1952 年，在洛斯阿拉莫斯科学实验室，理论物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi）、约翰·帕斯塔（John Pasta）和斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆（Stanislaw Ulam）集思广益，研究如何利用世界上最早的超级计算机之一 MANIAC 来解决科学问题。当时，解决问题的方法是通过进行实验室实验或手工进行数学计算。费米、帕斯塔和乌拉姆希望利用他们新的问题解决工具——计算机模拟——来虚拟地放大一个系统，并以以前不可能实现的逼真度观察分子水平的原子相互作用。
他们选择模拟一条由弹簧连接的点质量链，用于表示由化学键连接的原子，然后观察能量在链上移动时会发生什么。该系统类似于振动弦上的物体，非常重要，因为它是非线性的——无法通过分解成更小的部分来解决。原子之间的相互作用普遍是非线性的，但无法用显微镜观察到。在 MANIAC 上的这项实验将使科学家能够首次虚拟地观察单个原子之间的相互作用。
费米、帕斯塔和乌拉姆设计了这个实验；一位名叫玛丽·青果（Mary Tsingou）的程序员使其成为现实。青果编写了一个算法，对 MANIAC 进行了编程，并反复运行模拟，在此过程中进行调整、调试和修改输入以比较结果。费米、帕斯塔和乌拉姆认为能量会沿着链条扩散并最终达到平衡，但它一直在移动，从未在任何地方稳定下来。科学家们对结果感到惊讶，这项实验催生了非线性科学领域，其中包括广泛的科学和数学研究领域，例如混沌理论。“非线性是科学的伟大前沿，”康奈尔大学数学教授史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）说。他说，这项特殊的实验，“是人类首次尝试看看这些边境地区潜伏着什么。”
关于支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过 订阅来支持我们屡获殊荣的新闻报道。通过购买订阅，您正在帮助确保未来能够讲述关于当今塑造我们世界的发现和想法的具有影响力的故事。
该实验在历史上被称为费米-帕斯塔-乌拉姆问题，或 FPU，以 1955 年报告的三位物理学家命名，但许多科学家现在将其称为费米-帕斯塔-乌拉姆-青果问题，或 FPUT。在最初的洛斯阿拉莫斯报告中，有一栏列出了三位作者加上玛丽·青果的“工作”，并且第一页有一个脚注，上面写着：“感谢玛丽·青果小姐高效地对问题进行编码，并在洛斯阿拉莫斯 MANIAC 机器上运行计算。”
玛丽·青果·门泽尔是一位非常谦虚的科学变革者。她仍然和丈夫乔·门泽尔（Joe Menzel）住在洛斯阿拉莫斯，她对她近 70 年前编写的实验的重要性表示惊讶。她还不断声称，她从未因未被列入问题命名而感到委屈。“这从来没有困扰过我，”青果说。“他们确实承认我做了编程。”
这项实验对现代科学的影响很难被夸大。“非线性科学通过展示混沌如何限制可预测性，摧毁了古典宇宙的钟表式观点，”波士顿大学物理学教授大卫·坎贝尔（David Campbell）说。“非线性研究现在是现代科学规范的一部分。”
事实上，大多数系统都是非线性的。“量子引力、癌症、免疫系统、经济、生态系统的弹性、生命的起源、气候变化——所有这些问题的特点是反馈回路和系统各个部分之间的相互作用错综复杂，使得整体大于或小于其各部分的总和，”斯特罗加茨说。在计算机模拟出现之前，无法研究这些类型的系统，而没有程序员，计算机模拟也无法进行。
青果最初是作为一名数学家来到洛斯阿拉莫斯工作的，但当机会出现时，她成为了当时少数几个学会编写 MANIAC 程序的人之一。那时，她开始与费米、帕斯塔和乌拉姆在一个理论小组中合作，该小组被允许使用 MANIAC，她在一项开创性的实验中发挥了重要作用。“我们都坐在那里，”青果回忆道，“他们[说]，‘我们有这台机器；我们必须想出一些以前无法通过理论解决的问题’。”他们研究了几个选项，但决定尝试振动弦。
