大约15年前的元旦，我们花了几个小时寻找我们的猫。 烟花吓坏了这个可怜的动物，它躲了起来。 我们搜索了所有它喜欢的地方，但都无功而返。 这只猫似乎消失了。 但在某个时刻，我们惊讶地看到一些黑色蓬松的东西从我们壁炉下狭长的缝隙中爬了出来。 我们的家猫蒂格鲁藏在一个看起来太窄而无法容纳它的空间里。
许多其他人也做过类似的观察。 将猫咪比作液体的迷因已经在网上流传了好几年。 它们引起了雅克·莫诺研究所的物理学家马克-安托万·法丁的注意，他现在在巴黎城市大学和法国国家科学研究中心工作。“我会在互联网上花一些时间，”他在2019 年的 TEDx 演讲中说，“当然是为了研究目的。” 2014 年春天，法丁开始科学地研究猫咪的流体行为——这种消遣让他得以逃避真正的工作。“这种拖延实际上带来了一些成功，”他在演讲中解释道。“它为我赢得了搞笑诺贝尔物理学奖，该奖项奖励那些既让你发笑又让你思考的研究。”
对于物质状态（例如液体和固体），有不止一种思考方式。 例如，在学校里你可能学到过，固体中的分子紧密地堆积在固定的位置，而液体中的分子则可以更自由地彼此移动。
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但法丁的研究基于流体动力学或流变学科学。 在这个领域，具有恒定体积和固定形状的物体是固体。 相比之下，液体物质的体积保持不变，但它们的形状可以改变。 后一个标准似乎适用于猫：尽管体积恒定，但它们可以随意弯曲以填充纸板箱或水槽等容器。 这意味着猫应该被归类为液体，对吗？
这个问题并不容易回答。“如果我们等待足够长的时间，一切最终都会流动。 这是流变学的座右铭，”法丁在他的 TEDx 演讲中说。 例如，倾斜道路的固体沥青会非常缓慢地持续流动，这可以在几年或几十年后观察到。 如果对固体施加足够的压力，它们也会变形。 另一方面，液体也可以具有固体的特性。 例如，番茄酱只有在摇晃几次后才会从敞开的玻璃瓶中流出来。
什么是液体？
因此，先前给出的液体的定义并非完全有效。 什么是液体显然取决于你观察事物的时间长短。 因此，流变学家使用一个称为黛博拉数 (De) 的值，它部分取决于观察时间 (T)，以指示物体的液体程度。 原则上，黛博拉数越小，物质的液体性越强。
除了观察时间，黛博拉数还取决于所谓的弛豫时间 (τ)，即流体适应其形状所需的时间。 如果你将水倒入玻璃杯中，它会很快充满，因此弛豫时间非常短。 然而，对于粘性液体（如蜂蜜），你必须等待更长的时间。 通过将弛豫时间和观察时间设置为比率 τ⁄T，即可得到黛博拉数。 对于小于 1 的值，材料被认为是液体。 然而，如果黛博拉数大于或等于 1，则称它们为固体。
你观察某物的时间越长，黛博拉数就越小，它看起来就越具有流动性。 山脉对我们来说无疑是固体。 在人类一生中，无法检测到流动行为。 但经过数百万年，情况发生了变化。 事实上，黛博拉数的名称来自旧约中一段被称为“黛博拉之歌”的经文。（虽然译本各不相同，但詹姆斯国王钦定本是：“山岭在耶和华面前也都融化。”）
宏观来看：黛博拉数提醒我们，猫是否符合液体的标准——或者液体究竟是什么——尚不清楚，因为这取决于你观察它们的时间长短。
猫和液体具有许多共同特征
然而，可以进行流变学研究——这些研究揭示了猫咪的许多液体特性。 为了计算猫咪的黛博拉数，你必须确定它们的弛豫时间。 这因动物而异，取决于其品种、年龄等等。 例如，幼小的猫咪可能有更长的弛豫时间，因为它们会经常烦躁不安。 它们可能需要数小时才能安定下来并使其形状适应环境。
猫咪喜欢尽可能多地占据小容器中的空间。
Nils Jacobi/Getty Images
法丁在他的演讲中指出，容器或环境的形状也很重要。 例如，猫咪在主人的腿上可能比在运送到兽医处的航空箱中更快放松下来。
这种可变性几乎没有使猫咪失去液体的地位。 许多熟悉的流体的弛豫时间会根据其环境而变化。 水在特氟龙等排斥性表面上形成水滴，而在其他表面上则容易扩散。
在 2014 年发表在期刊Rheology Bulletin上的工作中，法丁提出，年轻成年猫咪的弛豫时间在 1 秒到 1 分钟之间。 这种估计允许计算黛博拉数：例如，如果一只猫在五秒钟内挤进一个小纸板箱，并且观察了一分钟，那么 De = 0.0833.... 这明显小于 1：猫显然表现出流体行为。
正如法丁在他的论文中指出的那样，猫咪与液体具有其他共同特性。 例如，它们具有屈服应力，这意味着必须施加最小量的力才能使它们从容器中流出。 这同样适用于塑料瓶中的番茄酱，必须挤压才能挤出来。 此外，猫咪像流体一样，会调整自己的身体以适应它们进入的容器，从而完全填满容器。 猫咪与某些液体共有的另一个特性是它们的高表面张力，当它们挤进或挤出小容器时，表面张力就会发挥作用。
法丁还对猫咪的其他流动特性感兴趣，例如它们是否会产生湍流。 但法丁在他的论文中指出，猫咪与细菌、鸟群和鱼群一样，属于“生物活性材料”一类，它们具有“自身的动力”，因此很难用这种方式进行评估。
法丁写道：“总之，还有更多工作要做，但猫咪被证明是流变学研究的丰富模型系统。”
生物学为这个问题提供了不同的视角。 从生命科学的角度来看，这些动物比其他生物（如人类）更像液体——这在很大程度上是因为它们可移动（有时缺失）的锁骨。 一旦它们的头部能够穿过开口，身体的其余部分就可以轻松跟随。 这就是蒂格鲁如何流入我们壁炉下狭窄缝隙的原因。
本文最初发表于Spektrum der Wissenschaft，并经许可转载。