者祭司。”
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