一旦她知道物理学家想要测试什么，青果就手写了一个算法，这将是她获得结果的途径。“我们制作了流程图，”她说，“因为当您调试问题时，您想知道您在哪里，以便您可以停在不同的地方并查看事情。像任何项目一样，您有一些想法，但是随着您的进行，您必须进行调整和修正，或者您必须备份并尝试不同的方法。”
运行模拟总共花费了数年时间，最终计算于 1955 年在费米去世后进行。“我几乎是唯一一个定期从事这项工作的人，”青果说。科学家们“会研究它，然后暂时忘记它，转而从事另一个项目，然后他们会打电话给我说，‘稍微修改一下’或‘看看加入更多点是否能获得更好的结果’。”因此，随着结果的收集和分析，以及修改的进行，这个过程持续了很长一段时间。“他们会提出新的想法，我们会运行它，然后他们会投入到其他问题中，我也会这样做。”
尽管一些物理学家阅读了 1955 年报告的预印本，但直到 1965 年费米的论文集出版后，该实验才被广泛传播。但最终，FPUT 的结果揭示了一种全新的思考和测试以前无法测试的问题的方法。从那时起，使用计算机进行实验的方法已成为许多领域的标准。“FPUT 问题揭示了模拟的力量，”斯特罗加茨说。“它向科学界展示了一种令人惊叹的新仪器，可与显微镜和望远镜相媲美，已经到来，可以探索以前未探索的世界。”
模拟在各个领域都有无数用途。“数值实验现在是科学和工程的核心，”多伦多大学化学教授德维拉·西格尔（Dvira Segal）说，她使用 FPUT 链的版本来进行热传输的数值研究。例如，“由于 FPUT 链不表现出正常的热传导，”她解释说，“在计算机上模拟这些系统使我们能够揭示纳米级异常热传输的机制，并辨别实现正常传导的必要条件。”
虽然 FPUT 的影响长期以来一直受到赞扬，但关于创造它的人的完整故事直到 21 世纪初才开始展开，当时物理学家蒂埃里·多克索瓦（Thierry Dauxois）开始怀疑脚注中的名字。多克索瓦还熟悉詹姆斯·塔克（James Tuck）和 M. T. 门泽尔（M. T. Menzel）于 1972 年发表的关于 FPU 的论文。“仔细阅读介绍会发现，门泽尔参与了原始问题的编码，但在洛斯阿拉莫斯的报告中没有提到这个名字，”里昂高等师范学院 CNRS 物理研究所所长多克索瓦说。他推断 M.T. 是玛丽·青果，以她的婚后名字门泽尔发表。多克索瓦曾在洛斯阿拉莫斯担任博士后研究员，他利用他在那里的关系安排了对青果的采访，从而导致他 2008 年在《今日物理学》上发表的文章，这篇文章引发了从 FPU 到 FPUT 的逐渐变化。
对于许多科学家来说，青果的名字应该被添加到实验中是毫无疑问的。“今天，任何科学学科中编写严肃的计算代码来研究问题的人都被认为是平等的合著者，”坎贝尔说。“这部分是因为现在有三种研究科学问题的方法：理论工作、实验观察和计算研究，”后者包括青果在 FPUT 上的工作。 “这项发现依赖于青果的算法开发、编程、代码执行以及数据收集和分析，”西格尔说。“鉴于她所扮演的关键角色，青果应被视为这一标志着非线性科学诞生的非凡结果的共同发现者。”
FPUT 是在青果在洛斯阿拉莫斯 30 年职业生涯的早期进行的，她在那里是 FORTRAN 编程语言的专家，并参与了诸如被称为“星球大战”的战略防御计划等项目。但在她整个富有成就的职业生涯中，世界各地的人们打电话询问青果关于 FPUT 的问题，并要求她编写新版本的程序。“从一开始，”她说，“人们就对振动弦感兴趣。”
这是一篇观点和分析文章；作者或作者表达的观点不一定代表《大众科学》的观点。
本文是对作者之前在《国家安全科学》中的工作扩展。