数学既令人费解又富有启发性。 虽然理解近期数学研究的一些进展可能需要进行脑力体操，但这种努力通常会因迷人的真理而得到回报。 今年，数学渗透到我们生活和世界的各个领域，向我们展示了这个领域影响着我们所有人。 这篇文章回顾了2022年一些最引人入胜的数学发展，包括用数学尝试证明上帝的存在、使用算法帮助公民大会变得更公平、一个有趣的子领域（处理可弯曲的形状），该子领域帮助发现了“大脑中的甜甜圈”等等。
上帝能用数学证明吗？
这个听起来荒谬的问题实际上是数学尝试证明或反驳神的存在的迷人历史的起点。 记者马农·比肖夫记录了布莱兹·帕斯卡、勒内·笛卡尔、库尔特·哥德尔和其他人探索上帝本质的努力。 事实上，哥德尔在20世纪中期写了一个本体论证明，试图用逻辑来证明上帝存在。 后来，一个计算机算法确定他的推理链是无懈可击的——换句话说，上帝必定存在。 然而，需要注意的是，这个证明只有在你接受哥德尔的初始假设的情况下才有效。
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零的难以捉摸的起源
人类在发明表示“无”的数字之前很久就发明了数字。 “零”概念的首次出现长期以来一直是一个历史谜团，学者们纷纷指出零的发明者是古代南美洲、中国、印度和柬埔寨等地的居民。 数学教育家和历史学家弗兰克·斯韦茨和数学家沙哈里尔·本·穆罕默德·扎因讲述了他们自己对印度尼西亚苏门答腊岛早期居民中零的可能起源的调查。
超大和超小数获得新名称
地球重约一龙纳克（ronnagram）——即 1027 克，而电子的质量约为一亏克（quectogram）——10−30 克。 前缀“龙纳（ronna）”和“亏克（quecto）”，以及其他几个表示特别巨大或微小数的前缀，最近被添加到国际单位制（SI）中。 这项决定在11月于巴黎附近举行的国际计量大会上获得批准，部分原因是为处理全球范围内不断增长的数据量。 记者伊丽莎白·吉布尼指出了添加新前缀的另一个动机：防止非官方前缀（例如表示 1027 的 “hella”）流行起来。
公民大会背后的数学
公民大会是随机选择的公民群体，其人口统计特征——年龄、性别、地理位置——代表着更广泛的社会。 它们已在欧洲、加拿大、澳大利亚和美国各州被用于权衡问题，并就堕胎、碳排放和新冠肺炎防护等主题提出政策建议。 公平且准确地选择大会成员的数学原理原来是复杂且有趣的。 计算机科学家阿里埃尔·普罗卡西亚描述了他开发的一种算法，该算法可以以最公平的方式组成具有代表性的志愿者群体。
数学大统一理论不断发展的探索
一个名为朗兰兹纲领的数学研究领域，由于其在许多不同的子领域之间建立联系，因此被称为“数学的大统一理论”。 该纲领基于普林斯顿高等研究院数学家罗伯特·朗兰兹提出的一系列猜想，涉及几何学、数论和代数学等诸多思想。 记者瑞秋·克罗威尔描述了朗兰兹纲领如何发展并建立甚至超越数学，延伸到物理学和科学的其他领域的联系。
软绵绵的数学揭示大脑中的甜甜圈
在识别某些类型的模式方面，人类大脑仍然比计算机具有优势，这些模式对我们来说一目了然，但对算法来说却是不透明的。 然而，有时数据集太大，人类无法完成这项工作。 研究人员正在研究教导计算机更好地识别数据中形状和模式的方法，他们使用了一种称为拓扑数据分析的工具，该工具依赖于可弯曲形状的数学原理。 数学家兼记者凯尔西·休斯顿-爱德华兹描述了这项技术如何帮助识别大脑中神经元的甜甜圈状结构，以及可能成为新型药物基础的分子新排列。