我们人类似乎天生就有一个头脑中的数轴。但是《科学》杂志5月30日发表的一项研究表明,它可能看起来不像一个均匀分段的尺子,而更像一个对数滑尺,其上两个数字之间的距离代表它们的比率(当相除时),而不是它们的差值(当相减时)。
数轴的数学概念——一条数字按顺序以相等间隔排列的直线——是一个简单但功能强大的工具,可用于从测量到几何和微积分的各种应用。
先前对西方人的研究表明,人们倾向于在线性尺度上映射数字,数字沿着线均匀间隔。但是,如果数字以难以计数的点组形式呈现,人们会以对数方式将较大的数字更紧密地聚集在刻度线的一端,研究人员称之为“压缩效应”。学龄前儿童在开始接受正规数学教育之前也会以这种方式分组数字。
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为了研究哪种数轴概念是与生俱来的,巴黎法兰西学院的神经科学家斯坦尼斯拉斯·迪昂与亚马逊的蒙杜鲁库人合作,这是一种很少接触现代数学或测量设备的文化。当被问及时,蒙杜鲁库人立即能够将数字放在一条线上,但他们以对数方式对它们进行分组。
迪昂表示,这项研究表明,对数数轴可能是一个直观的数学概念,而线性数轴的概念可能需要学习。
编者注:这个故事最初的标题是“自然对数”