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阿兹特克人拥有的数字比我们多，或者至少是表示数字概念的符号。当涉及到测量土地（对于征收适当的税收或贡品至关重要）时，根据科学杂志上的一项新研究，这些中世纪中美洲人使用了箭头、心形、手和其他代表分数的单位。
为了弄清这一点，墨西哥国立自治大学（U.N.A.M）的数学家Maria del Carmen Jorge y Jorge模拟了一位阿兹特克土地测量员的思维。这意味着她需要重新训练自己使用不同的数字系统，并仔细研究《凡尔加拉手抄本》（Codex Vergara），这是记录阿兹特克土地测量的两本现存书籍之一。
Barbara Williams 地理学家和 del Carmen Jorge y Jorge 合作，在这本书中计算了 367 块田地，这些田地既有地块的总面积，也有边长。大约 60% 的田地面积符合长度乘以宽度或其他常见的测量计算的基本数学规则。
但其余的则不准确，通常偏差很小。其中 69 块田地的面积是质数，例如 211——这些数字不能通过两个整数相乘得到，例如 20 乘以 10。相反，del Carmen Jorge y Jorge 确定阿兹特克人使用的是相当于分数的单位。
“我们发现了这些更小的测量单位，我们称之为单子，它们起着分数的作用，”她说。“不过，我们不喜欢称它们为分数，因为它们被认为是像英寸、秒或分钟这样的单一实体。”
为了表示阿兹特克基本测量单位（被阿兹特克专家称为 tlalquahuitl 或土地杆）的一半，测量员使用了箭头符号。因此，对于一块长 20 土地杆、宽 10 土地杆加一个箭头（或 20 乘以 10.5）的田地，正确的面积是 210。“两个箭头是一个单位，五个心形是两个单位，五只手是三个单位，” del Carmen Jorge y Jorge 指出。
这些额外的单位——箭头、心形、手、骨头和手臂——不能再细分，它们单独存在，本质上是额外的数字。目前尚不清楚这些测量单位究竟等于多少，但研究小组推测，箭头是从肩膀到手的长度的度量（就像一个拉紧弓的弓箭手），心形是从那个器官到手指尖的长度的度量，而手是从张开的手到张开的手的度量——就像英尺是男人脚的度量一样。“这可能是一种解释，” del Carmen Jorge y Jorge 说。“我们无法证明这一点。”
研究人员接下来将尝试评估阿兹特克测量员的准确性。墨西哥城郊外的阿松森社区的山坡上仍然保留着 古代阿兹特克梯田的标记，这些标记记录在《凡尔加拉手抄本》（Codex Vergara）中。“我们去那里尝试测量那些梯田，” del Carmen Jorge y Jorge 说。“这很复杂，因为这是倾斜的土地。”
毫无疑问，与尝试理解另一种数学系统并设计神秘符号的含义（以及掌握可以解释它们如何使用的算法）相比，使用卫星全球定位系统和计算机等现代设备测量倾斜土地更容易。“我可以使用我的数学、我的电脑以及任何我想要的东西，”她说。“在这篇论文中，我只使用手算。”
*本文错误地将心形描述为测量 2.5 土地杆。正确的测量值是五分之二。