在德国法兰克福市中心以北的博肯海默瓦特地铁站外与霍斯特·施密特-伯金会面的那一刻，我就知道我来对了地方。在我说“嗨，谢谢您来见我”之后，他的第一句话是“我爱奥托·斯特恩。”
在 2018 年 11 月的一个疫情前的早晨，我的旅行是为了参观一个地方，恰好在 2022 年 2 月 8 日前一个世纪，这里见证了新兴量子物理学最重要的事件之一。斯特恩和他的物理学家同事兼合作者瓦尔特·革拉赫在没有完全意识到他们所看到的情况下，发现了量子自旋：一种基本粒子固有的永恒旋转运动，当被测量时，只有两种可能的版本——比如说“向上”或“向下”，或者“向左”或“向右”——中间没有其他选项。
在咆哮的 20 年代结束之前，物理学家们将揭示自旋是理解从元素周期表的结构到物质是稳定的这一事实（换句话说，我们不会掉进椅子里这一事实）的无尽日常现象的关键。
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但我个人痴迷于斯特恩-革拉赫实验的原因——以及我来到法兰克福的原因——是它为访问现实的隐藏层面提供了一个门户。正如物理学家沃尔夫冈·泡利在 1927 年解释的那样，自旋与速度或电场等其他物理概念截然不同。与这些量一样，电子的自旋通常被描绘成一个箭头，但它是一个不存在于我们三维空间中的箭头。相反，它存在于一个称为希尔伯特空间的 4 维数学实体中。
施密特-伯金——法兰克福歌德大学一位半退休的实验物理学家，可以说是世界上最了解斯特恩生平和工作的专家——是我所能期望的最好的向导。我们从车站附近走到森肯贝格自然历史博物馆法兰克福分馆，再到物理协会，这是一个当地物理学家协会，其历史早于 1914 年成立的法兰克福歌德大学。在这栋建筑里，在 1922 年 2 月 8 日凌晨，斯特恩和革拉赫用磁场射击了一束银原子束，并看到光束整齐地分裂成两束。
1922 年用于斯特恩-革拉赫实验的装置，配备了几年后进行的修改。示意图显示，银原子束从烤箱 (O) 中射出，穿过针孔 (S1) 和矩形狭缝 (S2)。然后它进入磁场，磁场的方向用两个磁极 (P) 之间的箭头表示，最后到达探测板 (A)。来源：“奥托·斯特恩的分子束方法及其对量子物理学的影响”，作者 Bretislav Friedrich 和 Horst Schmidt-Böcking，载于物理学和化学中的分子束。由 Bretislav Friedrich 和 Horst Schmidt-Böcking 编辑。施普林格出版社，2021 年(CC BY 4.0)
一旦我们上了楼，来到实验的实际房间，施密特-伯金解释说，整个实验装置都可以放在一张小桌子上。真空系统由定制的吹制玻璃部件制成，并用拉姆齐油脂密封，将该装置封闭起来。我很难在脑海中描绘出那样的画面，因为这个房间现在没有窗户，被附近博物馆的一些藏品占据了——具体来说，是一些装有苔藓虫（形成珊瑚状群落的无脊椎动物）微小标本的柜子。
斯特恩和革拉赫期望他们光束中的银原子像微小的条形磁铁一样，因此会对磁场做出反应。当光束水平射出时，它穿过一个狭窄的缝隙，电磁铁的一个磁极从上方支起，另一个磁极从下方支起。它离开磁铁，然后击中屏幕。当磁场关闭时，光束会直接前进，并在屏幕上沉积一个微弱的银点，正好与光束从磁铁射出的路径对齐。但是，当磁铁打开时，每个经过的原子都会受到一个垂直力的作用，该力的大小取决于其南北轴的角度。如果北极直指上方，则力最强向上；如果北极直指下方，则力最强向下。但是，力也可以取两者之间的任何值，包括当原子的南北轴水平时为零。
在这些情况下，一个以随机角度进入的磁性原子应该会以相应的随机量偏转其轨迹，沿着连续统变化。因此，到达屏幕的银应该会画出一条垂直线。至少，这是斯特恩和革拉赫的“经典”预期。但这并不是发生的事情。
与经典磁铁不同，原子都以相同的量偏转，要么向上，要么向下，从而将光束分成两个离散的光束，而不是将其散布在垂直线上。“当他们做这个实验时，他们一定很震惊，”斯坦福大学的理论物理学家迈克尔·佩斯金说。像许多物理学家一样，佩斯金在本科实验室课程中练习使用现代设备进行斯特恩-革拉赫实验。“这真的是最令人惊奇的事情，”他回忆道。“你打开磁铁，然后你就会看到这两个点出现。”
在 2018 年的那天晚些时候，我亲眼看到了其中一些原始设备。施密特-伯金开车带我向北前往法兰克福大学的一个校区，他在他的办公室里用填充良好的盒子装着这些文物。最令人印象深刻的部件是一台高真空泵——一种仅在实验前几年发明的类型——它使用加热的汞的超音速射流去除杂散空气分子。
