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解答： 1. 事实上，所有这些解答的基本原理都相同。如果要将 x 乘以 y，请在左手举起 (x - 10) 根手指，在右手举起 (y - 10) 根手指，然后按以下方式计算
100 + 10((x - 10) + (y - 10)) + (x - 10)(y - 10)
也就是说，100 + （10 乘以举起的手指） + （举起的手指的乘积）。例如，13 * 14 得出 (|||..) 和 (||||.)。计算结果为 100 + 7*10 + 3*4 = 100 + 70 + 12 = 182。
为什么这个方法有效？
100 + 10((x - 10) + (y - 10)) + (x - 10)(y - 10)
= 100 + 10x - 100 + 10y - 100 + xy - 10x - 10y + 100
= xy
2. 要从 5 到 15，做法几乎相同，只是如果该数字小于 10，则举起的手指数量是 10 与该数字之差。此外，您将这些手指的数量视为负数。公式保持不变（毕竟我们是在不知道 x 和 y 的情况下证明了它）
100 + 10((x - 10) + (y - 10)) + (x - 10)(y - 10)
例如，9 乘以 13 将需要举起 (|....) 和 (|||..)，但现在 9 的一根手指被视为负 1。所以我们得到 100 + 10(3 - 1) + (-1) * 3 = 100 + 20 - 3 = 117。
事实上，我们也可以用这种方法来计算 7 乘以 8，虽然不如原始方法优雅。我们为 7 (10 – 3) 得到 (|||..) ，为 8 得到 (||...)，并按如下方式计算
100 + 10(-5) + (-3) * (-2) = 100 - 50 + 6 = 56
3. 要从 5 到 20，我们坚持使用相同的公式，但现在每双手都表示因子与 10 之间的差值（正数或负数）。例如，要将 16 乘以 18，我们会在第一双手举起 (|||||)(|....)，在第二双手举起 (|||||)(|||..) 。然后我们按如下方式计算
100 + 10(6 + 8) + 6 * 8 = 100 + 140 + 48 = 288
要计算 14 * 17，我们会在第一双手举起 (||||.)(.....)，在第二双手举起 (|||||)(||...)。然后我们计算
100 + 10(4 + 7) + 4 * 7 = 100 + 110 + 28 = 238.
甚至可以将这个想法扩展到 20 以上的数字
400 + 20((x-20) + (y-20)) + (x-20)(y-20)
= 400 + 20x - 400 + 20y - 400 + xy - 20x -20y + 400
= xy