古希腊天文计算机器揭示新秘密

1900年，潜水员埃利亚斯·斯塔迪亚蒂斯身穿铜黄铜头盔和厚重的帆布潜水服，从海中出来时，浑身发抖，喃喃自语着“一堆赤身裸体的人”。 他是来自东地中海希腊锡米岛的一群潜水员之一，他们正在寻找天然海绵。 他们在克里特岛和希腊大陆之间的小岛安提凯瑟拉岛附近躲避了一场 violent storm。 当暴风雨过后，他们潜入海中寻找海绵，偶然发现了一艘满载希腊珍宝的沉船——这是迄今为止发现的最重要的古代世界沉船。“赤身裸体的人”是散落在海底的大理石雕塑，以及许多其他文物。 不久之后，他们的发现促成了历史上第一次大型水下考古挖掘。

从遗址中回收的一件物体，一个大如大字典的肿块，最初在更令人兴奋的发现中被忽视了。 然而，几个月后，在雅典国家考古博物馆，这个肿块破裂了，露出了硬币大小的青铜精密齿轮。 根据当时的史学知识，像这样的齿轮不应该出现在古希腊，或者世界上的任何其他地方，直到沉船发生后的许多世纪。 这一发现引起了巨大的争议。

这个肿块被称为安提凯瑟拉机械，这是一个非凡的物体，已经困扰了历史学家和科学家 120 多年。 几十年来，原始的整体分裂成 82 个碎片，给研究人员留下了一个极其困难的拼图游戏。 该装置似乎是一台极其复杂的齿轮天文计算机器。 今天，我们对它的一些工作原理有了一定的了解，但仍有一些未解之谜。 我们知道它的历史至少与发现它的沉船一样古老，沉船的年代可以追溯到公元前 60 年至 70 年之间，但其他证据表明它可能是在公元前 200 年左右制造的。

2021 年 3 月，我在伦敦大学学院 (University College London) 的团队，即 UCL 安提凯瑟拉研究团队，发表了对该机器的新分析。 该研究团队包括我（数学家和电影制作人）； Adam Wojcik（材料科学家）； Lindsay MacDonald（影像科学家）； 已故的 Myrto Georgakopoulou（考古冶金学家）； 以及两位研究生，David Higgon（钟表学家）和 Aris Dacanalis（物理学家）。 我们的论文对机械正面齿轮装置提出了新的解释，之前的证据一直未能解决这个问题。 我们的发现让我们更加赞赏该装置的精密程度——这种理解挑战了我们许多关于古希腊人技术能力的先入之见。

古代天文学

我们知道那个时代的希腊人是造诣很深的肉眼天文学家。 他们从地心视角观察夜空——每天晚上，随着地球绕轴自转，他们看到星穹在旋转。 星星的相对位置保持不变，因此希腊人称它们为“恒星”。 这些早期的天文学家还看到了在恒星背景下移动的天体：月球每 27.3 天绕恒星旋转一周； 太阳需要一年。

其他移动的天体是行星，希腊人因其不规则的运动而称之为“漫游者”。 它们是当时天文学中最深刻的问题。 科学家们想知道它们是什么，并注意到漫游者有时与太阳朝同一方向运动——“顺行”运动，然后停下来并反转方向以“逆行”运动。 过一段时间后，它们到达另一个静止点并再次恢复顺行运动。 这些旋转被称为行星的会合周期——它们相对于太阳的周期。 表面上奇怪的反转发生是因为，正如我们现在所知，行星围绕太阳运行——而不是像古希腊人认为的那样，围绕地球运行。

用现代术语来说，所有移动的天体都具有靠近地球绕太阳运动平面的轨道——所谓的黄道面——这意味着它们都沿着与恒星大致相同的路径运动。 预测行星沿黄道面的位置对早期天文学家来说非常困难。 事实证明，这项任务是安提凯瑟拉机械的主要功能之一。 另一个功能是跟踪太阳和月球的位置，它们也具有相对于恒星的可变运动。

该机械的大部分设计都依赖于早期中东科学家的智慧。 特别是天文学在公元前第一个千年期间经历了巴比伦和乌鲁克（均位于今天的伊拉克）的变革。 巴比伦人将天体的每日位置记录在泥板上，这表明太阳、月亮和行星以重复的周期运动——这一事实对于做出预测至关重要。 例如，月球每 19 年在星空背景下完成 254 个周期——这是一个所谓的周期关系的例子。 安提凯瑟拉机械的设计使用了几个巴比伦周期关系。

