2008 年的市场崩盘使世界陷入了经济衰退，世界至今仍未从中恢复过来，其原因有很多。其中之一是数学。金融投资公司开发了如此复杂的客户资金投资方式，以至于他们开始依赖神秘的公式来判断他们承担的风险。然而，正如我们在三年前痛苦地认识到的那样，这些公式或模型只是真实世界的苍白反映，有时它们可能会产生严重的误导。
当然，金融世界并非孤军奋战，它也依赖于并非总是可靠的模型来指导决策。科学家们在许多领域都在与模型作斗争——包括气候科学、海岸侵蚀和核安全——在这些领域中，他们描述的现象非常复杂，或者信息难以获得，或者，就像金融模型的情况一样，两者兼而有之。但在人类活动的任何领域，都没有像金融领域那样对如此脆弱的科学寄予如此大的信心。
正是风险模型的所谓强度让投资公司有信心利用巨额借款来杠杆化他们的赌注。模型会告诉他们这些赌注的风险有多大，以及哪些其他投资可以抵消这种风险。然而，模型中巨大的不确定性给了他们虚假的信心。“我们只是了解得不够，无法对我们面临的金融风险有一个良好的理论把握，”米德尔伯里学院的经济学家戴维·科兰德评论道，他研究了 2008 年的危机。“认为我们有模型可以解释我们在市场上看到的所有不确定性和不可预测的行为，这简直是疯了。但模型就是这样被使用的。”
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将经济灾难归咎于风险模型将是过于简单化。其他人为因素——政治和监管因素——当然也发挥了作用。尽管如此，这些模型可以说是至关重要的环节，甚至可能是经济灾难的必要条件。由于利害攸关，在过去的三年里，金融公司花费了数千万美元来加强其投资风险模型，希望新的模型能够防止类似 2008 年的崩溃再次发生。但这可能是一种徒劳的希望或一厢情愿的想法。金融模型专家对风险模型是否能够在根本上得到改进表示严重怀疑。这意味着显而易见且令人恐惧：银行和投资公司正在将全球经济带入一个未来，而这个未来极有可能重蹈覆辙。
2007 年左右的玫瑰色未来
从某种意义上说，2007 年和 2008 年风险模型的崩溃很容易理解。这些模型本应模拟许多市场力量相互作用的复杂性，包括市场波动、利率变化、各种股票、债券、期权和其他金融工具的价格。即使他们做到了这一点——这是有争议的——他们也没有考虑到一个重要的情景：当每个人都想同时出售他们所有的资产时会发生什么？这正是 2008 年 9 月的黑暗日子里发生的事情，当时美国政府决定不救助雷曼兄弟，这家历史悠久的机构拖欠了债权人的债务。只有联邦政府的大量注资才避免了多米诺骨牌式的崩溃效应。
在 2007 年全年，风险模型表明任何大型机构违约的可能性都极小。纽约大学数学家和金融风险模型专家马可·阿韦拉内达表示，一个大问题是这些模型忽略了一个影响投资组合健康状况的主要变量：流动性，或者市场匹配买卖双方的能力。缺少关键变量是一件大事——如果一个预测飞机航班延误风险的方程式没有代表天气延误的数学项，那么它就不是很可靠。而流动性可能是评估抵押贷款支持证券（各种金融工具围绕过去十年中特别是针对风险较高或“次级”借款人的住房贷款爆炸式增长而编织而成）违约风险的最重要变量。当房价在 2008 年开始下跌时，没有人确定这些工具的价值究竟是多少，因此，它们的交易陷入停顿——这些工具变得“缺乏流动性”。这使得持有这些工具的银行无法套现，从而在投资者中引起恐慌。阿韦拉内达表示，如果金融模型能够正确识别流动性风险，银行本可以更早地降低这些工具的价格，以便买家可以减少风险资金。