这一切看起来都非常脆弱，而且确实如此：据目击者称，当这些部件被使用时，几乎每天都会有一些玻璃部件或其他部件破裂。然后，重新开始实验需要进行维修并再次抽出空气，这需要几天时间。与现代实验不同，光束的位移非常小——大约 0.2 毫米——必须用显微镜才能看到。
当时，斯特恩对结果感到震惊。他在 1919 年构思了这个实验，旨在挑战当时原子结构的主流假设。由物理学家尼尔斯·玻尔和其他人从 1913 年开始提出，它将电子描绘成围绕原子核运行的小行星。只允许特定的轨道，并且在轨道之间跳跃似乎为光谱发射中看到的光量子提供了准确的解释，至少对于简单的氢原子是这样。斯特恩不喜欢量子，他和他的朋友马克斯·冯·劳厄曾发誓，“如果玻尔的这种胡说八道最终被证明是正确的，我们将退出物理学。”
为了检验玻尔的理论，斯特恩着手探索其最奇怪的预测之一，玻尔本人并不完全相信这一点：在磁场中，原子轨道只能以特定的角度存在。为了进行这项实验，斯特恩意识到他可以寻找电子轨道磁效应的证据。他推断，银原子的最外层电子，根据玻尔的说法，它在原子核周围做圆周运动，是一个运动中的电荷，因此应该产生磁性。
在斯特恩和革拉赫的实验中，物理学家探测到了光束的分裂，他们认为这是对玻尔奇怪预测的证实：原子发生了偏转——这意味着它们本身是磁性的——并且它们的偏转不是像经典模型中那样沿着连续统，而是分成两个独立的光束。
直到现代量子力学在 1925 年开始建立之后，物理学家才意识到银原子的磁性不是由其最外层电子的轨道产生的，而是由该电子的固有自旋产生的，这使得它像一个微小的条形磁铁一样。在听到斯特恩和革拉赫的结果后不久，阿尔伯特·爱因斯坦写信给诺贝尔基金会，提名他们获得诺贝尔奖。但是，施密特-伯金在 2011 年发现的这封信显然被忽略了，因为它也提名了其他研究人员，这违反了基金会的规定。斯特恩没有退出该领域。最终，他成为历史上获得诺贝尔奖提名最多的物理学家之一，并在第二次世界大战期间于 1943 年获得了诺贝尔奖。
然而，斯特恩的奖项并不是为了表彰他与革拉赫的合作。相反，它是为了表彰斯特恩和一位合作者在 1933 年测量质子的磁性的另一项杰作实验而颁发的——就在纳粹政权因斯特恩的犹太背景而将他驱逐出德国之前不久。该结果是最早表明质子不是基本粒子的迹象：我们现在知道质子是由称为夸克的三种组成部分构成的。革拉赫从未获得诺贝尔奖，也许是因为他参与了纳粹政权制造原子弹的企图。
今天，量子自旋作为 4 维实体的概念是所有量子计算机的基础。量子计算机位的量子版本，称为量子比特，与电子的自旋具有相同的数学形式——无论它是否实际上编码在任何旋转物体中。通常不是。
即便如此，直到今天，物理学家仍在争论如何解释这项实验。根据现在教科书上的量子理论，最初，银原子的外层电子不知道它的自旋方向。相反，它从两种状态的“量子叠加”开始——仿佛它的自旋同时向上和向下。即使在电子穿过磁铁之后，电子也不会决定它的自旋方向——因此也不会决定其原子在两条光束中的哪一条中传播。当它离开磁铁并高速飞向屏幕时，原子分裂成两个不同的、共存的人格，仿佛它同时处于两个地方：一个人格沿向上轨迹移动，另一个人格向下移动。电子只有当它的原子到达屏幕时才会选择一种状态：原子的位置只能在它击中屏幕的顶部或底部时才能测量——在两个点中的一个而不是两个点中。
最近一项突出的实验似乎为前一种解释提供了更多的可信度。它表明，当两种自旋状态分离时，两个人格确实共存。以色列内盖夫本-古里安大学的物理学家罗恩·福尔曼和他的同事们使用不是单个原子而是铷原子云重新创建了斯特恩-革拉赫实验。这朵原子云被冷却到接近绝对零度，这使其表现得像一个具有自身自旋的单一量子物体。
研究人员使用一种可以捕获原子并使用电场和磁场移动原子的设备，将原子云悬浮在真空中。最初，原子云处于自旋向上和自旋向下的叠加态。然后，研究小组释放了它，让它在重力作用下下落。在下落过程中，他们首先施加磁场，根据自旋将原子分离成两个独立的轨迹，就像在斯特恩-革拉赫实验中一样。但与最初的实验不同，福尔曼的团队随后逆转了这一过程，使两朵原子云重新结合成一朵。他们的测量结果表明，原子云恢复到初始状态。实验表明，分离是可逆的，并且量子叠加在经历了分离两种自旋方向的磁场后仍然存在。
这项实验深入探讨了量子力学中什么是测量。斯特恩-革拉赫实验中的自旋是否通过磁铁进行的初始分类而被“测量”了？还是测量发生在原子击中屏幕时——或者也许是当物理学家看到它时？福尔曼的工作表明，无论测量发生在何处，分离都不是在第一阶段发生的。
麻省理工学院的物理学家兼科学史学家戴维·凯泽说，这些结果不太可能平息围绕量子测量意义的哲学争论。但斯特恩-革拉赫实验的影响仍然巨大。凯泽说，它使物理学家们意识到“量子粒子存在一些内在特征，这些特征确实无法映射到行星和恒星等事物的类比上。”