独角兽在奇幻小说和儿童故事中自由驰骋，但在现实世界中，尤其是在冷冰冰的、分析性的数学和哲学领域中，却并非如此。但事实证明，这些逻辑学科仅一步之遥就将证明长期以来备受喜爱的神话生物的存在——或者证明任何荒谬之物。
为了理解独角兽如何迁移到我们最客观的研究领域，我们必须首先看看亚里士多德在 2300 多年前奠定的原则。在他的众多令人印象深刻的贡献中，他经常被认为是阐明了“思想的三大定律”——对于任何逻辑理论起飞，我们都必须假设的自证陈述。对于独角兽猎人来说，重要的是禁止矛盾律。该定律认为，命题不能既真又假。你不能同时拥有 A 和非 A。方形圆和已婚单身汉在文明逻辑中是不受欢迎的。
矛盾通过负反馈使数学和哲学保持在正确的轨道上。就像迷宫中的死胡同一样，它们发出“此路不通”的信号，并要求你原路返回并选择不同的路径。矛盾也是所有悖论的基础。考虑一下臭名昭著的谎言悖论：“这句话是假的。” 如果它是真的，那么我们应该按字面意思理解：这句话是假的。如果它是假的，那么并非这句话是假的，也就是说，它是真的。因此，如果该陈述是真的，那么我们推断出该陈述是假的，反之亦然，这是一个矛盾。由于亚里士多德的定律，矛盾不能成立，因此谎言悖论和数百个其他已知的悖论都需要解决。大量的哲学论文都致力于令人印象深刻的、顽强的谎言悖论，所有这些都是为了清除世界上的一个矛盾。
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但是，为什么矛盾如此不可接受？我们需要接受不矛盾律吗？也许矛盾类似于黑洞。它们是奇怪的、违反直觉的边界对象，违反了一些惯用的规则，但我们必须在对现实的描述中为它们腾出空间。如果我们举手投降，并接受谎言悖论为真正的矛盾，会发生什么？除了它们在美学上令人不快之外，将矛盾引入逻辑会带来一个称为爆炸原理的重大问题。一旦我们承认即使是一个单一的矛盾，我们就可以证明任何事情，无论它是真是假。
从矛盾中证明任何事情的论证非常简单明了。作为热身，假设您知道以下陈述是正确的。
真陈述：奥马尔已婚或玛丽亚身高五英尺。
您知道以上是正确的。它不一定意味着奥马尔已婚，也不意味着玛丽亚身高五英尺。它仅意味着其中至少一个必须是事实。然后，您导入另一条知识。
真陈述：奥马尔未婚。
您可以从这对断言中得出什么结论？我们得出结论，玛丽亚一定是五英尺高。因为如果她不是，奥马尔也没有结婚，那么我们最初的或陈述根本不可能为真。考虑到这个例子，让我们假设一个矛盾是真的，然后从中推导出一些荒谬的东西。哲学家们喜欢用已婚单身汉作为矛盾的简洁例子；因此，为了纪念这一传统，让我们假设以下内容：
真陈述：奥马尔已婚。
真陈述：奥马尔未婚。
将这些作为真陈述，我们现在将证明独角兽存在。
真陈述：奥马尔已婚或独角兽存在。
这是真的，因为我们从我们的假设中知道奥马尔已婚，并且每当“或”两侧的声明之一为真时，整个或陈述都为真。
真陈述：奥马尔未婚。
请记住，我们假设这是真的。
结论：独角兽存在。
就像我们得出结论玛丽亚一定是五英尺高一样，一旦我们接受奥马尔已婚或独角兽存在，然后加入奥马尔未婚，我们就不得不承认荒谬之处。这个论证的简单性可能会使其看起来像障眼法，但爆炸原理是完全合理的，并且是矛盾造成不可容忍的破坏的关键原因。如果一个单一的矛盾是真的，那么一切都是真的。
一些逻辑学家发现爆炸原理非常令人不安，以至于他们提议将逻辑规则更改为所谓的次协调逻辑，专门设计用于使我们上面看到的论证无效。这个项目的支持者认为，由于独角兽与奥马尔的婚姻状况无关，我们不应该能够从一个中学到任何关于另一个的信息。尽管如此，那些支持次协调逻辑的人不得不通过拒绝看似明显的论证（例如我们用来得出结论玛丽亚身高五英尺的论证）作为无效论证，来咬紧牙关。大多数哲学家拒绝采取这一行动。
次协调逻辑的一些倡导者采取了更激进的立场，称为辩证逻辑，它声称某些矛盾实际上是真的。辩证逻辑学家拒绝不矛盾律，并声称我们不应将矛盾从理性的每个角落驱逐出去，而应将它们作为特殊的陈述类型来接受，这些陈述有时同时为真和假。辩证逻辑学家吹嘘说，在他们的观点下，像谎言悖论这样的令人头痛的难题会自行解决。他们只是说“这句话是假的”既真又假，无需进一步争论。尽管辩证逻辑的追随者相对较少，但它已作为一种受人尊敬的哲学立场获得认可，这在很大程度上归功于英国哲学家格雷厄姆·普里斯特的大量工作。
逻辑也是数学的基础，这意味着如果出现矛盾，数学也同样容易遭受灾难。数学家跨越不同的时代和语言，建立了一个高耸的、错综复杂的论证体系，它支配着从您用来平衡支票簿的东西到使飞机飞行和核反应堆烹饪的计算的一切。
爆炸原理确保，除非我们想重写逻辑本身，否则一个单一的矛盾就会使整个领域土崩瓦解。考虑到在逻辑和数学中无数复杂的论证中，我们避免了崩溃，并且没有让一个矛盾溜过裂缝——至少据我们所知，这真是令人瞩目的。