忽略关键变量似乎令人震惊，但科学家们一直在这样做。有时他们没有意识到某个变量起着关键作用，或者他们不知道如何解释它。科兰德说，气候科学中就存在这个问题，模型通常没有术语来解释云的影响。“云控制着 60% 的天气，而模型通常会忽略它们，”他指出。“当您无法对对结果产生如此大影响的因素进行建模时，您必须在是否相信结果方面使用大量判断。”这个问题在许多其他情况下都会出现。在模拟一种新的危险流感的传播时，您如何解释公众接种疫苗的意愿？或者应急小组更换故障部件和扑灭过热核电站火灾的能力？
一旦模型中的疏忽被明确识别出来——通常是以艰难的方式——是否有可能补救它还是个问题。康奈尔大学金融和经济学教授罗伯特·贾罗专门研究风险模型，他说，在金融风险模型的情况下，解释流动性不足并不容易，因为流动性不足往往比正常的价格行为更具非线性。市场会在眨眼之间从高流动性变为零流动性，这就像模拟飞机在正常速度下和突破音障的速度下气流的区别（在航空航天建模者正确解决这个问题之前，很多飞机都遇到了麻烦）。贾罗正在努力将流动性不足风险添加到模型中，但他警告说，由此产生的方程式没有单一、简洁的解决方案。流动性不足本质上是不可预测的——没有任何数学模型可以告诉您买家何时会决定金融工具不值得承担任何价格的风险。为了解释这种行为，模型必须适应一系列可能的解决方案，而在这两者之间做出决定可能存在问题。“我正在研究的模型可能对估计流动性不足风险很有用，但它们远非完美，”贾罗说。
不幸的是，缺少流动性不足风险并不是唯一的主要问题。金融风险模型的设计目的是关注个别机构面临的风险。这似乎总是很有道理，因为机构只关心自己的风险，监管机构认为，如果每个机构的风险都很低，那么系统就是安全的。但哥伦比亚大学金融工程中心主任拉玛·孔特表示，事实证明这种假设很糟糕。他指出，在一个许多相互依存的组件各自具有较低故障风险的系统中，系统性风险仍然可能过高。想象一下 30 个人肩并肩地走过田野，互相搂着肩膀——任何一个人都不太可能绊倒，但很有可能有人会绊倒，而一个绊倒的人可能会拉下一大串人。孔特说，这就是金融机构所处的情况。“直到 2008 年，监管机构在评估风险时并没有考虑这些银行之间的联系，”他观察到。“他们至少应该注意到所有人都高度投资于次级抵押贷款市场。”
灾难地图
孔特观察到，电力行业也面临着类似的问题。单个发电厂发生故障的可能性很小，但偶尔会在某个地方发生故障，并且可能会使电网上的其他电厂过载，从而威胁到大规模停电，就像美国在 1965 年、1977 年和 2003 年看到的那样。为了降低这种系统性风险，电力公司会进行 N-1 测试——运行单个电厂停运的情景，以预测电网会发生什么情况。但孔特指出，电力行业的优势在于知道其所有电厂是如何连接的。相比之下，金融系统是一个黑匣子。“目前没有人知道金融系统是什么样的，”他说。“我们不确切知道谁与谁交易什么以及交易多少。这意味着我们无法预测雷曼兄弟的倒闭会对其他银行造成什么后果。2008 年，监管机构有 48 小时的时间来做出猜测。”
显而易见的解决方案是绘制这些连接图。孔特一直是积极游说强制金融机构向政府设立的中央数据收集机构报告其所有交易的人之一——不仅在国内，而且在国际上也是如此，因为现在资金跨境流动。然而，银行不愿报告这些数据。向世界通报正在进行的大型投资可能会引发跟风购买并抬高价格，而大规模抛售可能会预示着金融问题，并导致投资者撤出资金。孔特说，可以通过确保所有报告对数据收集机构保密来解决这些担忧。“多年来，各国政府一直在与国际机构共享有关核能力的机密数据，”他解释道。“金融数据并不比这更敏感。”事实上，2010 年在美国签署成为法律的《多德-弗兰克法案》规定设立一个“金融研究办公室”，原则上可以作为美国机构的数据收集机构。然而，迄今为止，没有任何证据表明任何机构能够收集绘制全球金融系统详细、最新地图所需的所有数据，这意味着我们可能仍然像 2007 年那样对系统性风险一无所知。
