与让人们在夏末的最后几周接种流感疫苗相比，放牧猫咪简直是小菜一碟——工作、学校、有限的药房营业时间、海滩时光以及无数其他因素都会干扰。因此，疫苗接种往往会在几个月内涓涓细流般进行。一些数学家现在认为，公共卫生官员或许有朝一日会接受这种趋势，而不是抵抗它。治疗时间安排中的一些随机性实际上可能有助于控制疾病爆发。
这一结论来自于通过复杂性理论的视角对传染病爆发中的治疗方案进行分析。复杂性理论试图理解那些本质上不可预测的系统。研究人员利用复杂性理论研究疾病爆发，发现了爆发会突然消失的罕见情况。例如，假设医务人员使用抗生素来对抗细菌性脑膜炎的爆发，导致感染下降。经典的疾病模型会认为，每个受感染的人都必须被隔离和治疗，然后疾病才能消失。但复杂性理论表明，有时疾病会由于随机和不可预测的因素而消失。
这种“随机灭绝事件”是无法预测的，但新的研究表明，明智地安排治疗时间可以增加其发生的几率。了解如何改变它们以使随机灭绝事件更有可能发生，可能对发展中国家特别有帮助，这些国家的药品供应通常有限，治疗并非全年都有，而是在一年中的某些时间以突击方式进行。这种情况在援助组织远程提供治疗时经常发生。
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美国海军研究实验室的应用数学家和物理学家艾拉·施瓦茨和他的同事们利用一个计算机模拟来模拟8000人的群体中传染病的一般行为。该模拟考虑了随机性因素，并比较了两种不同情景的结果：一种是定期进行治疗，另一种是随机时间间隔进行治疗。他们针对细菌性脑膜炎、性病和鼠疫等主要用抗生素治疗的传染病比较了这两种情景。
结果表明，在每年只能进行两次到八次治疗的情况下，随机时间表使随机灭绝事件发生的时间呈指数级减少：换句话说，疾病消失得更快。“该研究证明了为什么随机治疗时间表有效，”该论文的合著者施瓦茨说，该论文于8月发表在PLoS ONE 上。
2008年，施瓦茨与他人合著了另一篇论文，该论文使用类似的模型来测试随机接种疫苗对新加入人口（婴儿）的影响，并显示出疾病灭绝时间的类似减少。
在新论文中，研究人员推测，如果每年进行两次疾病治疗，间隔六个月，疾病可能有时间在两次剂量之间恢复力量。然而，在随机时间表中，这些剂量可能会更接近，从而增加第二剂在疾病处于虚弱状态时攻击疾病的可能性。这种组合攻击增加了随机灭绝事件发生的可能性。（虽然研究人员可以计算出此类事件发生的几率，但它们最终仍然是不可预测的。）因此，研究人员得出结论，当资源有限时，应该在少数随机、密切分布的脉冲中将治疗分配给更大比例的人口，而不是将许多较小的脉冲分配给较少的人。
随着对治疗和疾病之间随机相互作用的更多研究，科学家有可能为如何最好地进行治疗提供更多建议，尤其是在供应和人力有限的地区。
密歇根大学复杂系统研究中心代理主任查尔斯·多林表示，施瓦茨的团队是少数几个探索治疗时间表中的随机性如何影响传染病进程的团队之一。尽管研究人员使用了关于疾病如何在人群中传播和生存的成熟模型，但他们从量子力学发展而来的考虑随机性的数学技术很难应用于疾病模型。“你永远不知道，”他说。“如果你改变模型的任何结构，也许结论就会改变。”但这项工作可能会激发进一步的调查，使用更大的计算机模拟或实验室实验，在微生物的活体种群中测试这些理论。“这提供了一个起点；一个可供调查的工作假设，”他补充道。