安提凯瑟拉研究早期阶段的核心研究人员之一是德国语言学家阿尔伯特·雷姆，他是第一个将该机械理解为计算机器的人。 在 1905 年至 1906 年间，他做出了重要的发现，并将这些发现记录在他未发表的研究笔记中。 例如，他发现数字 19 刻在幸存的安提凯瑟拉碎片之一上。 这个数字是指月球 19 年的周期关系，称为默冬周期，以希腊天文学家默冬的名字命名，但更早由巴比伦人发现。 在同一碎片上，雷姆发现了数字 76，这是希腊人对 19 年周期的改进，以及 223，用于巴比伦人称为沙罗周期的日食预测周期中的月球月数。 这些重复的天文周期是巴比伦预测天文学背后的驱动力。

安提凯瑟拉研究史上的第二个关键人物是英国物理学家，后来转行为科学史学家的德里克·J·德索拉·普赖斯。 1974 年，经过 20 年的研究，他发表了一篇重要的论文《来自希腊的齿轮》。 它提到了罗马律师、演说家和政治家西塞罗（公元前 106-43 年）的非凡引文。 其中之一描述了数学家和发明家阿基米德（约公元前 287-212 年）制造的一台机器，“该机器描绘了太阳、月亮和被称为漫游者的五颗星星的运动……（五颗行星）……阿基米德……想出了一种方法，用一个简单的装置来准确地表示地球仪转动时那些各种各样、各不相同的运动，以及它们不同的速度。” 这台机器听起来就像安提凯瑟拉机械。 这段话表明，尽管阿基米德生活在我们认为该装置建造之前，但他可能创立了导致安提凯瑟拉机械的传统。 安提凯瑟拉机械很可能基于阿基米德的设计。

极其复杂

几十年来，研究人员一直试图通过观察其正在解体的碎片的表面来破译该装置的工作原理。 20 世纪 70 年代初，他们终于得以窥视内部。 普赖斯与希腊放射科医生查拉兰博斯·卡拉卡洛斯合作，获得了碎片的光片扫描图。 令他们震惊的是，研究人员发现了 30 个不同的齿轮：最大的碎片中有 27 个，其他三个碎片中各有一个。 卡拉卡洛斯和他的妻子艾米丽首次估计了齿轮的齿数，这是理解该机械计算内容的关键一步。 这台机器看起来比任何人想象的都复杂。

光片扫描图是二维的，这意味着齿轮装置的结构显得扁平，并且它们仅显示了大多数齿轮的部分图像。 科学家们只能推断出许多齿轮上的齿数。 尽管存在这些缺点，普赖斯还是识别出一个齿轮系——一组连接的齿轮——它通过使用月球在 19 年内 254 次恒星旋转的周期关系来计算月球在任何特定日期的平均位置。 该齿轮系由机械正面一个称为主驱动轮的突出特征驱动，从一个 38 齿齿轮开始（19 的两倍，因为只有 19 个齿的齿轮会有点太小）。 这个 38 齿齿轮（通过其他一些齿轮）驱动一个 127 齿齿轮（254 的一半；完整的数字需要太大的齿轮）。

该装置似乎可以用来预测过去或未来任何特定日期的太阳、月亮和行星的位置。 该机器的制造者必须使用这些天体的已知位置对其进行校准。 然后，用户只需转动曲柄到所需的时间范围即可查看天文预测。 例如，该机械在机械正面的“黄道刻度盘”上显示位置，黄道刻度盘将黄道分为十二个 30 度部分，代表黄道星座。 基于光片数据，普赖斯开发了该装置上所有齿轮装置的完整模型。

普赖斯的模型是我对安提凯瑟拉机械的入门。 事实上，我的第一篇论文《挑战经典研究》是对普赖斯提出的机器大部分齿轮装置结构的全面驳斥。 尽管如此，普赖斯还是正确地确定了主要碎片的相关位置，并定义了机器的整体结构，正面有日期和黄道刻度盘，背面有两个大型刻度盘系统。 普赖斯的成就对于解码安提凯瑟拉之谜来说是重要的一步。

安提凯瑟拉研究史上的第三个关键人物是迈克尔·赖特，伦敦科学博物馆的前机械工程馆长。 1990 年，赖特与澳大利亚计算机科学教授艾伦·G·布罗姆利合作，使用一种称为线性断层扫描的早期 3D 光片技术对该机械进行了第二次光片研究。 布罗姆利在这项工作取得成果之前去世了，但赖特坚持不懈，取得了重要进展，例如，在识别齿轮的关键齿数以及理解设备背面的上部刻度盘方面。

