Salisbury州立大学物理与工程系主任Asif Shakur给出了以下解释:
铝是一种硬质材料。它没有太多的“弹性”。换句话说,铝具有很高的弹性。因此,球的初始动能(与运动相关的能量)只有很少一部分用于永久性地使铝变形。实际上,铝会迅速弹回,球保留了大部分初始能量。相比之下,木材的弹性较差:它会发生永久性变形,并且变形程度比铝更大。因此,与木制球棒(例如贝比·鲁斯的路易斯维尔重击者(下图)的复制品)碰撞的球会损失更多的初始动能。在极端情况下,与橡皮泥(一种完全非弹性的塑料)碰撞的球可能会损失几乎所有的动能。
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在弹性碰撞过程中,球在极短的时间内受到极大的力,导致它以可能大于其初始速度的速度反转方向。例如,子弹在从迎面而来的炮弹上反弹时会获得速度,但在射入木块时几乎会损失所有的动能。必须非常小心地区分“损失动能”和“损失能量”这两个表达。总能量不会损失;动能会转化为其他形式的能量,例如热能。虽然热能在寒冷的早晨是一件美好的事物,但它不会使我们的球运动得更快。
动量守恒定律——一项深刻的物理定律——支配着碰撞物体的运动。物体的动量等于其质量和速度的乘积,即mv。守恒意味着进入碰撞的物体的总动量等于碰撞后它们的总动量。无论碰撞是弹性的还是非弹性的,这条定律都成立。另一方面,物体碰撞前的动能(等于1/2mv2)不一定等于碰撞后的动能。实际上,弹性碰撞的特征是动能守恒,而非弹性碰撞的特征是动能“损失”为热能、声音等等。
不幸的是,使这个讨论更令人信服的唯一方法是求助于方程。考虑一个质量为m、速度为v的子弹与一个质量为M的静止木块碰撞。碰撞后,子弹嵌入木块中,子弹和木块的“系统”以共同的速度V运动。动量守恒定律表明 mv + 0 = (m+M)V。
为这种情况写一个“动能守恒”方程,如 1/2mv2 +0 = 1/2(M+m)V2,是错误的。那个方程显然是错误的。事实上,第一个方程意味着第二个方程不可能是正确的!你自己代入一些数字试试。为了进一步阐明这一点,让我们计算子弹和木块系统的动能与子弹的初始动能之比:1/2(M+m)V2 除以 1/2mv2 是多少?
从第一个方程,我们知道 V = m/(M+m)。将这个值代入我们的比率,我们发现子弹和木块的动能除以子弹单独的动能等于 m/(M+m)。如果 m 是 10 克,M 是 990 克,则子弹损失超过 99% 的初始动能。
这个故事的寓意是,如果你想让球具有高速度(大量的动能),请确保碰撞尽可能接近弹性碰撞。当然,这引出了一个问题:为什么不使用又大又坏的钢制球棒呢?但那是另一天的故事了!