即使监管机构有足够的数据，模型也还不够复杂，无法处理这些数据。斯坦福大学金融学教授达雷尔·达菲认为，现有模型是概率性的——它们不对未来做出任何假设，而是计算出在未来可能出现的无数种条件下发生违约的几率。毋庸置疑，要可靠地做到这一点，不仅需要海量的数据，还需要对所有各种作用力、复杂的数学和巨大的计算能力有极好的理解。而这仅仅是针对个别银行而言。达菲说，将这些已经令人望而生畏的要求扩展到整个金融系统的想法几乎是荒谬的。
达菲提出了另一种方法：情景压力测试，或者只是详细说明一些可能对银行健康构成异常风险的明确未来情景。在受约束的情景下识别违约风险是一个更简单的问题。例如，如果您试图了解您在某个时候无法偿还抵押贷款的风险，请考虑一下，您会发现猜测您如何应对 10% 的减薪比计算您将如何在面对任何或所有可能的未来事件时表现得更容易。对于银行来说，选定的情景可能包括股市暴跌、抵押贷款违约、利率飙升等等。这些情景还将包括一家或多家金融机构违约，以了解此类违约将如何影响进行测试的银行。“这个想法是向银行的投资组合发送巨大的模拟冲击，看看银行未来的表现如何，”达菲说。“特定情景发生的概率是多少并不重要；它仍然可以告诉您很多关于您可能存在问题的地方。”
达菲建议要求银行回应大约 10 个左右经过审慎选择的情景，每个情景都涉及 10 家不同银行中任何一家银行可能发生的违约。达菲说，让 10 家银行这样做，您就得到了一个 10x10x10 的矩阵，应该可以让监管机构很好地了解系统性风险在哪里。如果在 2006 年，关键银行被明确要求评估抵押贷款违约激增和两家大型金融机构倒闭对其投资组合的影响，那么监管机构很可能已经掌握了采取行动的必要信息，以促使金融系统平稳地解除其岌岌可危的地位。他承认，这种方法的缺点是，压力测试实际上只能涵盖可能遇到的情景中极小的一部分——不能要求银行计算数千种不同情景（涉及数百家不同银行的违约）的风险估计。这意味着，即使情景测试表明系统在面对特定冲击时相对稳定，系统仍可能被无数未参与测试的情景之一击垮。
制作复杂模型的另一个问题是，在某种程度上，它们的复杂性会阻碍发展。应用数学家、前对冲基金经理保罗·威尔莫特说，建模者经常最终用数十个加载了不同变量和参数的术语来拖累他们的作品——每个术语都会增加更多潜在的错误，从而导致净效应严重不准确。威尔莫特提倡找到他所谓的“数学最佳点”，即模型具有足够的术语来提供对现实的合理近似，但仍然足够简单，以便充分理解其功能和局限性。他补充说，很少有建模者成功找到这种平衡。
可以肯定的是，金融风险模型在未来几年内仍将不可靠。那么我们应该怎么做呢？唯一真正的选择是不信任模型，无论这些方程式在理论上看起来有多好。然而，这种想法与华尔街的核心精神相冲突。“从来没有任何动机去不信任这些模型，因为控制权在握的人一直在使用它们赚大钱，”贾罗说。“每个人都认为这些模型一直运行良好，直到危机爆发。现在他们又开始信任它们了。”他断言，模型和数据可能会有所改进，但不足以证明对结果抱有太多信心是合理的。
如果监管机构听取这些警告，他们将迫使银行持有更多现金，并进行更安全的投资。阿韦拉内达指出，这种合理谨慎的代价将是一个效率较低的系统——换句话说，投资者平均将从中获得较少的财富。银行的利润将降低，可贷款的资金也将减少。我们都会发现前进有点困难，但我们不太可能盲目地一头扎进崩溃之中。这就是权衡。