一篇新书探讨数学与物理之间的关系

它对于物理学研究确实很有用

Matt Collins

在他的新书的开头,物理史学家格雷厄姆·法梅洛引用了普林斯顿高等研究院 (IAS) 的理论物理学家尼玛·阿卡尼-哈米德的话:“我们不仅可以通过关注实验来倾听大自然的声音,还可以通过尝试理解如何用最深刻的数学来解释实验结果。你可以说宇宙在用数字与我们对话。” 放松,他不是指数字命理学。

这句话成为了书名:《宇宙在用数字说话》。当然,还有副标题:《现代数学如何揭示自然的深层秘密》。这本书还探讨了一个棘手的问题,即数学的启示是否真的是自然的深层秘密,还是仅仅是我们通过数学瞥见的一些秘密。这个讨论可能会导致物理学会议上的拳脚相向。

IAS 于 5 月 29 日举办了一场关于法梅洛主题的研讨会。在简短的开幕词中,IAS 主任罗伯特·迪克格拉夫说:“关于物理学和数学之间的关系,有很多轶事。” 然后他引用了理查德·费曼——“不以抽象数学爱好者而闻名”——说过的话:“‘如果今天所有的数学都消失了,物理学只会倒退整整一周。’” 在笑声(可能只来自听众席上的物理学家,而不是数学家)平息后,迪克格拉夫继续说道:“迈克尔·阿蒂亚爵士实际上给了我完美的妙语,那就是,‘那是上帝创造世界的那一周。’”


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阿蒂亚于一月份去世,享年 89 岁,《纽约时报》的讣告称他为“英国数学家,他在 20 世纪 60 年代以艾萨克·牛顿时代以来未曾见过的方式将数学和物理学结合在一起”。因此,他可能是地球上为数不多的可以胜过费曼的人之一。

阿蒂亚帮助结束了物理学和数学之间的一段疏远时期,弗里曼·戴森(95 岁,可以安全地被称为活着的传奇人物)在研讨会上谈到了这一点。戴森在加入爱因斯坦(以及其他杰出人物)的 IAS 教师团队时注意到了这种决裂:“当我成为教授时,[这] 正好与 [罗伯特]·奥本海默 [曼哈顿计划前负责人] 成为主任的时间相吻合……,当时出现了一场分裂——主要是由于奥本海默对纯数学没有用处,而纯数学家对炸弹没有用处。”

当被问及物理学和数学仍然需要解决的最重要的问题是什么时,戴森说:“重要的问题完全是品味问题。我喜欢把去动物园想成……你可以欣赏动物园的建筑,也可以欣赏动物。因此,目前,数学家们正忙于欣赏建筑。物理学家们正在欣赏动物。实际上哪个更重要对我来说不是有趣的问题。有趣的问题是,为什么它们如此契合?”

数学家凯伦·乌伦贝克,德克萨斯大学奥斯汀分校的荣誉退休教授,有不同的看法:“有一种图景 [认为] 那里有一个完美的世界,它有规律,我们将发现这些规律。[但我们] 只是一群在难以理解的世界中挣扎的人类。我的意思是,世界看起来如此清晰、美丽和井井有条,这具有欺骗性。因为当你用不同的波长观察它时,它看起来完全不同。因此,我们认为世界是完全被创造和完美的——而我们所需要做的就是找到它的规则——这与我的感觉不符。这是一个有点混乱的地方,你观察它的一部分,我们试图理顺它,我们在脑海中整理想法,我们以某种方式制定规则和秩序,我们将数学创建为一种对外部刺激的语言的反应。”

戴森立即试图调和:“我并不反对你。我们正在探索一个充满神秘的宇宙……对我来说仍然令人惊奇的是,我们已经理解了这么多。”

这些对话总是让我想起罗伯特·弗罗斯特非常短的诗:“我们绕圈跳舞并猜测,/但秘密坐在中间并知晓。” 我很想问弗罗斯特他是如何知道秘密是坐着的。

Steve Mirsky是 1962 年 Twist 比赛的获胜者,为此他获得了三支蜡笔和三张彩色纸。这仍然是他最负盛名的奖项。

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大众科学 Magazine Vol 321 Issue 2本文最初以“Do the Math”为标题发表于大众科学 Magazine Vol. 321 No. 2 (), p. 78
doi:10.1038/scientificamerican0819-78
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