2000 年，我提出了第三次光片研究，该研究于 2005 年由来自英格兰和希腊的学者团队与雅典国家考古博物馆合作进行。 X-Tek Systems（现为尼康所有）开发了一种原型光片机器，使用微焦点 X 射线计算机断层扫描 (X 射线 CT) 拍摄高分辨率 3D 光片图像。 惠普公司使用了一种出色的数字成像技术，称为多项式纹理贴图，用于增强表面细节。

新数据让我们感到惊讶。 第一个重大突破是我发现该机械除了预测天体运动外，还可以预测日食。 这一发现与雷姆发现的铭文有关，该铭文提到了 223 个月的沙罗日食周期。 新的光片显示，在机械的后部有一个大型的 223 齿齿轮，它转动一个指针绕着一个螺旋形向外的刻度盘旋转，总共旋转四圈，分为 223 部分，对应 223 个月。 沙罗刻度盘以巴比伦日食周期的常用名称命名，预测哪些月份将出现日食，以及机械铭文中描述的每次日食的特征。 这一发现揭示了该装置令人印象深刻的新功能，但也留下了一个巨大的问题：一组四个齿轮位于大型齿轮的圆周内，似乎没有任何功能。

花了几个月的时间才理解这些齿轮。 当我理解时，结果令人震惊。 这些齿轮以一种非常美妙的方式计算出月球的可变运动。 用现代术语来说，月球具有可变运动，因为它具有椭圆轨道：当它离地球较远时，它相对于恒星移动得更慢； 当它更近时，它移动得更快。 然而，月球的轨道在太空中不是固定的：整个轨道在大约九年的周期内旋转。 古希腊人不知道椭圆轨道，但他们通过将两个圆形运动组合成所谓的本轮理论来解释月球的微妙运动。

我通过赖特的一个非凡观察结果，弄清楚了该机械如何计算本轮理论。 他研究了机械背面的四个神秘齿轮中的两个。 他看到其中一个齿轮的表面有一个销钉，该销钉与另一个齿轮上的槽啮合。 这似乎是一个无用的安排，因为齿轮肯定会以相同的速度一起转动。 但是赖特注意到，齿轮在相隔仅一毫米多的不同轴上转动，这意味着该系统产生可变运动。 所有这些细节都出现在 X 射线 CT 扫描图中。 齿轮的轴不是固定的——它们以本轮方式安装在大型 223 齿齿轮上。

赖特放弃了这些齿轮计算月球可变运动的想法，因为在他的模型中，223 齿齿轮转动得太快，以至于没有意义。 但在我的模型中，223 齿齿轮旋转得非常慢，以转动沙罗刻度盘的指针。 以这种微妙和间接的方式使用本轮销钉和槽齿轮计算月球的本轮理论是古希腊人的非凡构想。 这种独创性加强了该机器是由阿基米德设计的想法。 对背面刻度盘和齿轮装置的研究完成了我们对机械背面的理解，协调了迄今为止的所有证据。 我和我的同事于 2006 年在《自然》杂志上发表了我们的发现。 然而，该装置的另一面仍然非常神秘。

机械正面

最大碎片正面最突出的特征是主驱动轮，它被设计为每年旋转一次。 它不像大多数其他齿轮那样是扁平圆盘； 这个齿轮有四个辐条，上面覆盖着令人费解的特征。 辐条显示它们装有轴承的证据：辐条上有圆形孔，用于转动轴。 齿轮的外边缘包含一圈柱子——向上伸出的小指状物，带有肩部和穿孔末端，显然旨在承载板。 四根短柱子固定一块矩形板，四根长柱子固定一块圆形板。

继普赖斯之后，赖特提出，一个广泛的本轮系统——希腊人用来解释行星奇怪反向运动的两个圆圈的想法——已经安装在主驱动轮上。 赖特甚至用黄铜制造了一个实际的模型齿轮系统，以展示它的工作原理。 2002 年，他为安提凯瑟拉机械发表了一个开创性的天文馆模型，该模型展示了古代世界已知的全部五颗行星。 （18 世纪和 19 世纪分别发现天王星和海王星，需要望远镜的出现。）赖特表明，本轮理论可以转化为带有销钉和槽机构的本轮齿轮系，以显示行星的可变运动。

