我对庆祝保罗·埃尔德什诞辰 100 周年这件事有点异议。
不是庆祝本身，而是这个数字。为什么是 100？当然，选择 100 这个数字是因为 10 是我们数字系统的基本单位：我们有 10 个独特的符号 (0-9)，它们可以组合起来表示任何可以想象的数字。10 个 10 就是 100，所以它是一个很棒的整数。如果我们使用 12 进制系统，我们将有 12 个独特的符号，并且我们会庆祝 144 周年纪念日。但我找不到任何关于 100 对于埃尔德什有任何特别意义的地方。
埃尔德什 1913 年出生于匈牙利，父母都是犹太数学教师。他于 1934 年前往英国曼彻斯特进行博士后研究，但（非正式地）也在伦敦、剑桥和布里斯托尔工作了一段时间——开创了在各个机构之间跳槽的趋势，这种趋势将持续他的一生。直到 1945 年苏联军队将布达佩斯从纳粹手中解放出来后，埃尔德什才返回匈牙利。他一生都在美国、以色列和英国生活，并且经常访问匈牙利。但他没有固定的住所。他在数十所大学讲课、教学和工作，但从未在其中任何一所大学担任永久职位。他于 1996 年在华沙参加会议时因心脏病发作去世。
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明年将是埃尔德什诞辰 101 周年，这将比庆祝他诞辰 100 周年更好，因为 101 是一个质数。除了 1 和它本身，你不能用任何数除 101 并仍然得到一个整数（而 100 是 2 x 2 x 5 x 5 的乘积）。埃尔德什曾经在他的传记作者保罗·霍夫曼面前表达了一种略带美好又略带悲伤的情绪，他说质数是他最好的朋友。
埃尔德什的大部分工作都涉及质数。他 17 岁时证明的第一个重要定理指出，在任何数及其两倍之间，至少存在一个质数。俄罗斯数学巨匠帕夫努蒂·切比雪夫早在 80 年前就证明了这个定理，称为伯特兰猜想，但埃尔德什的证明更简单、更清晰。埃尔德什后来也做了类似的工作，简化了质数定理，该定理揭示了质数是如何分布的。接近零时，质数很常见：2、3、5、7，等等。然而，随着数字越来越大，质数出现得越来越不频繁。（质数定理并没有说明如何找到那些无限丰富的数字。已知最大的质数是 257,885,161 – 1，它有超过 1740 万位数字）。
将证明和定理简化到“基本”状态是埃尔德什的特殊才能。他曾经在原本应该由他审稿的论文中写了一个更简单的定理证明。埃尔德什认为“至高无上的法西斯”（上帝）将数学证明以最完美、最简化的状态保存在一本书中，而数学家的任务是从这本书中抄写页面。
在某些方面，零对埃尔德什来说是一个相当重要的数字。除了他四处奔波的倾向之外，他从未结婚，没有孩子，没有买房，也没有一份固定的工作或很多钱。相反，他四处旅行，将他所有的家当都放在两个手提箱里，与合作者临时居住。这种生活方式让他走遍了美国和欧洲。最后一次统计，他与 511 人合作发表了论文。
埃尔德什作为房客的糟糕行为是出了名的：切开一盒番茄汁，在上面切个洞，却不收拾残局；早上 4:30 敲打锅碗瓢盆，叫醒大家，让他们继续工作。
尽管他行为令人讨厌，但埃尔德什通常还是受到欢迎，并且与他访问的大部分人保持了朋友关系。据说，他是一个容光焕发、快乐的人，一位令人愉快的合作者，并且有能力让人们尽其所能地进行数学研究。事实上，对于埃尔德什来说，更合适的庆祝方式可能是 2039 年 12 月 26 日，也就是他出生后 1521 个月：1521 是他合作发表的论文总数，比历史上任何其他数学家都多。
埃尔德什——他一生都与咖啡因为伴，后来又与安非他命为伴——每天通常工作 20 个小时。到了 70 多岁，埃尔德什每年发表的论文比许多优秀的数学家一生中发表的论文还要多。在他为了证明自己没有上瘾而短暂停止服用安非他命时，埃尔德什注意到他的工作效率下降了，并宣称数学已经倒退了一个月。
如此庞大的工作量，分布在各个学科和世界各地，给这位数学家留下了一个非常恰当的遗产：埃尔德什数。
用最简单的定义来说，一个人的埃尔德什数是指他通过发表的论文与埃尔德什之间的分离度。如果你和他合作发表了一篇论文，你的埃尔德什数是 1。如果你是和与埃尔德什合作过的人的合著者，那么你的埃尔德什数是 2，以此类推。只有埃尔德什的埃尔德什数是 0。如果你没有合作关系，你的埃尔德什数是无穷大。随着时间的推移，报告的最高埃尔德什数增加了：从 2000 年的 8 增加到 2013 年的 15。
其他版本要求出版物只能有两位作者才能计入埃尔德什数。有一个埃尔德什-培根数，它是将一个人的埃尔德什数与他们的培根数相加：一个基于相同假设的分离度值，但应用于一个人与演员凯文·培根的电影关系（一些参与者允许非电影关系）。第一个记录埃尔德什分离度的想法的来源是 1969 年一位同事发表的数学论文。埃尔德什数项目由杰罗尔德·格罗斯曼和帕特里克·艾昂创立，并由密歇根州奥克兰大学主办，始于 1995 年，是关于埃尔德什的出版物和埃尔德什数的最广泛的资源。
埃尔德什数没有任何实际意义——它是一种游戏。而且像大多数游戏一样，我发现它会在课堂之间、会议上的饮料中以及工作休息期间出现。保罗·埃尔德什认为数学是一项协作活动，而埃尔德什数，也许是无意中反映了这一点。它将人们聚集在一起；给他们一些可以分享的东西。有时，当一位伟大的科学家去世时，人们会用雕像、研究所、街道名称或学校来纪念他或她，但埃尔德什却被一种非常独特的东西不朽化了：一种源自他的工作并反映他合作精神的游戏。
（请注意，本文的大部分研究来自保罗·霍夫曼关于埃尔德什的著作《只爱数字的人》。）