当我第一次看到赖特的模型时，我对它的机械复杂性感到震惊。 它甚至具有八个同轴输出——全部以单个轴为中心的管子——将信息带到设备的正面显示屏。 古希腊人真的有可能建造如此先进的系统吗？ 我现在相信赖特的同轴输出概念一定是正确的，但他的齿轮系统与已知的齿轮系的经济性和独创性不符。 我们的 UCL 团队面临的挑战是将赖特的同轴输出与我们对设备其余部分的了解协调起来。

一个关键线索来自 2005 年的 X 射线 CT 研究。 除了以三维方式显示齿轮外，这些扫描还揭示了一个意想不到的发现——隐藏在碎片内部数千个新的文本字符，并且 2000 多年来无人阅读。 在他 1905 年至 1906 年的研究笔记中，雷姆提出太阳和行星的位置显示在一个同心环系统中。 该机械最初有两个盖子——正面和背面——保护显示屏并包含大量铭文。 2005 年的扫描揭示了背面封面的铭文，这是一份设备的用户手册。 2016 年，纽约大学天文学史教授亚历山大·琼斯在该铭文中发现了雷姆想法的确凿证据：详细描述了太阳和行星如何在环中显示，并带有标记珠以显示其位置。

任何关于机械工作原理的模型都应与此描述相符——对设备背面封面上的文字描述进行字面解释，描述太阳和行星是如何显示的。 然而，由于我们无法解决的技术问题，之前的模型未能纳入这个环系统。 赖特发现该设备使用半镀银球来显示月相，它是通过从月球的输入中减去太阳的输入来机械计算的。 但是，这种过程似乎与显示行星的环系统不兼容，因为水星和金星的输出阻止了月相装置访问来自太阳齿轮系统的输入。 2018 年，我们 UCL 团队的研究生之一 Higgon 提出了一个令人惊讶的简单想法，它巧妙地解决了这个技术问题，并解释了主驱动轮的一个辐条上的一个神秘的穿孔块。 这个块可以将“平均太阳”旋转（与可变的“真太阳”旋转相反）直接传输到月相装置。 这种设置为安提凯瑟拉机械的正面启用了一个环系统，该系统完全反映了背面封面铭文中的描述。

在试图破译设备正面时，必须确定内置于机械中的行星周期，因为它们定义了齿轮系如何计算行星位置。 早期的研究假设它们将基于巴比伦人得出的行星周期关系。 但在 2016 年，琼斯的一项发现迫使我们放弃了这一假设。

正面封面铭文的 X 射线 CT 显示，它分为五个行星的部分。 在金星部分，琼斯发现了数字 462； 在土星部分，他发现了数字 442。 这些数字令人震惊。 之前的研究都没有表明古代天文学家知道这些数字。 事实上，它们代表了比巴比伦人发现的周期关系更准确的周期关系。 安提凯瑟拉设备的制造者似乎发现了他们自己改进的两个行星的周期关系：金星为 462 年 289 个会合周期，土星为 442 年 427 个会合周期。

琼斯从未弄清楚古代希腊人是如何得出这两个周期的。 我们开始尝试自己做。 我们的另一位 UCL 研究生 Dacanalis 汇编了一份行星周期关系及其来自巴比伦天文学的估计误差的综合列表。 这些早期关系的组合能否成为更准确的安提凯瑟拉周期关系的关键？ 最终，我们发现了一种由埃利亚的巴门尼德（公元前六至五世纪）提出的方法，并由柏拉图（公元前五至四世纪）报道，用于组合已知的周期关系以获得更好的关系。

我们提出，安提凯瑟拉创造者使用的任何方法都需要三个标准：准确性、可分解性和经济性。 该方法必须准确以匹配金星和土星的已知周期关系，并且必须是可分解的，以便可以使用足够小的齿轮来计算行星，以适应机械。 为了使系统经济，如果不同行星的周期关系共享素因子，则不同行星可以共享齿轮，从而减少所需的齿轮数量。 这种经济性是幸存的齿轮系的关键特征。 基于这些标准，我们的团队使用巴门尼德的想法推导出了周期 462 和 442，并采用相同的方法来发现铭文丢失或损坏的其他行星的缺失周期。

有了行星的周期关系，我们现在可以理解如何将行星的齿轮系安装到可用的狭小空间中。 对于水星和金星，我们推测了经济的五齿轮机构，带有销钉和槽装置，类似于赖特为这些行星设计的机构。 我们在一个直径四厘米的碎片中找到了支持我们重建的有力证据。 在这块碎片内部，X 射线 CT 显示一个连接到 63 齿齿轮的圆盘，该齿轮在一个 D 形板中转动。 数字 63 与 462（金星周期）共享素因子 3 和 7。 可以设计使用 63 齿齿轮的齿轮系来匹配主驱动轮的一个辐条上的轴承。 水星的类似设计与相对辐条上的特征相匹配。 这些观察结果使我们非常有信心，我们在水星和金星方面走在了正确的轨道上。

对于其他已知的行星——火星、木星和土星——我们的团队构思了非常紧凑的系统以适应可用空间。 这些设计与赖特为这些行星设计的系统截然不同。 阿根廷基尔梅斯国立大学的 Christián C. Carman 和我独立工作，表明月球可变运动的微妙间接齿轮系统可以适用于这些行星。 我们的 UCL 团队证明，这些齿轮系统可以扩展以纳入行星的新周期关系。 该系统允许安提凯瑟拉制造者将多个齿轮安装在同一块板上，并设计它们以精确匹配周期关系。

这些经济的七齿轮系可以错综复杂地交错在主驱动轮柱子上的板之间，从而使其输出符合天体的常用宇宙学顺序——月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星——这决定了环系统的布局。 板之间可用空间的尺寸恰好适合这些系统，并留有一些备用容量和一些仍未解释的证据。

我们添加了一个用于太阳可变运动的机构和一个用于计算月球“交点”的本轮机构——月球轨道穿过黄道面的点，从而使日食成为可能。 只有当太阳在新月或满月期间靠近其中一个交点时，才会发生日食。 中世纪和文艺复兴时期的天文学家称月球交点的双头指针为“龙手”。 用于此龙手的本轮齿轮装置也精确地解释了一个辐条上的一个突出轴承，该轴承以前似乎没有任何功能。 我们终于解释了主驱动轮上的所有特征； 我们于 2021 年 3 月在《科学报告》上发表了我们的发现。

一个美丽的构想

我们现在理解了正面显示屏如何与背面封面用户手册中的描述相符，太阳和行星由同心环上的标记珠显示。 正面封面还显示了月相、位置和月龄（从新月开始的天数），以及显示日食年份和季节的龙手。

有了行星的同心环，我们意识到我们现在也可以理解正面封面铭文。 这段文字是每颗行星的会合事件（例如它与太阳的合相和它的静止点）以及它们之间间隔的天数的公式化列表。 在背板上，日食铭文已编入沙罗刻度盘上的标记索引。 在前板上，关于恒星升起和落下的铭文已编入黄道刻度盘的索引。 我们的见解是，正面上的铭文可能指的是行星环上的索引字母：如果太阳指针位于其中一个字母处，则相应的铭文条目描述了到下一个会合事件的天数。 由于我们期望这些索引字母所在的铭文左侧部分缺失，我们无法证明该假设——但这是一个令人信服的解释。

该装置在其时代的发现中是独一无二的。 它独自改写了我们对古希腊技术的认识。 我们知道他们非常有能力——他们甚至在安提凯瑟拉机械之前就建造了帕特农神庙和亚历山大灯塔。 他们有管道系统，并使用蒸汽来操作设备。 但在安提凯瑟拉机械被发现之前，古希腊齿轮被认为仅限于风车和水磨中的简陋轮子。 除了这一发现之外，已知的第一个精密齿轮机械是一个相对简单的——但对于当时来说令人印象深刻的——拜占庭起源的齿轮式日晷和日历，其历史可以追溯到公元 600 年左右。 直到 14 世纪，科学家们才创造出第一批复杂的天文钟。 安提凯瑟拉机械及其齿长约一毫米的精密齿轮，与古代世界的任何其他东西完全不同。

为什么科学家们花了几个世纪才重新发明出像安提凯瑟拉装置一样复杂的东西，为什么考古学家没有发现更多这样的机械装置？ 我们有充分的理由相信这个物体不可能是同类中的唯一模型——它的发展肯定有先驱。 但青铜是一种非常珍贵的金属，当像这样的物体停止工作时，它可能会被熔化以获取其材料。 沉船可能是寻找更多此类物品的最佳前景。 至于为什么这项技术似乎失传了这么久才被重新发展起来，谁知道呢？ 历史记录中有很多空白，未来的发现很可能会让我们感到惊讶。

有了安提凯瑟拉机械，我们显然还没有走到故事的结尾。 我们相信我们的工作是一个重大进步，但仍有一些谜团需要解决。 UCL 安提凯瑟拉研究团队不确定我们的重建是否完全正确，因为大量证据丢失。 很难匹配所有幸存的信息。 无论如何，我们现在比以往任何时候都更清楚地看到，这个物体代表着多么伟大的成就。